課時(shí)作業(yè)38 超幾何分布與二項(xiàng)分布（學(xué)生版）

課時(shí)作業(yè)38超幾何分布與二項(xiàng)分布1．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))已知隨機(jī)變量X的分布列如下：若隨機(jī)變量Y滿足，則Y的方差()013A． B． C． D．2．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))隨機(jī)變量的分布列如下：-101其中，，成等差數(shù)列，則的最大值為()A． B． C． D．3．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))已知的分布列為1234Pm設(shè)，則()A． B． C． D．4．(2024·內(nèi)蒙古包頭市·高三二模)X表示某足球隊(duì)在2次點(diǎn)球中射進(jìn)的球數(shù)，X的分布列如下表，若，則()X012PabA． B． C． D．5．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：已知的數(shù)學(xué)期望，則的值為()789100.10.3A．0.8 B．0.6C．0.4 D．0.26．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))某小組有名男生、名女生，從中任選名同學(xué)參加活動(dòng)，若表示選出女生的人數(shù)，則()A． B． C． D．7．(2024·莆田第二十五中學(xué)高三期中)2019年10月20日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)發(fā)布了15項(xiàng)“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”，其中有5項(xiàng)成果均屬于芯片領(lǐng)域.現(xiàn)有3名學(xué)生從這15項(xiàng)“世界互聯(lián)網(wǎng)領(lǐng)先科技成果”中分別任選1項(xiàng)進(jìn)行了解，且學(xué)生之間的選擇互不影響，則恰好有1名學(xué)生選擇“芯片領(lǐng)域”的概率為()A． B． C． D．8．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))一個(gè)盒子中裝有個(gè)完全相同的小球，將它們進(jìn)行編號(hào)，號(hào)碼分別為、、、、、，從中不放回地隨機(jī)抽取個(gè)小球，將其編號(hào)之和記為.在已知為偶數(shù)的情況下，能被整除的概率為()A． B． C． D．9．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))袋中有5個(gè)球(3個(gè)白球，2個(gè)黑球)現(xiàn)每次取一球，無(wú)放回抽取2次，則在第一次抽到白球的條件下，第二次抽到白球的概率為()A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/1010．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))甲、乙、丙、丁四名同學(xué)報(bào)名參加假期社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，社區(qū)服務(wù)活動(dòng)共有關(guān)懷老人、環(huán)境監(jiān)測(cè)、教育咨詢這三個(gè)項(xiàng)目，每人限報(bào)其中一項(xiàng)，記事件為“恰有2名同學(xué)所報(bào)項(xiàng)目相同”，事件為“只有甲同學(xué)一人報(bào)關(guān)懷老人項(xiàng)目”，則()A． B． C． D．11．(2024·浙江高三專題練習(xí))已知隨機(jī)變量的分布列如表，且，則__，的取值范圍為__.012312．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))隨機(jī)變量的分布列如表格所示，，則的最小值為______．1013．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))小趙?小錢?小孫?小李到個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件為“小趙獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則________.14．(2024·全國(guó)高三其他模擬)偉大出自平凡，英雄來(lái)自人民.在疫情防控一線，北京某大學(xué)學(xué)生會(huì)自發(fā)從學(xué)生會(huì)6名男生和8名女生骨干成員中選出2人作為隊(duì)長(zhǎng)率領(lǐng)他們加入武漢社區(qū)服務(wù)隊(duì)，用表示事件“抽到的2名隊(duì)長(zhǎng)性別相同”，表示事件“抽到的2名隊(duì)長(zhǎng)都是男生”，則______.15．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))夏?秋兩季，生活在長(zhǎng)江口外淺海域的中華魚洄游到長(zhǎng)江，歷經(jīng)三千多公里的溯流搏擊，回到金沙江一帶產(chǎn)卵繁殖，產(chǎn)后待幼魚長(zhǎng)到厘米左右，又?jǐn)y帶它們旅居外海.一個(gè)環(huán)保組織曾在金沙江中放生一批中華魚魚苗，該批魚苗中的雌性個(gè)體能長(zhǎng)成熟的概率為，雌性個(gè)體長(zhǎng)成熟又能成功溯流產(chǎn)卵繁殖的概率為，若該批魚苗中的一個(gè)雌性個(gè)體在長(zhǎng)江口外淺海域已長(zhǎng)成熟，則其能成功溯流產(chǎn)卵繁殖的概率為_________.16．(2024·全國(guó)高三)一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)紅球，現(xiàn)在不放回的取2次球，每次取出一個(gè)球，記“第1次拿出的是白球”為事件，“第2次拿出的是白球”為事件，則是________17．