2025版衡水中學(xué)學(xué)案高考物理二輪專題與專項第1部分專題5第12講含答案及解析

第一部分專題五第12講A組·基礎(chǔ)練1.(2024·廣東卷)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。波速為1m/s，t＝0時的波形如圖所示。t＝1s時，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移為()A．0 B．0.1mC．－0.1m D．0.2m【答案】B【解析】由圖可知簡諧波的波長為λ＝2m，所以周期為T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(2m,1m/s)＝2s，當(dāng)t＝1s時，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動半個周期到達(dá)波峰處，故相對平衡位置的位移為0.1m。故選B。2.(多選)(2024·四川內(nèi)江模擬)如圖，是一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖像。則下列結(jié)論中，正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)速度最大，而加速度為零的時刻分別是0.1s、0.3s、0.5s、0.7sB．質(zhì)點(diǎn)速度為零，而加速度為負(fù)方向最大值的時刻分別是0s、0.4s、0.8sC．質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力方向由正變負(fù)的時刻是0.2sD．振動系統(tǒng)勢能最大，而加速度為正方向最大值的時刻是0.3s【答案】AB【解析】質(zhì)點(diǎn)速度最大，而加速度為零的時刻質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置，由振動圖像可知，該時刻分別是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s，A正確；加速度的方向始終與位移方向相反，質(zhì)點(diǎn)速度為零，而加速度為負(fù)方向最大值的時刻質(zhì)點(diǎn)正處于正方向位移最大處，由振動圖像可知，該時刻分別是0s、0.4s、0.8s，B正確；質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力方向始終與位移方向相反，質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力方向由正變負(fù)的時刻是0.3s、0.7s，C錯誤；振動系統(tǒng)勢能最大時，位移最大，加速度的方向始終與位移方向相反，則振動系統(tǒng)勢能最大，而加速度為正方向最大值的時刻是0.2s、0.6s，D錯誤。故選AB。3.(2024·江蘇卷)如圖所示，水面上有O、A、B三點(diǎn)共線，OA＝2AB，t＝0時刻在O點(diǎn)的水面給一個擾動，t1時刻A開始振動，則B振動的時刻為()A．t1 B．eq\f(3t1,2)C．2t1 D．eq\f(5t1,2)【答案】B【解析】機(jī)械波的波速v不變，設(shè)OA＝2AB＝2L，故可得t1＝eq\f(2L,v)，可得tAB＝eq\f(L,v)＝eq\f(1,2)t1，故可得B振動的時刻為t＝t1＋tAB＝eq\f(3,2)t1，故選B。4.(多選)(2024·甘肅天水模擬)如圖所示，A(4,0)點(diǎn)處存在甲波源，B(0,3)點(diǎn)處存在乙波源，t＝0時兩個波源同時起振，起振方向垂直紙面向外，振動規(guī)律分別為zA＝5sin4πt(cm)、zB＝3sin4πt(cm)，兩列波的波長均為λ＝1m。下列說法正確的是()A．兩列波的傳播速度均為3m/sB．t＝1s時，波源的速度最大C．O點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)D．