高等數(shù)學(xué)下知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)

高等數(shù)學(xué)下知到智慧樹(shù)章節(jié)測(cè)試課后答案2024年秋內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)第一章單元測(cè)試

是一階線(xiàn)性微分方程.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)微分方程的特解形式可設(shè)為.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)是微分方程的兩個(gè)不同的解，若也是該方程的解，則常數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)設(shè)是二階非齊次線(xiàn)性方程的三個(gè)解，則該方程的通解是.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)與是二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性方程的兩個(gè)解，則該微分方程為.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)以為通解的二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性方程是（）

A:；B:；C:.D:；

答案:.微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解是（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；設(shè)是三階常系數(shù)齊次線(xiàn)性方程的三個(gè)特解，則該方程為（）.

A:；B:；C:；D:.

答案:；設(shè)連續(xù)函數(shù)滿(mǎn)足，則為（）

A:；B:；C:；D:.

答案:；微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解是（）.

A:；B:.C:；D:；

答案:；微分方程的通解是（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；設(shè)是上凸的連續(xù)曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上任一點(diǎn)的曲率為，且曲線(xiàn)上點(diǎn)的切線(xiàn)方程為關(guān)于該曲線(xiàn)，以下選項(xiàng)正確的是（）.

A:；B:；C:D:；

答案:；；

第二章單元測(cè)試

設(shè)為向量的方向余弦，與平行的單位向量為

.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)共線(xiàn)（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)共面.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)以為鄰邊的三邊形的面積為.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)直線(xiàn)的方向向量為，平面法向量為，的夾角為，則.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)錐面與柱面所圍的立體在面的投影區(qū)域?yàn)椋ǎ?/p>

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)已知向量且與的夾角為鈍角，則（）.

A:B:C:D:

答案:過(guò)點(diǎn)，垂直于直線(xiàn)，且平行于平面的直線(xiàn)方程為（）.

A:B:C:D:

答案:向量不共面，令如果共面，則（）.

A:B:C:D:

答案:圓柱面的中軸線(xiàn)是點(diǎn)是圓柱面上的一點(diǎn)，則圓柱面方程為（）.

A:B:C:D:

答案:通過(guò)直線(xiàn),且與點(diǎn)的距離為1的平面方程為（）.

A:.B:C:D:

答案:；直線(xiàn)繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成曲面，對(duì)于以下選項(xiàng)正確的是（）.

A:的方程為B:是單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面.C:是旋轉(zhuǎn)橢球面;D:的方程為

答案:的方程為；是單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面.

第三章單元測(cè)試

設(shè)在點(diǎn)具有偏導(dǎo)數(shù)，且在點(diǎn)取得極值，則（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)二元函數(shù)沿梯度方向的方向?qū)?shù)為梯度的模.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)曲面上與平面平行的切平面方程為（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)函數(shù)，其中具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則

（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)函數(shù)可微，且，函數(shù)在點(diǎn)（1,2）處的全微分.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)已知為函數(shù)的極值，則的值為（）

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)的最大的方向?qū)?shù)是（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)，則在點(diǎn)處的值為（）．

A:B:C:D:

答案:函數(shù)在點(diǎn)滿(mǎn)足（）.

A:可導(dǎo)（偏導(dǎo)數(shù)存在）B:連續(xù)C:不連續(xù)D:不可導(dǎo).

答案:可導(dǎo)（偏導(dǎo)數(shù)存在）；不連續(xù)函數(shù)在橢圓域上滿(mǎn)足（）

A:最大值為3B:的駐點(diǎn)是，，，C:的駐點(diǎn)是（0，0）D:最小值為-2.

答案:最大值為3；的駐點(diǎn)是（0，0）；最小值為-2.

第四章單元測(cè)試

設(shè)是由軸，軸與直線(xiàn)圍成的平面區(qū)域，則二重積分（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)為則二重積分值的范圍是（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，位于軸右方的部分為，若在上，則二重積分（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)關(guān)于面對(duì)稱(chēng)，若在上，則三重積分（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)是由及圍成的平面區(qū)域，則二重積分

（）.

A:.B:C:D:

答案:設(shè)積分區(qū)域則二重積分的值為（）

A:B:C:D:

答案:曲面和所圍立體的體積為（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)由與三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的閉區(qū)域，則三重積分

（）.