(2024·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)高三)某校組織甲、乙、丙、丁、戊、己等6名學(xué)生參加演講比賽，采用抽簽法決定演講順序，在“學(xué)生甲和乙都不是第一個(gè)出場(chǎng)，且甲不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的前提下，學(xué)生丙第一個(gè)出場(chǎng)的概率為__________．18．(2024·浙江高三其他模擬)隨機(jī)變量分布列如下表，則______；______.01220．(2024·四川內(nèi)江市·高三一模)網(wǎng)購(gòu)是當(dāng)前民眾購(gòu)物的新方式，某公司為改進(jìn)營(yíng)銷方式，隨機(jī)調(diào)查了100名市民，統(tǒng)計(jì)其周平均網(wǎng)購(gòu)的次數(shù)，并整得到如下的頻數(shù)分布直方圖.這100名市民中，年齡不超過(guò)40歲的有65人，將所抽樣本中周平均網(wǎng)購(gòu)次數(shù)不小于4次的市民稱為網(wǎng)購(gòu)迷，且已知其中有5名市民的年齡超過(guò)40歲.(1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)迷與年齡不超過(guò)40歲有關(guān)？網(wǎng)購(gòu)迷非網(wǎng)購(gòu)迷合計(jì)年齡不超過(guò)40歲年齡超過(guò)40歲合計(jì)(2)若從網(wǎng)購(gòu)迷中任意選取2名，求其中年齡超過(guò)40歲的市民人數(shù)的分布列.(附：)0.150.100.050.012.0722.7063.8416.63521．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))我國(guó)城市空氣污染指數(shù)范圍及相應(yīng)的空氣質(zhì)量類別如下表：空氣污染指數(shù)0～5051～100101～150151～200201～250251～300>300空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕微污輕度污中度污中度重污重污染我們把空氣污染指數(shù)在0～100內(nèi)的稱為A類天，在101～200內(nèi)的稱為B類天，大于200的稱為C類天．某市從2014年全年空氣污染指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取了18天的數(shù)據(jù)制成如下莖葉圖(百位為莖)：(1)從這18天中任取3天，求至少含2個(gè)A類天的概率；(2)從這18天中任取3天，記X是達(dá)到A類天或B類天的天數(shù)，求X的分布列．22．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))2024年五一期間，銀泰百貨舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，消費(fèi)每超過(guò)600元(含600元)，均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.方案一：從裝有10個(gè)形狀?大小完全相同的小球(其中紅球2個(gè)，白球1個(gè)，黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中，一次性摸出3個(gè)球其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到2個(gè)紅球和1個(gè)白球，享受免單優(yōu)惠；若摸出2個(gè)紅球和1個(gè)黑球則打5折；若摸出1個(gè)白球2個(gè)黑球，則打7折；其余情況不打折.方案二：從裝有10個(gè)形狀?大小完全相同的小球(其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè))的抽獎(jiǎng)盒中，有放回每次摸取1球，連摸3次，每摸到1次紅球，立減200元.(1)若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，試從概率角度比較該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算？23．(2024·全國(guó)高三專題練習(xí))某單位共有員工45人，其中男員工27人，女員工18人．上級(jí)部門為了對(duì)該單位員工的工作業(yè)績(jī)進(jìn)行評(píng)估，采用按性別分層抽樣的方法抽取5名員工進(jìn)行考核．(1)求抽取的5人中男、女員工的人數(shù)分別是多少；(2)考核前，評(píng)估小組從抽取的5名員工中，隨機(jī)選出3人進(jìn)行訪談．設(shè)選出的3人中女員工人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)考核分筆試和答辯兩項(xiàng)．5名員工的筆試成績(jī)分別為78，85，89，92，96；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為95，88，102，106，99．這5名員工筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記，試比較與的大?。?只需寫出結(jié)論)24．(2024·遼寧高三月考)江蘇實(shí)行的“新高考方案：”模式，其中統(tǒng)考科目：“”指語(yǔ)、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三門，不分：學(xué)生根據(jù)高校的要求，結(jié)合自身特長(zhǎng)興趣，“”指首先在在物、歷史門科目中選擇一門；“”指再?gòu)乃枷胝?、地、化學(xué)、生物門科目中選擇門某校，根據(jù)統(tǒng)計(jì)選物的學(xué)生占整個(gè)學(xué)生的；并且在選物的條件下，選擇地的概率為；在選歷史的條件下，選地的概率為．(1)求該校最終選地的學(xué)生概率；(2)該校甲、乙、丙三人選地的人數(shù)設(shè)為隨機(jī)變量．①求隨機(jī)變量的概率；②求的概率分布列以及數(shù)學(xué)期望．25．(2024·渝中區(qū)·重慶巴蜀中學(xué)高三其他模擬)甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)定每一局比賽獲勝方記1分，失敗方記0分，誰(shuí)先獲得5分就獲勝，比賽結(jié)束，