t＝4s時，O點(diǎn)的位移為零【答案】BCD【解析】由振動規(guī)律可知，兩列波周期均為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,4π)＝0.5s，兩列波的傳播速度均為v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，故A錯誤；由波源的振動函數(shù)可知，t＝0時，波源質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，又t＝1s＝2T，此時波源回到平衡位置，波源的振動速度最大，故B正確；兩波源起振方向相同，又OA－OB＝1m＝λ，所以O(shè)點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)，故C正確；t＝4s時，兩列波已經(jīng)傳播到O點(diǎn)，A波引起的分位移為zA′＝5sin4πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(4,2)))＝0，B波引起的分位移為zB′＝3sin4πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4－\f(3,2)))＝0，所以t＝4s時，O點(diǎn)的位移為零，故D正確。故選BCD。5.(多選)(2024·新課標(biāo)全國卷)位于坐標(biāo)原點(diǎn)O的波源在t＝0時開始振動，振動圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x＝3.5m處的質(zhì)點(diǎn)P開始振動時，波源恰好第2次處于波谷位置，則()A．波的周期是0.1sB．波的振幅是0.2mC．波的傳播速度是10m/sD．平衡位置在x＝4.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q開始振動時，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰位置【答案】BC【解析】波的周期和振幅與波源相同，故可知波的周期為T＝0.2s，振幅為A＝0.2m，故A錯誤，B正確；P開始振動時，波源第2次到達(dá)波谷，故可知此時經(jīng)過的時間為t＝eq\f(3,4)T＋T＝0.35s，故可得波速為v＝eq\f(xOP,t)＝eq\f(3.5,0.35)m/s＝10m/s，故C正確；波從P傳到Q點(diǎn)需要的時間為t′＝eq\f(xPQ,v)＝0.1s＝eq\f(1,2)T，故可知質(zhì)點(diǎn)Q開始振動時質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，故D錯誤。故選BC。6.(多選)(2024·山東威海二模)一列橫波在某介質(zhì)中沿x軸傳播，t＝0.4s時的波形圖如圖甲所示。M、N分別是平衡位置在x1＝2.0m和x2＝4.5m處的兩個質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)M的振動圖像，下列說法正確的是()A．該波沿x軸負(fù)方向傳播B．該波的波速為10m/sC．從t＝0.4s到t＝0.6s，M通過的路程為(20－5eq\r(3))cmD．t＝0.6s時，N向y軸負(fù)方向振動【答案】BC【解析】由圖乙可知，t＝0.4s時質(zhì)點(diǎn)M向上振動，根據(jù)“上下坡”法可得，該波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；波長為6m，周期為0.6s，所以v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(6,0.6)m/s＝10m/s，故B正確；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動情況可知，0.4s時，質(zhì)點(diǎn)M的位移為5eq\r(3)cm，所以從t＝0.4s到t＝0.6s，M通過的路程為s＝(10－5eq\r(3))＋10＝(20－5eq\r(3))cm，故C正確；t＝0.4s時，質(zhì)點(diǎn)N處于負(fù)的最大位移處，所以t＝0.6s時，即經(jīng)過0.2s(三分之一個周期)，N向y軸正方向振動，故D錯誤。故選BC。7.(2024·河北卷)如圖，一電動機(jī)帶動輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，輕桿一端固定在電動機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點(diǎn)振動的x－t圖像。已知輕桿在豎直面內(nèi)長0.1m，電動機(jī)轉(zhuǎn)速為12r/min。該振動的圓頻率和光點(diǎn)在12.5s內(nèi)通過的路程分別為()A．0.2rad/s,1.0m B．0.2rad/s,1.25mC．1.26rad/s,1.0m D．1.26rad/s,1.25m【答案】C【解析】紫外光在紙上的投影做的是簡諧振動，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為n＝12r/min＝0.2r/s，因此圓頻率ω＝2πn＝0.4π＝1.26rad/s，周期為T＝eq\f(1,n)＝5s，簡諧振動的振幅即為輕桿的長度A＝0.1m,12.5s通過的路程為s＝eq\f(12.5,5)×4A＝1m，故選C。