4.3.2對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2 x的圖象和性質(zhì)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第一冊(cè)

4.3.2-4.3.3對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第四章

對(duì)數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)函數(shù)第3節(jié)

對(duì)數(shù)函數(shù)一般地,函數(shù)

叫作對(duì)數(shù)函數(shù),其中a稱為底數(shù)。由定義可知，對(duì)數(shù)函數(shù)具有以下性質(zhì)：（1）定義域：（2）值域：（3）圖像過定點(diǎn)：y=logax(a>0,且a≠1)1、對(duì)數(shù)的概念（1，0）一、復(fù)習(xí)回顧2、兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù)函數(shù):①常用對(duì)數(shù)函數(shù):以10為底的對(duì)數(shù)函數(shù),記作

y=lgx

②自然對(duì)數(shù)函數(shù):以無理數(shù)e為底的對(duì)數(shù)函數(shù),記作

y=lnx

3、判斷一個(gè)函數(shù)是不是對(duì)數(shù)函數(shù)的依據(jù):①系數(shù)為1;②底數(shù)為大于0,且不等于1的常數(shù);③對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.只要有一個(gè)特征不具備,則不是對(duì)數(shù)函數(shù).練習(xí)1:下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是(

)A.y=log4x

B.y=ln(x+1)C.y=logxe D.y=logxx練習(xí)2：你能求出下面幾個(gè)函數(shù)的反函數(shù)嗎？那既然是函數(shù)，肯定離不開分析其圖象和性質(zhì)，那么對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象到底是什么樣子，其又有什么性質(zhì)呢？

我們今天就來重點(diǎn)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).

x…1/41/21248…y=log2x……列表描點(diǎn)連線x…1/41/21248…y=log2x…-2-10123…xy1248123-1-2y=log2x

xy1y0x0y=2xx=log2yyx1x0y0y=log2x習(xí)慣上，x軸在水平位置，y軸在豎直位置，把圖翻轉(zhuǎn)，使x軸在水平位置，得到通常的y=log2x的圖像，如下圖.yx1x0y0y=log2xxy1y0x0y=log2x函數(shù)y=log2x的圖像及性質(zhì)定義域值域定點(diǎn)函數(shù)值分布單調(diào)性

x…1/41/21248…y=log0.5x…210-1-2-3…列表描點(diǎn)連線x124812-3-1-2y

定義域值域定點(diǎn)函數(shù)值分布單調(diào)性

函數(shù)y=log2x圖像定義域值域單調(diào)性過定點(diǎn)取值范圍（0，＋∞）（0，＋∞）RR在(0,+∞)增函數(shù)(0,+∞)減函數(shù)（1，0）（1，0）0<x<1時(shí)，y<0x>1時(shí)，y>00<