煙臺(tái)大學(xué)《泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
煙臺(tái)大學(xué)《泛函分析》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁煙臺(tái)大學(xué)《泛函分析》

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.5、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對(duì)收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定8、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為______________。2、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的極值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：。2、（

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