28.1 銳角三角函數(shù)（第2課時）人教版數(shù)學(xué)九年級下冊課件

28.1銳角三角函數(shù)（第二課時）

——第二十八章銳角三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)01.熟記特殊角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)

重點02.能夠應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值解題

重難點03.學(xué)會借助計算器求銳角三角函數(shù)值上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)的定義，分別學(xué)習(xí)了關(guān)于一個銳角的正弦、余弦、正切的定義，現(xiàn)在大家說一下它們的定義分別是什么？【注意】正弦、余弦、正切都是在直角三角形中定義的，反映了直角三角形邊與角的關(guān)系.同學(xué)們還記著上節(jié)課我們在推導(dǎo)正弦關(guān)系的時候所到結(jié)論嗎？下面我們開始本節(jié)課的學(xué)習(xí).

大家可以拿出自己的三角尺，兩塊三角尺各有幾個銳角，它們分別等于多少度？30°

60°

45°

45°【提問】假設(shè)圖中每塊三角尺較短的邊長均為1，利用直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義你能求出這些銳角的三角函數(shù)值嗎？根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理我們可以得到三角尺各邊的長，如圖所示利用銳角三角函數(shù)的定義我們可以得到這些銳角的三角函數(shù)值新知探索:30°角的三角函數(shù)值sin30°=cos30°=tan30°=新知探索:60°角的三角函數(shù)值sin60°=cos60°=tan60°=新知探索:45°角的三角函數(shù)值sin45°=cos45°=tan45°=【總結(jié)】30°、45°、60°角的三角函數(shù)值如表所示

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）【例題練習(xí)】ABC【例題練習(xí)】例2（1）如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的度數(shù)．解：如圖，在Rt△ABC中例2（2）如圖所示，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，，求α的度數(shù)．解：在Rt△ABO中，【歸納】

要求一個直角三角形中一個銳角的度數(shù)，可以先求它的某一個三角函數(shù)的值，如果這個值是一個特殊值，那么我們就可以求出這個角的度數(shù).【例題練習(xí)】【思考】通過上面的學(xué)習(xí)我們知道，當(dāng)銳角A是30°，45°或60°等特殊角時，我們可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值，如果銳角A不是這些特殊角，我們怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢？這就需要我們借助計算器進(jìn)行計算了，下面我們開始學(xué)習(xí)利用計算器求三角函數(shù)值、角的度數(shù)利用計算器求三角函數(shù)值、角的度數(shù)(1)用計算器求sin18°的值；(2)用計算器求tan30°36′的值；(3)已知sinA=0.5018，用計算器求銳角∠A的度數(shù).

（1）用計算器求sin18°的值；解：第一步：按計算器鍵；sin第二步：輸入角度值18；屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994.不同計算器操作的步驟可能不同哦?。?）

用計算器求tan30°36′的值；解：方法①：第二步：輸入角度值30.6(因為30°36′=30.6°)；屏幕顯示答案：0.591398351.第一步：按計算器鍵；tan屏幕顯示答案：0.591398351.方法②：第一步：按計算器鍵；tan第二步：輸入角度值30，分值36(使用鍵)；°’”（3）已知sinA=0.5018，用計算器求銳角∠A的度數(shù).解：第一步：依次按計算器

鍵；第二步：輸入函數(shù)值0.5018；

屏幕顯示答案：30.11915867°(按實際需要進(jìn)行精確).還可以利用

鍵，進(jìn)一步得到∠A=30°07′08.97″(這說明銳角A精確到1′的結(jié)果為30°7′，精確到1″的結(jié)果為30°7′9″).sin°′″2ndF2ndFBBD