8.(多選)(2024·河南模擬)P、Q為x軸上相距為10m的兩個波源，P點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，在t＝0時兩波源同時開始振動，如圖甲所示為波源P的振動圖像，圖乙為波源Q在t＝1s時形成的波形圖。下列說法正確的是()A．兩波源形成的波速為2m/sB．波源Q在t＝0時的起振方向沿y軸負(fù)方向振動C．波源Q在t＝0時的起振方向沿y軸正方向振動D．P、Q之間有兩個振動加強(qiáng)點(diǎn)【答案】BD【解析】由圖甲可知波源P的振動周期T＝2s，波源P在t＝0時沿y軸正方向振動，由圖乙可知1s內(nèi)波源Q的振動形式傳播了半個波長，所以波源Q的振動周期也為2s，波長為8m，根據(jù)波速與波長的關(guān)系，解得兩波源形成的波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s，故A錯誤；t＝1s時，波源Q產(chǎn)生的波傳到x＝6m的位置，此時x＝6m的質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向振動，則波源Q在t＝0時的起振方向沿y軸負(fù)方向，故B正確，C錯誤；波源P、Q振動方向相反，則P、Q之間的振動加強(qiáng)點(diǎn)到兩波源的距離之差為半波長的奇數(shù)倍，有x－(10－x)＝±(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3…)，解得x＝3m或x＝7m，故P、Q之間有兩個振動加強(qiáng)點(diǎn)，故D正確。故選BD。9.(多選)(2024·福建泉州模擬)如圖，一列簡諧橫波沿水平方向傳播，圖中的實(shí)線和虛線分別為t＝0和t＝0.3s時的波形圖，已知該簡諧波的周期大于0.3s。關(guān)于該簡諧波，下列說法正確的是()A．若波向左傳播，周期為0.4sB．若波向左傳播，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6s時，振動方向沿y軸正方向C．若波向右傳播，波速為10m/sD．若波向右傳播，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.7s時位于波谷【答案】BC【解析】若波向左傳播，由題意知該簡諧波的周期大于0.3s，則有eq\f(1,4)T＝0.3s，可得周期為T＝1.2s，由于Δt＝0.6s＝eq\f(1,2)T，由波形圖可知，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6s時，質(zhì)點(diǎn)處于由波谷向平衡位置振動的過程，振動方向沿y軸正方向，故A錯誤，B正確；若波向右傳播，由題意知該簡諧波的周期大于0.3s，則有eq\f(3,4)T＝0.3s，可得周期為T＝0.4s，由題圖可知波長為λ＝4m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，由于Δt＝0.7s＝1eq\f(3,4)T，由波形圖可知，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.7s時位于波峰，故C正確，D錯誤。故選BC。B組·綜合練10．(2024·云南昆明模擬)兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中相向傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，兩波源的平衡位置分別位于M、N兩點(diǎn)處，O點(diǎn)為M、N連線的中點(diǎn)，兩波源的振動方向平行。已知M、N兩點(diǎn)的間距d＝16m，振動頻率均為f＝2.5Hz，M處波源的振幅A1＝10cm，N處波源的振幅A2＝5cm。t＝1.2s時刻O處的質(zhì)點(diǎn)開始振動。下列說法正確的是()A．兩列波的波速大小均為eq\f(20,3)m/sB．從t＝0到t＝2.2s，O處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為0.5mC．從t＝2.0s到t＝2.2s，O處質(zhì)點(diǎn)的動能先增大后減小D．