第十四章整式的乘法與因式分解課件人教版八年級數(shù)學上冊

人教版八年級數(shù)學上冊課件第十四章

整式的乘法與因式分解知識梳理、真題剖析單元練習知識梳理4整式的乘法與因式分解整式的乘除法同底數(shù)冪的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法法則：

______（

，

都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)______，指數(shù)______.（2）注意：底數(shù)可以是單項式或________.

_

________.

不變相加多項式

整式的乘法與因式分解整式的乘除法冪的乘方（3）冪的乘方法則：

_____（

，

都是正整數(shù)）.冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)______.如：

.（4）冪的乘方法則可以逆用，即

_______

.如：

_

_____.積的乘方（5）積的乘方法則：

______（

是正整數(shù)）.積的乘方，等于各因數(shù)的乘方的積.（6）如：

______________.

不變相乘

續(xù)表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的乘法（7）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪__________，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個______.（8）單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的________，再把積______，即

_________________（

，

，

，

都是單項式）.（9）多項式與多項式相乘，先用一個多項式的________乘另一個多項式的________，再把所得的積______.分別相乘因式每一項相加

每一項每一項相加續(xù)表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的除法（10）同底數(shù)冪除法法則：

______

，

，

都是正整數(shù)，且

.同底數(shù)冪相除，底數(shù)______，指數(shù)______.（11）

___，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于___.（12）單項式的除法法則：單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪__________作為商的______，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為______________.

不變相減11分別相除因式商的一個因式續(xù)表整式的乘法與因式分解整式的乘除法整式的除法（13）多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的________除以這個單項式，再把所得的商______.每一項相加續(xù)表整式的乘法與因式分解乘法公式平方差公式（14）平方差公式：

________.注意：平方差公式展開只有______.（15）公式特征：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項__________，另一項互為________.右邊是______________減去______________.

______________________________________.

兩項完全相同相反數(shù)相同項的平方相反項的平方

續(xù)表整式的乘法與因式分解乘法公式完全平方公式（16）完全平方公式：

______________.（17）公式特征：首平方，尾平方，首尾2倍中間放，符號和前一個一樣.（18）公式的變形使用：

；

；

；

.

續(xù)表整式的乘法與因式分解因式分解提公因式法（19）公因式的構成一般情況下有三部分：①系數(shù)——各項系數(shù)的____________.②字母——各項含有的__________.③指數(shù)——相同字母的__________.（20）提公因式法的步驟：第一步是________________；第二步是____________并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)______，注意不要漏項.最大公因數(shù)相同字母最低次數(shù)找出最大公因式提取公因式一致續(xù)表整式的乘法與因式分解因式分解提公因式法（21）注意：①因式分解時能提公因式的先提公因式，提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”.②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的.續(xù)表整式的乘法與因式分解因式分解公式法（22）運用公式法分解因式的實質：把整式中的__________反過來使用.（23）常用的公式：①平方差公式：

______________.②完全平方公式：

_________

；

_

________.

乘法公式

續(xù)表真題剖析4考點1

整式的乘法例1

（2021·玉林）下列計算正確的是(

)

.D

考點1

變式

考點2

乘法公式例2

（2021·泰安）下列運算正確的是(

)

.D

考點2

變式

[答案]

1考點3

因式分解

考點3

變式（2021·河池）下列因式分解正確的是(

)

.D

單元練習4一、選擇題

D

B

C

A

5.下列因式分解正確的是(

)

.D

C

D

B

AA.總不小于2

B.總不小于7

C.可為任何實數(shù)

D.可能為負數(shù)

CA.64

B.128

C.256

D.612二、填空題

12

1

0

圖1

三、解答題17.計算：

[答案]

0

[答案]

36圖2

（3）比較兩圖中的陰影部分的面積，可以得到公式為_______________