第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)實(shí)踐作業(yè)課件冀教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

一、作業(yè)目標(biāo)通過解題的過程增進(jìn)對數(shù)學(xué)思想的理解，圍繞數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體思想這三條主線，落實(shí)“四基”，培養(yǎng)“四能”．二、作業(yè)內(nèi)容《幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)》實(shí)踐作業(yè)

（1）試求出線段AC的長．（2）如果O是線段AC的中點(diǎn)，請求線段OB的長．

2（數(shù)形結(jié)合思想）如圖，

O為直線AB上一點(diǎn)，∠DOE＝90°．若∠AOC＝130°，

OD平分∠AOC．（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）通過計(jì)算說明OE是否平分∠BOC．

（2）根據(jù)（1）和∠DOE＝90°，得∠EOB＝180°－∠AOD－∠DOE＝25°．因?yàn)椤螪OC＝∠AOD＝65°，所以∠COE＝90°－∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠EOB，所以O(shè)E平分∠BOC．

3（分類討論思想）在平面內(nèi)有三點(diǎn)A，

B，

C．若A，

B，

C三點(diǎn)共線，且AB＝20cm，

BC＝14cm，E，

F分別是線段AB，

BC的中點(diǎn)，求線段EF的長．解：有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖1．因?yàn)镋，

F分別是AB，

BC的中點(diǎn)，

AB＝20（cm），

BC＝14（cm），

所以EF＝EB＋BF＝10＋7＝17（cm）；因?yàn)镋，

F分別是AB，

BC的中點(diǎn)，

AB＝20（cm），

BC＝14（cm），

（cm），所以EF＝EB＋BF＝10＋7＝17（cm）；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖2．

所以EF＝BE－BF＝10－7＝3（cm）．綜上可知，線段EF的長度為17

cm或3

cm．

（cm），所以EF＝BE－BF＝10－7＝3（cm）．綜上可知，線段EF的長度為17

cm或3

cm．4（分類討論思想）已知∠AOB＝70°，

OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線．（1）如圖1，當(dāng)OC是∠AOB的角平分線，求∠AOC的度數(shù)．（2）如圖2，當(dāng)∠BOC＝30°時(shí)，∠AOD是∠AOB的余角，

OE是∠COD的角平分線，請補(bǔ)全圖形，并求∠AOE的度數(shù)．

（2）因?yàn)椤螦OB＝70°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．因?yàn)椤螦OB＝70°，∠AOD是∠AOB的余角，所以∠AOD＝90°－∠AOB＝20°．如圖1，當(dāng)∠AOD在∠AOB外部時(shí)，因?yàn)椤螩OD＝∠AOC＋∠AOD＝60°，

OE是∠COD的角平分線，

因?yàn)椤螩OD＝∠AOC＋∠AOD＝60°，

OE是∠COD的角平分線，

所以∠AOE＝∠AOC－∠COE＝10°．如圖2，當(dāng)∠AOD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螩OD＝∠AOC－∠AOD＝20°，

OE是∠COD的角平分線，如圖2，當(dāng)∠AOD在∠AOB內(nèi)部時(shí)，因?yàn)椤螩OD＝∠AOC－∠AOD＝20°，

OE是∠COD的角平分線，

所以∠AOE＝∠AOC－∠COE＝30°，所以∠AOE的度數(shù)為10°或30°．

所以∠AOE＝∠AOC－∠COE＝30°，所以∠AOE的度數(shù)為10°或30°．

A．a(chǎn)B．a(chǎn)C．a(chǎn)D．a(chǎn)B6（整體思想）已知點(diǎn)C在直線AB上，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，①若AC＝5，

BC＝3，則DE＝

；

②若AC＋BC＝a，你能猜想出DE的長度嗎？寫出你的猜想并說明理由．（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上，且AC＝m，

BC＝n時(shí)，你能猜想出DE的長度嗎？請?jiān)趫D2上畫出圖形，并直接寫出你的猜想結(jié)果．

提示：如圖