經(jīng)過足夠長的時間，MN間(不包括M、N兩點(diǎn))振幅為15cm的點(diǎn)共有14個【答案】B【解析】兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中傳播，波速相等，由于兩列簡諧橫波振動頻率相等，則兩列波的波長相等，故d－2λ＝2vt，又v＝λf，聯(lián)立解得λ＝2m，v＝5m/s，故A錯誤；兩列簡諧橫波的周期為T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,2.5)s＝0.4s，兩波源振動步調(diào)相反，O點(diǎn)為M、N連線的中點(diǎn)，可知O處質(zhì)點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，t＝1.2s時刻O處的質(zhì)點(diǎn)開始振動，從t＝1.2s到t＝2.2s，O處質(zhì)點(diǎn)振動了1s，即eq\f(5,2)T，故從t＝0到t＝2.2s，O處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程為s＝eq\f(5,2)×4(A1－A2)＝10×(10－5)cm＝50cm＝0.5m，故B正確；t＝1.2s時刻O處的質(zhì)點(diǎn)開始振動，從t＝1.2s到t＝2s，O處質(zhì)點(diǎn)振動了0.8s，即2T，可知t＝2s時刻O處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，從t＝2s到t＝2.2s，O處質(zhì)點(diǎn)振動了0.2s，即eq\f(1,2)T，可知t＝2s時刻O處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，故從t＝2.0s到t＝2.2s，O處質(zhì)點(diǎn)的動能先減小后增大，故C錯誤；振幅為15cm的點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，設(shè)振動加強(qiáng)點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為x，兩波源振動步調(diào)相反，則|x－(16－x)|＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ(n＝0,1,2,3…)解得x＝0.5m、1.5m、2.5m、3.5m、4.5m、5.5m、6.5m、7.5m、8.5m、9.5m、10.5m、11.5m、12.5m、13.5m、14.5m、15.5m、故經(jīng)過足夠長的時間，MN間(不包括M、N兩點(diǎn))振幅為15cm的點(diǎn)共有16個，故D錯誤。故選B。11.(多選)(2024·山東卷)甲、乙兩列簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸相向傳播，波速均為2m/s。t＝0時刻二者在x＝2m處相遇，波形圖如圖所示。關(guān)于平衡位置在x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P，下列說法正確的是()A．t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為0B．t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為－2cmC．t＝1.0s時，P向y軸正方向運(yùn)動D．t＝1.0s時，P向y軸負(fù)方向運(yùn)動【答案】BC【解析】在0.5s內(nèi)，甲、乙兩列波傳播的距離均為Δx＝vΔt＝2×0.5m＝1m，根據(jù)波形平移法可知，t＝0.5s時，x＝1m處甲波的波谷剛好傳到P處，x＝3m處乙波的平衡位置振動剛好傳到P處，根據(jù)疊加原理可知，t＝0.5s時，P偏離平衡位置的位移為－2cm，故A錯誤，B正確；在1.0s內(nèi)，甲、乙兩列波傳播的距離均為Δx′＝vΔt′＝2×1.0m＝2m，根據(jù)波形平移法可知，t＝1.0s時，x＝0甲波的平衡位置振動剛好傳到P處，x＝4m處乙波的平衡位置振動剛好傳到P處，且此時兩列波的振動都向y軸正方向運(yùn)動，根據(jù)疊加原理可知，t＝1.0s時，P向y軸正方向運(yùn)動，故C正確，D錯誤。故選BC。12.(2024·黑吉遼卷)如圖(a)，將一彈簧振子豎直懸掛，以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向上為正方向建立x軸。若將小球從彈簧原長處由靜止釋放，其在地球與某球狀天體表面做簡諧運(yùn)動的圖像如(b)所示(不考慮自轉(zhuǎn)影響)，設(shè)地球、該天體的平均密度分別為ρ1和ρ2，地球半徑是該天體半徑的n倍。eq\f(ρ1,ρ2)的值為()A．2n B．eq\f(n,2)C．eq\f(2,n) D．