高二數(shù)學(xué)《數(shù)列》教學(xué)反思

編訂編訂:JinTaiCollege我想，一個(gè)好的問題如同一個(gè)生動(dòng)活潑、引人入勝的故事，吸引著學(xué)生興趣盎然的步入數(shù)學(xué)殿堂;一個(gè)好的問題猶如一顆優(yōu)質(zhì)的種子，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在此生根發(fā)芽，成為枝繁葉茂的參天大樹;一個(gè)好的問題能讓學(xué)生的思維插上翅膀，在數(shù)學(xué)的……數(shù)列整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，處于一個(gè)知識(shí)匯合點(diǎn)深了學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，并從函數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)題，使對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)更深入一步;而學(xué)習(xí)數(shù)列又為后面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法等內(nèi)容作了鋪墊。同時(shí)數(shù)列還有著非常廣泛的實(shí)際反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。有助于培養(yǎng)學(xué)生的建模展應(yīng)用意識(shí)。數(shù)列還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的好題材終貫穿著觀察、分析、歸納、類比、遞推、運(yùn)算、概括用等能力的培養(yǎng)，不僅如此，數(shù)列還是對(duì)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算基本訓(xùn)練、綜合訓(xùn)練的重要題材。因此學(xué)好數(shù)列有助于本節(jié)課是《數(shù)列》第一節(jié)，是一章的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。門的第一節(jié)，概念多，知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)生常感到瑣碎。教學(xué)識(shí)的切入點(diǎn)，學(xué)生情感和思維的興奮點(diǎn);再通過探究性問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生思考，使非本質(zhì)特征被一一地剝離,讓本質(zhì)特征更好地被揭示在學(xué)生一步步的探索過程中,并在思考中體會(huì)數(shù)學(xué)概念形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法;繼而通過層層深入的例題配置，鞏固加力，因此本節(jié)課一問題為載體，以學(xué)生活動(dòng)為主線，有給學(xué)生適度的思考空間，讓學(xué)生在觀察中分析，在類比中發(fā)現(xiàn)，在思索中概括，在探究中獲取新知，幫助學(xué)生逐步形成考、揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，才能更有效的促進(jìn)素質(zhì)和能力的提高。在教學(xué)中，通過學(xué)生的探索，形成并掌握數(shù)列的概念、表示法、分類;體會(huì)數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，能用函數(shù)觀點(diǎn)理解數(shù)列相關(guān)知識(shí);理解數(shù)列的通項(xiàng)公式,會(huì)根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出某些簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式;在探究過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納、概括能力，提高學(xué)生直覺思維能力;滲透從特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;培養(yǎng)學(xué)生積極參與、大膽探索、敢于創(chuàng)新的思維品質(zhì)以及合作意識(shí)。通過讓學(xué)生體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱愛生的人，有一天他碰到一件奇怪的事，一個(gè)叫韋伯的人對(duì)他說：我想和你訂個(gè)合同，我將在整整一個(gè)月內(nèi)每天給你十萬元，而你第一天只需給我一分錢，以后每天給我的錢是前一天的兩倍.杰米說：真的?你說話算術(shù)!合同生效了，第一天杰米支出1分錢，收入10萬元;第二天，杰米支出2分錢，收入10萬元;第三天，杰米支多），收入200萬元，杰米想要是合同定兩個(gè)月 ,收入10萬元.到第28天，杰米支出134萬多，收入10萬元 ,結(jié)果杰米在31天得到310萬元為什么杰米會(huì)破產(chǎn)?很顯然的原因：沒有學(xué)好數(shù)學(xué)，尤其沒葉草，代表著祈求、希望、愛情，如果你能找到設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體動(dòng)態(tài)演示故事，使學(xué)生注意力為了方便學(xué)生的理解，再借助多媒體進(jìn)行幾項(xiàng)活動(dòng)：切一刀可將一個(gè)比薩餅分成2部分;切兩刀最多可將比薩餅分成4部分;切三刀最多可將比薩餅分成7部分;…繼續(xù)切下去，比設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考的能力。借助多媒體生感性認(rèn)識(shí).教師提出：以上7列數(shù)有些什么特征?