瓊臺師范學院《高等數(shù)學三》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁瓊臺師范學院

《高等數(shù)學三》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)的極小值點為（）A.1B.2C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點7、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.10、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。3、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。4、計算定積分的值為____。5、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求過點且與直線平行的直線方程。2、（本題10分）設函數(shù)，其中，。若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值為，最小值為，且，求，的值。3、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，，證