福建省三明市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題

三明一中2017—2018學(xué)年度高二下學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（考時：10鐘 滿分150分）一選題每題5，共0．每題的四選，有選項(xiàng)正的）1．①y2x＋5是次數(shù)；y＝x＋5圖一條線③次數(shù)圖象一直線．一“段論形的正推，作大提、前和論分是( )A③② B③①C①③ D②③2．題若∪＝，則ABB的命是( )A若BA，則ABB B若∩＝則∪＝AC若BB，則ABA D若∪BA則BB3．量＝2x1，3，＝1－2y9若a與b共線則（ ）1A．＝，y1 B．＝2

，y＝121 3 1 2C．＝6，y＝24．列法正的是( )A．x5”是“>”必

D．＝ ，y＝6 3BmR使數(shù)xx2＋mxR奇數(shù)C命題“R，x＋>0的否是?x，x2＋1D設(shè)、q是單命若pq真題則q也真題5．反法明題“角形內(nèi)中少一角不于0”時，假設(shè)( )A三形三內(nèi)不于60° B角形三內(nèi)都于0°C三形三內(nèi)至有一于60° D三形的個角少兩大于°6．曲線y＝x2與＝x圍成形面，中確的是( )AS＝

1x2－x)dx ．S＝

1－x2dx0

0C．＝

1(2－)dx ．＝

1(－dy07．任的x，數(shù)x＝x3＋ax＋7ax不極值的要件是( )A0≤≤21 B．＝0或＝7C．<0或>21 Da＝0或＝218曲的軸與長之等其距的2倍且一頂?shù)臉?biāo)(0,則曲線的標(biāo)方為( )x2 y2

y2 x2

y2 x2

x2 y2A．4－4＝1 ．4－4＝1 C．4－8＝1 ．8－4＝19設(shè)xgx別定在R上奇數(shù)偶當(dāng)<0f′xgx－g′x>3＝0，不式xgx<0的解是( )A．－3,0∪3＋∞) ．－3,0∪0,3)C．，－3∪3＋∞) ．－，－3∪0,3)x210過圓：

y2y＋＝1a>>0)左點(diǎn)A斜為k的直交圓C另點(diǎn)B點(diǎn)a2 b22B在x上射恰右點(diǎn)，橢的率為

，則k的為( )1 1A－ B．3 3

31C．±3

1．±21如，正方體BDA1BC11，P面BBC1C內(nèi)動，若P與線CD1的離等則點(diǎn)P的跡在線是( )A直線 BC雙線 D拋線,ab12定運(yùn)算aba,ab

設(shè)數(shù)f(x)nxg1x若函數(shù)g(x)e

f(x)在區(qū)間,4上三零，實(shí)數(shù)a的取范是（ ）A．,1

n2．

,e e

2 C．,

n2

n21D． , 2

2 e二、空題本題共4題，題5共20．請答填答卡應(yīng)的置．)→ → →13知空四形OBC中O＝aO＝bO＝c點(diǎn)M在A且O＝，→ →N為C點(diǎn)用、b、c表，等于 ．14．已知拋物線C：

y24x的焦點(diǎn)為F，直線l：yx1交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則B等 ．15二角α－β一點(diǎn)P作A⊥α于A作P⊥β于B若＝5B＝8A＝，則二角－－β的為_ ．16請讀列料兩個數(shù)a1a2足2＋2＝1那么a＋a2≤2證1 2函數(shù)x＝x－a12＋－a2＝2x2－2a＋a2x＋因?yàn)橐粩?shù)，有x≥0，所以Δ0從得4a＋22－8≤以a＋a2≤類比述若n實(shí)數(shù)滿足2＋2＋＋2＝1能得的論 ．1 2 n三、答（大共6小題共0．答出文說、理程演算驟）17．小滿分10分)已知題p:x2x10有實(shí)解，

q:方程x2y21表示點(diǎn)在x軸的橢圓．若pq為，求m的值圍．18．小滿分12分)1 4已知線＝

x3＋．3 3（1求線在＝2處切線程；（2求線點(diǎn)2,4的線方．19．小滿分12分)如圖在棱錐PBD⊥面BA⊥B，A∥，DCA2，B1點(diǎn)E為棱C的中．（1證：EC；（2求線E與面D成的弦；（3若F棱C一，足FA，二角FA－P的弦．20．小滿分12分)

1 12a在各為的列an，數(shù)前n和n足Sn2a

an＋ ．n（1求a1a2，a；（2由（）想列a的通公，用學(xué)納法明的想．21．小滿分12分)已知點(diǎn)C為圓x2y28的，P是圓C上的，點(diǎn)Q在圓C的徑P上，點(diǎn)A,0和P上的點(diǎn)M，足QP

0,P

2M.（1當(dāng)點(diǎn)P在上動求點(diǎn)Q的軌方；（2若率為k的線l與圓x2y21相切1所點(diǎn)Q的軌跡于同兩點(diǎn)F,H,

O是坐原，且3FH4時求k的取范．4 522．本題分2若x,總有f(x)F(x)g(x,則稱F(x)為f(x)與g(x)在D上的一個“嚴(yán)格分界函．2（）證：yex是y1