學(xué)生會(huì)很快發(fā)現(xiàn)：有一定的規(guī)律。緊接著教師提出：是有一定規(guī)律應(yīng)該怎么說?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：次序!教師指出：為研究方便，我們把數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)），再讓學(xué)生每一個(gè)人舉出一個(gè)數(shù)列的例子，寫設(shè)計(jì)意圖：概念是邏輯分析的對(duì)象，具有豐富意義和內(nèi)涵，同時(shí)又具有直觀生動(dòng)的背景，因此概念課應(yīng)讓學(xué)生從或?qū)嵗霭l(fā)，經(jīng)歷概念的抽象過程，領(lǐng)悟直觀和嚴(yán)謹(jǐn)全相同的數(shù)列才是同一數(shù)列。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)列和數(shù)集的不同：數(shù)列中的數(shù)有序，而數(shù)集中的數(shù)無序;數(shù)列中的數(shù)可以相同，而集設(shè)計(jì)意圖：在形成概念時(shí)，也許會(huì)有學(xué)生認(rèn)為數(shù)列是設(shè)計(jì)意圖：數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)，在問引下，讓學(xué)生在思考交流中領(lǐng)悟知識(shí)，突出重點(diǎn)，并讓學(xué)習(xí)了幾個(gè)特殊的函數(shù)，以及函數(shù)的應(yīng)用，類比函數(shù)，你能說出數(shù)列的研究歷程?數(shù)列也是這樣：在掌握了數(shù)列的概念之后，我們會(huì)去研究?jī)蓚€(gè)特殊數(shù)列，而后設(shè)計(jì)意圖：嘗試著讓學(xué)生運(yùn)用類比，自己發(fā)現(xiàn)將要研有哪些?讓學(xué)生思考、討論后回答：1.列表法（有時(shí)也稱為列舉法）：函數(shù)兩行，數(shù)列一行即可.前面的數(shù)列，數(shù)列的一般形式給出的都是列舉法;2.圖象法;3.解析法。讓學(xué)生先在筆記本上畫出數(shù)列④⑤⑥的圖象，并在示，讓學(xué)生觀察得出：怎樣分類?即根據(jù)項(xiàng)數(shù)是有限的還是無限的分為：有窮數(shù)列設(shè)計(jì)意圖：自己畫圖，使學(xué)生對(duì)數(shù)列圖象迅速理解，選的三個(gè)圖象恰好引出數(shù)列分類知識(shí)，使課堂前后數(shù)列是特殊的函數(shù)，而函數(shù)最常見的表示方法是列的通項(xiàng)公式。需注意的是：通項(xiàng)公式是解析法表在研究函數(shù)的時(shí)候，函數(shù)的很多性質(zhì)常常是通過教師提出：已知數(shù)列的前幾項(xiàng)，用觀察法寫出數(shù)列項(xiàng)公式應(yīng)該怎樣思考?讓學(xué)生討論回答：概括一下主要有2個(gè)方面:1.要注意觀察數(shù)列中項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系;2.要注意觀察數(shù)列中項(xiàng)的幾大特征如：符號(hào)特征;相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系;分子分母的獨(dú)立特征以及相互關(guān)系，然后在此基礎(chǔ)上化歸設(shè)計(jì)意圖：為了使學(xué)生能熟練應(yīng)用剛學(xué)知識(shí)，達(dá)到鞏訓(xùn)練的形式，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)讓學(xué)生從知識(shí)和方法上總結(jié)一下本節(jié)課的收獲：1、知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的定義;數(shù)列的項(xiàng);數(shù)3、寫出一個(gè)通項(xiàng)公式的常用技巧：設(shè)計(jì)意圖：對(duì)教學(xué)內(nèi)容歸納、疏理，小結(jié)本節(jié)課滲透思想方法，便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)。使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的良好的個(gè)性品質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖;學(xué)生已經(jīng)初步掌握了探究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進(jìn)一步提高認(rèn)知水平，針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異設(shè)計(jì)了有層練題，留給學(xué)生課后自主探究，這樣既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)本堂課的教學(xué)，在提出問題與解決問題、獨(dú)立思流等的有機(jī)結(jié)合中，有序和諧、民主平等地展開。通過豐富的實(shí)例引入概念，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、察歸納、探索交流、分析問題解決問題的過程，收 ,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)過程中通過環(huán)環(huán)相扣、設(shè)置得當(dāng)?shù)膯栴}鏈 ,激活學(xué)生的思維、喚起學(xué)生的熱情、完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生整堂課始終處在一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)中：看得可以說是學(xué)生認(rèn)知水平從低級(jí)到高級(jí)發(fā)展的一個(gè)主要環(huán)節(jié)