第6章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)（課件）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版）

第6章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根；2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；3.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值；4.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.復(fù)習(xí)目標(biāo)平方根立方根定義開平方實(shí)數(shù)算術(shù)平方根平方根性質(zhì)立方根開立方性質(zhì)分類相反數(shù)和絕對(duì)值知識(shí)框架實(shí)

數(shù)知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一

平方根的定義和性質(zhì)一般地，如一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a

，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為

，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).算術(shù)平方根：0的算術(shù)平方根是0.

中的雙重非負(fù)性：a≥0平方根的性質(zhì)：平方根的概念：

正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫作a的平方根或二次方根.a﹙a≥0﹚的平方根表示為

.知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一

平方根的定義和性質(zhì)知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)二

立方根的定義和性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0；

.=

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.立方根的性質(zhì)：立方根的概念：知識(shí)點(diǎn)三

實(shí)數(shù)的定義和分類知識(shí)梳理實(shí)數(shù)的分類：相反數(shù)性質(zhì)：絕對(duì)值性質(zhì)：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a可取任意實(shí)數(shù).正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.假設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即(a>0)|a|=(a=0)

(a<0)a0-a有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).課堂檢測(cè)1.在-7.5，,

4,,,,中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B課堂檢測(cè)2.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖6－J－1所示，則正確的結(jié)論是()A.a＞－2

B.a＜－3C.a＞－b

D.a＜－bD課堂檢測(cè)3.下列各數(shù)：①3.141②0.33333……③④π⑤⑥⑦0.3030003000003……（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）．其中是有理數(shù)的有__________,是無(wú)理數(shù)的有________（填序號(hào)）.①②⑤⑥③④⑦課堂檢測(cè)4.如圖所示，數(shù)軸上與1，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x,則=

.012BCA課堂檢測(cè)5.求下列各式的值：解：①20；②；③；④.課堂檢測(cè)6.計(jì)算：解：原式=0.6+1+2=3.6；解：原式=0.25-0.25-4=-4.課堂檢測(cè)7.若

求-ab的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0

且｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且