蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1等式與方程》同步練習(xí)題及答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.1等式與方程》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知，根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式不一定成立的是（

）A． B． C． D．2．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是（

）A．13 B．9 C．5 D．23．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．，且，則4．已知，其中“△”，“□”分別表示兩個(gè)不同的數(shù)，則下列式子一定成立的是（

）A． B． C． D．5．下列變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則二、填空題6．整式的值隨的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值，則關(guān)于的方程的解是．7．如果，那么，這樣做的依據(jù)是．8．如果關(guān)于x的方程的解為，那么m的值為．9．已知于的一元一次方程無解，則a的值是．10．已知，利用等式的性質(zhì)比較與的大小關(guān)系：（填“”“”“”）三、解答題11．利用等式的性質(zhì)解下列方程，并寫出檢驗(yàn)過程．(1)；(2)；(3)；(4)．12．解方程(1)(2)13．根據(jù)下列情境中的等量關(guān)系列出一個(gè)等式：(1)根據(jù)江蘇省第七次全國人口普查結(jié)果，江蘇省常住人口為84748016人，歲人口為n人，占；(2)小明今年a歲，爸爸今年40歲，比小明年齡的2倍還大12歲；(3)如圖，一張長(zhǎng)方形紙片被分割成三部分．參考答案題號(hào)12345答案DABDD1．D【分析】本題主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)或整式（除數(shù)不為0），等式仍成立．根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：∵，∴，，，而無法確定是否為0，所以不一定成立，所以選項(xiàng)A、B、C不符合題意，選項(xiàng)D符合題意．故選：D．2．A【分析】此題可將代入方程，得出關(guān)于k的一元一次方程，解方程即可得出k的值．【詳解】解：將代入方程，得：解得：．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．3．B【分析】本題考查等式的性質(zhì)．等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，或者等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，或是等式左右兩邊同時(shí)乘方，等式仍然成立．熟記相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．【詳解】解：若，因?yàn)榈仁絻蛇呁瑫r(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立，∴，故A正確，不符合題意；若，當(dāng)時(shí)，不一定成立，故B錯(cuò)誤，符合題意；若，因?yàn)榈仁絻蛇呁瑫r(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，∴，故C正確，不符合題意；若，且，因?yàn)榈仁絻蛇呁瑫r(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，∴，故D正確，不符合題意；故選：B4．D【分析】本題考查等式的性質(zhì)．等式兩邊同乘以12，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴；故選D．5．D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案，等式的性質(zhì)是：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式．【詳解】解：A、若，則，故本選項(xiàng)變形正確；B、若，則，故本選項(xiàng)變形正確；C、若，則，故本選項(xiàng)變形正確；D、若，則當(dāng)時(shí)，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6．【分析】即mx+2n=-2，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】解：∵，∴mx+2n=-2，根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，，即mx+2n=-2．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解即mx+2n=-2是關(guān)鍵．7．等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)便可求解．【詳解】解：若，由等式性質(zhì)2可得：，故答案為：，等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)．8．2【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，將代入方程，求解即可．【詳解】解：把，代入，得：，解得：；故答案為：2．9．3【分析】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵；根據(jù)題意得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．【詳解】解：一元一次方程無解，，．10．【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，把等式變形為減等于多少的形式，從而可得結(jié)論．注意：兩個(gè)數(shù)的差大于，被減數(shù)大于減數(shù)；兩個(gè)數(shù)的差等于，被減數(shù)和減數(shù)相等；兩個(gè)數(shù)的差小于，被減數(shù)小于減數(shù)．【詳解】解：移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：提取公因數(shù)得：化簡(jiǎn)：故答案為：．11．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查利用等式的性質(zhì)解方程，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．（1）在等式的兩邊同時(shí)減去5；（2）在等式的兩邊同時(shí)除以；（3）在等式的兩邊兩邊同時(shí)減去5；（4）在等式的兩邊同時(shí)加上，再減去6，然后再除以5．【詳解】（1）解：原方程兩邊同時(shí)減去3可得：，當(dāng)時(shí)，左邊右邊，故原方程的解為；（2）解：原方程兩邊同時(shí)除以可得：，當(dāng)時(shí)，左邊右邊，故原方程的解為；（3）解：原方程兩邊同時(shí)減去5可得：，當(dāng)時(shí)，左邊右邊，故原方程的解為；（4）解：原方程兩邊同時(shí)加上得：，原方程兩邊同時(shí)減去6可得：，原方程兩邊同時(shí)除以5可得：，當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，左邊右邊，故原方程的解為．12．(1)(2)【分析】本題考查了利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程：（1）利用等式的基本性質(zhì)即可求解；（2）利用等式的基本性質(zhì)即可求解；熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：，，，，．（2），，，，．13．(1)(2)(3)【分析】本題考查