A:B:C:.D:

答案:設(shè)為所圍成的閉區(qū)域，則三重積分（）（可用對(duì)稱(chēng)性）

A:B:C:D:

答案:設(shè)積分區(qū)域是由曲線(xiàn)繞軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面與平面所圍成的空間區(qū)域，則三重積分的值為（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)積分區(qū)域?yàn)殛P(guān)于二重積分以下選項(xiàng)正確的是（）

A:B:.C:D:

答案:；.；

第五章單元測(cè)試

曲線(xiàn)積分其中.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)是取相反方向的光滑曲線(xiàn)段，則曲線(xiàn)積分

.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)格林公式中，是的邊界曲線(xiàn).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)關(guān)于面對(duì)稱(chēng)，位于面上方的部分為，若，則曲面積分（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)設(shè)為，取上側(cè)，則曲面積分（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)設(shè)為則曲線(xiàn)積分的值為（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)為從點(diǎn)沿拋物線(xiàn)到點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)沿直線(xiàn)到點(diǎn)，則曲線(xiàn)積分的值為（）.

A:B:C:D:

答案:已知為某二元函數(shù)的全微分，則等于（）.

A:B:.C:D:

答案:.設(shè)為球面，為在第一卦限的部分，則有（）

A:B:C:D:

答案:設(shè)為球面，取內(nèi)側(cè)，則下列曲面積分的值為（）

A:.B:C:D:

答案:設(shè)為直線(xiàn)繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)曲面，則曲面積分的值為（）.

A:B:C:D:.

答案:.對(duì)于曲線(xiàn)積分，以下選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）.

A:曲線(xiàn)積分與路徑有關(guān)B:C:曲線(xiàn)積分值為D:曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān);

答案:曲線(xiàn)積分與路徑有關(guān)；曲線(xiàn)積分值為

第六章單元測(cè)試

正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂（發(fā)散）的充要條件是部分和有界（無(wú)界）.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)若則級(jí)數(shù)發(fā)散（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:對(duì)如果冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為，則冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為.（）

A:對(duì)B:錯(cuò)

答案:錯(cuò)設(shè)級(jí)數(shù)，都是正項(xiàng)級(jí)數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)也收斂.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:對(duì)周期為的偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)稱(chēng)為正弦級(jí)數(shù).（）

A:錯(cuò)B:對(duì)

答案:錯(cuò)其中的取值值范圍是（）

A:（-2,2）；B:（-1,1）.C:（1,2）D:（0,1）

答案:（-1,1）.若級(jí)數(shù)收斂，則（）．

A:-2B:0；C:2D:-1.

答案:-2若級(jí)數(shù)收斂，則（）

A:發(fā)散.B:發(fā)散；C:發(fā)散；D:收斂；

答案:收斂；下列級(jí)數(shù)中收斂的是（）

A:B:C:D:；

答案:設(shè)冪級(jí)數(shù)與的收斂半徑分別為與，則冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）

A:；B:C:D:.

答案:.若冪級(jí)數(shù)在條件收斂，則冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為（）．

A:-2B:3C:-3D:

答案:設(shè)，則系數(shù)（）

A:3.B:0C:2D:1

答案:1對(duì)于冪級(jí)數(shù)，以下選項(xiàng)正確的是（）

A:當(dāng)時(shí)，冪級(jí)數(shù)收斂B:當(dāng)時(shí)，冪級(jí)數(shù)發(fā)散；C:冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間是（-1,1）.D:當(dāng)時(shí)，冪級(jí)數(shù)收斂

答案:當(dāng)時(shí)，冪級(jí)數(shù)收斂；當(dāng)時(shí)，冪級(jí)數(shù)發(fā)散；；冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間是（-1,1）.；當(dāng)時(shí)，冪級(jí)數(shù)收斂

第七章單元測(cè)試

具有特解,,的三階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程是（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的函數(shù),,都是二階非齊次方程

的解,,是任意常數(shù),則該非齊次方程的通解是（）.

A:B:C:D:

答案:微分方程的一個(gè)特解應(yīng)具有形式(式中為常數(shù))（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)有平面閉區(qū)域

,,

則（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)為連續(xù)函數(shù),,則（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)為連續(xù)函數(shù),則等于（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)曲面是上半球面:,曲面是曲面在第一卦限中的部分,則有（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)為常數(shù),則級(jí)數(shù)（）.

A:條件收斂.B:發(fā)散.C:絕對(duì)收斂.D:收斂性與的取值有關(guān).

答案:發(fā)散.設(shè)常數(shù)且級(jí)數(shù)收斂,則級(jí)數(shù)（）.

A:收斂性與有關(guān).B:絕對(duì)收斂.C:發(fā)散.D:條件收斂.

答案:絕對(duì)收斂.設(shè),且收斂,常數(shù),則級(jí)數(shù)（）.

A:條件收斂.B:收斂性與有關(guān).C:絕對(duì)收斂.D:發(fā)散.

答案:絕對(duì)收斂.設(shè)級(jí)數(shù)收斂,則必收斂的級(jí)數(shù)為（）.

A:B:C:D:

答案:設(shè)且,則級(jí)數(shù)（）.

A:絕對(duì)收斂.B:收斂性根據(jù)所給條件不能判定.C:發(fā)散.D:條件收斂.

答案:條件收斂.

第八