第7周-2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)周周練(含答案)

第七周——2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)周周練考查范圍：13.3.2~13.41.如圖，AD是等邊的中線，，則的度數(shù)為()A.30° B.20° C.25° D.15°2.如圖，是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，的度數(shù)是()A.30° B.45° C.60° D.90°3.已知是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，且，AE與BD交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為()A.60° B.45° C.75° D.70°4.如圖，是等邊三角形，，于點(diǎn)R，于點(diǎn)S，，則下列結(jié)論：①點(diǎn)P在的平分線上；②；③；④，正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC的長和BD的長，且，若點(diǎn)A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是()A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米6.如圖，在中，，，面積是10.AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點(diǎn)，若點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段ED上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為()A.5 B.7 C.10 D.147.如圖，河道l的同側(cè)有M、N兩地，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道，從P地把河水引向M、N兩地.下列四種方案中，最節(jié)省材料的是()A. B.C. D.8.如圖，在四邊形ABCD中，，，P是CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，要使的值最小，則點(diǎn)P應(yīng)滿足的條件是()A. B. C. D.9.如圖，，點(diǎn)C是BO延長線上的一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿射線OA以的速度移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)_________時(shí)，是等邊三角形.10.如圖，直線m是中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上的動(dòng)點(diǎn).若，，，則的周長的最小值是_____________.11.如圖所示，在等邊三角形ABC中，AB邊上的高，E是CD上一點(diǎn)，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)Р沿著折線運(yùn)動(dòng)，在BE上的速度是每秒3個(gè)單位長度.在CE上的速度是每秒6個(gè)單位長度.則點(diǎn)Р從B到C的運(yùn)動(dòng)過程中最少需________秒.12.如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB延長線上一點(diǎn)，交BC于點(diǎn)F，且.(1)求證：；(2)若，試求BF的長.

答案以及解析1.答案：D解析：AD是等邊的中線，，，，，，.故選：D.2.答案：C解析：解：如圖連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)最小，是等邊三角形，，，，即BE就是的最小值，是等邊三角形，，，，，，，，，，故選：C.3.答案：A解析：是等邊三角形在和中，，，，故選A.4.答案：D解析：是等邊三角形，，，且，點(diǎn)P在的平分線上，故①正確；由①可知，.，，，，故②正確；，，，故③正確；由③得，是等邊三角形，，又由②可知，，故④正確，①②③④都正確.5.答案：B解析：作A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接交CD于P，則，，，在和中，，，，，P為CD的中點(diǎn)，米，米.6.答案：B解析：如圖，連接AF，AP.，，，，，，DE垂直平分線段AB，，的周長，，的最小值為5，的周長的最小值為7.故選B.7.答案：D解析：依據(jù)垂線段最短，以及兩點(diǎn)之間，線段最短，可得最節(jié)省材料的是：故選：D.8.答案：D解析：如圖所示，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交CD于點(diǎn)P，連接AP，則的最小值為的長，點(diǎn)P即為所求.點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于CD對(duì)稱，，，，故D符合題意.由圖可知，選項(xiàng)A和選項(xiàng)B不成立，而C只有在時(shí)才成立，故選項(xiàng)C不一定成立.故選D.9.答案：6解析：點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的是ts，由題意得：解得，即當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)的是6s時(shí)，是等邊三角形.故答案為：6.10.答案：10解析：直線m垂直平分BC，B、C兩點(diǎn)關(guān)于直線m對(duì)稱，如圖，設(shè)直線m交AB于D，連接CD，則.當(dāng)P和D重合時(shí)，的值最小，最小值等于AB的長，的周長的最小值是.11.答案：5解析：過點(diǎn)B作于F，交CD于E，如下圖所示，是等邊三角形，，，CD平分，，，P沿著折線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)時(shí)，P沿著折線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，BF、CD是等邊三角形的高，，點(diǎn)Р從B