2024年中考數(shù)學考前押題密卷（福建卷）（參考答案及評分標準）

年中考考前押題密卷（福建卷）數(shù)學·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）12345678910BBDBACADCA第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．12．813．12514．13.515．16．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（8分）【詳解】解：由①得：，得；（2分）由②得：，得；（4分）不等式組的解集是．（6分）故該不等式組的整數(shù)解是，．（8分）18．（8分）【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，（2分）∵點E是的中點，∴，（4分）在和中，，∴，（7分）∴，∴．（8分）19．（8分）【詳解】（2分）（4分）．（6分）當時，原式（8分）20．（8分）【詳解】（1）證明：平分，

，，（1分），，（2分），；（3分）（2）解：連接，，設與交于，

，平分，即，（5分）在中，，（6分）設半徑為，在中，，（7分）∴．（8分）21．（8分）【詳解】（1）根據題意，可以畫出如下的樹狀圖：共有16種情況，其中兩次都得到圣杯的有4種情況，故將兩個筊杯連續(xù)擲兩次都得到圣杯的概率；

（4分）（2）根據題意，可得擲筊杯一次，共有4種情況，其中得到圣杯的有2種情況，故擲筊杯一次都出現(xiàn)圣杯的概率；（5分）連續(xù)擲筊杯兩次，共有16種情況，其中兩次都得到圣杯的有4種情況，連續(xù)擲筊杯兩次都出現(xiàn)圣杯的概率；（6分）連續(xù)擲筊杯三次，共有64種情況，其中三次都得到圣杯的有8種情況，連續(xù)擲筊杯三次都出現(xiàn)圣杯的概率是；（7分）故根據規(guī)律可得連續(xù)擲筊杯n次，共有種情況，其中n次都得到圣杯的有種情況，連續(xù)擲筊杯三次都出現(xiàn)圣杯的概率是；故連續(xù)擲筊杯九次都出現(xiàn)圣杯的概率．（8分）22．（10分）【詳解】（1）解：如圖，即為所作，（3分）（2）解：如圖所示，過點作于點，過點作，設交于點，∴四邊形是矩形，∴，（4分）∵四邊形是正方形，∴，，∴，∵∴（5分）∵，∴，∴即（6分）在中，∴（9分）∴（10分）23．（10分）【詳解】（1）解：∵cm，cm，∴點都在的中垂線上，∴點三點共線，當時，此時三點共線，∴一定垂直于；故答案為：是；（2分）（2）如圖，延長交于點，過點作，則：，，由題意，得：，，∴，∵，∴，∴，（4分）∵，∴，（5分）∴，∴；（6分）（3）當點P，O，A在同一直線上時，如圖，過點作于點，∵，∴，（7分）設，則：，由勾股定理，得：，（8分）∴，解得：，（9分）∴，∴，∴點到的距離為．（10分）24．（12分）【詳解】（1）解：∵，∴．又∵，∴．由翻折可知，，∴．（3分）（2）解：當點在射線下方時，∵，，∴．由折疊可知，，，又∵，，∴．即．（5分）當點在射線上方時，∵，，∴，又∵，∴，即，∴．綜上所述，α、β之間的數(shù)量關系為：或．（7分）（3）解：當點在射線下方時，由（2）知，．又∵，∴當時，則，解得（舍去）．（8分）當時，則，解得．（9分）當時，則，解得．（10分）當點在射線上方時，∵，∴．（11分）故當是等腰三角形時，只能，∴，解得．綜上所述，當或或時，是等腰三角形．（12分）25.（14分）【詳解】（1）解：當時，，∴，將A、B、C分別代入得，解得：，∴解析式為：；（3分）（2）解：①如圖1，過點作軸于，交于點，∵，∴，將點代入得：，解得：，∴直線表達式為：，設點，，，軸，，，，，，，即：，，解得：，，點為直線上方拋物線上的點，的坐標為或；（8分）②