eq\f(1,2n)【答案】C【解析】設(shè)地球表面的重力加速度為g，某球體天體表面的重力加速度為g′，彈簧的勁度系數(shù)為k，根據(jù)簡諧運(yùn)動的對稱性有k·4A－mg＝mg，k·2A－mg′＝mg′，可得g＝eq\f(2kA,m)，g′＝eq\f(kA,m)，可得eq\f(g,g′)＝2，設(shè)某球體天體的半徑為R，在星球表面，有Geq\f(ρ1·\f(4,3)πnR3·m,nR2)＝mg，Geq\f(ρ2·\f(4,3)πR3·m,R2)＝mg′，聯(lián)立可得eq\f(ρ1,ρ2)＝eq\f(2,n)，故選C。13.(多選)(2024·浙江金華三模)如圖所示，在操場平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)有一半徑為R＝10m的圓形軌道，圓心在O處，A、B分別為圓上兩點(diǎn)。現(xiàn)于A(－10m,0)、B(10m,0)兩點(diǎn)分別安裝了兩個揚(yáng)聲器。兩個揚(yáng)聲器連續(xù)振動發(fā)出簡諧聲波，其振動圖像如下圖所示。已知聲波在空氣中的傳播速率為v＝340m/s，兩波頻率均為f＝68Hz，振幅相等。甲同學(xué)從B點(diǎn)沿直線運(yùn)動到A點(diǎn)(不含A、B點(diǎn))，乙同學(xué)從B點(diǎn)沿圓軌道逆時針運(yùn)動半周到A點(diǎn)(不含A、B點(diǎn))。下列說法正確的是()A．甲同學(xué)有7次聽不到聲音B．甲同學(xué)聽不到聲音的位置坐標(biāo)可能為(－7.5m,0)C．乙同學(xué)有7次聽不到聲音D．乙同學(xué)聽不到聲音的位置坐標(biāo)方程為eq\r(10＋x2＋y2)＋eq\r(10－x2＋y2)＝5n(n＝0，±1，±2，±3)【答案】ABC【解析】根據(jù)題意，由公式可知，波長為λ＝eq\f(v,f)＝5m，因為振源反向振動，故當(dāng)Δx＝nλ時，是振動減弱點(diǎn)，聽不到聲音，由于eq\f(xAB,λ)＝4，則有(R＋x)－(R－x)＝nλ(n＝0，±1，±2，±3)，即x＝eq\f(nλ,2)(n＝0，±1，±2，±3)，滿足上式時，甲聽不到聲音，當(dāng)n＝0時，x＝0，當(dāng)n＝±1時，x＝±2.5m，當(dāng)n＝±2時x＝±5m，當(dāng)n＝±3時x＝±7.5m，甲共7次聽不到聲音，故A、B正確；根據(jù)題意，設(shè)乙聽不到聲音的位置坐標(biāo)為(x，y)，則有eq\r(R＋x2＋y2)－eq\r(R－x2＋y2)＝nλ(n＝0，±1，±2，±3…)，且x2＋y2＝R2，整理可得，該同學(xué)聽不見聲音的點(diǎn)的位置坐標(biāo)方程為eq\r(10＋x2＋y2)－eq\r(10－x2＋y2)＝5n(n＝0，±1，±2，±3…)，且x2＋y2＝100，聯(lián)立可得eq\r(10＋x2＋y2)－eq\r(10－x2＋y2)＝5n(n＝0，±1，±2，±3)，可知乙同學(xué)有7次聽不到聲音，故C正確，D錯誤。故選ABC。14.(2024·江西上饒模擬)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，在t＝0時刻的波形如圖所示，P、Q是波傳播路徑上的兩個質(zhì)點(diǎn)，此時質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q的位移為5eq\r(3)cm，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q振動超前0.3s，則下列判斷正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x＝4.5cmB．波的傳播速度為0.2m/sC．質(zhì)點(diǎn)Q在0.45s內(nèi)運(yùn)動的路程為10cmD．質(zhì)點(diǎn)P的振動方程為y＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,9)πt))cm【答案】B【解析】t＝0時，P、Q的位置如題圖，以P點(diǎn)為參考，且P處于平衡位置，設(shè)其初相位為0，Q點(diǎn)位移是5eq\r(3)cm，而振幅為10cm，則y＝10sinθ，代入得5eq\r(3)＝10sinθ，θ＝eq\f(π,3)，即Q點(diǎn)的初相位為θ＝eq\f(π,3)，二者相位差在t＝0時為eq\f(π,3)，則O、P間的距離為eq\f(\f(π,6),2π)λ＝eq\f(1,12)λ＝3cm，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置坐標(biāo)為x＝3cm，A錯誤；Q點(diǎn)平衡位置