高中一年級數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)

2.集合的中元素的三個特性：(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。1）列舉法：{a,b,c……}內(nèi)表示集合的方法。{xDR|x-3>2},{x|x-3>2}同一集合。等”3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ集。定義的集合,叫做A,B記作CSA，即韋恩圖示A圖1圖2SAA性質(zhì)一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．(1)觀察法(2)配方法(3)代換法）：5.分段函數(shù)(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。(2)各部分的自變量的取值情況．(3)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的1.函數(shù)的單調(diào)性(局部性質(zhì))設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).區(qū)間D稱為y=f(x)時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù).如果函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，那么說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)的圖象從左到右是上升的，減函數(shù)的圖象從左到右是下降的.(3).函數(shù)單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性的判定方法○2作差f(x1)－f(x2)；○4定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(B)圖象法(從圖象上看升降)復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù).一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù).○2確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；○3作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù).1．根式的概念：一般地，如果xnDa，那么x叫做a的n次方 當(dāng)n是奇數(shù)時，nanDa，當(dāng)n是偶數(shù)時，mmannamanDmmannam（1）ar·arDarDsr)sDarsrDaras 或[f(b),f(a)]；aN.aN＝baaM－logaN；n 11010一象限內(nèi)，當(dāng)x從右邊趨向原點時，圖象在y軸右方無限地逼近y軸正半軸，當(dāng)x趨于DD時，圖象在x軸上方無限地逼近x軸f(x)D0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)yDf(x)(xDD)的零點。2、函數(shù)零點的意義：函數(shù)yDf(x)的零點就是方程f(x)D0實數(shù)根，亦即函數(shù)yDf(x)的圖象與x軸交點的橫坐標。即：方程f(x)D0有實數(shù)根D函數(shù)yDf(x)的圖象與x軸有交yDf(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.（1）△>0,方程ax2DbxDcD0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.（2）△