2024-2025學(xué)年高中物理專項復(fù)習(xí)：氫原子光譜和玻爾的原子模型

2024-2025學(xué)年高中物理舉一反三系列專題4.5氫原子光譜

和玻爾的原子模型（含答案）專題4.5氫原子光譜和玻爾

的原子模型

【人教版】

【題型1光譜和光譜分析】......................................................................

【題型2玻爾原子理論】.........................................................................

【題型3自發(fā)躍遷】.............................................................................

【題型4受激躍遷】.............................................................................

【題型5玻爾理論的應(yīng)用及局限性】..............................................................

【題型6對比問題】.............................................................................

【題型7聯(lián)系實際】.............................................................................

【題型8綜合問題】.............................................................................

。。片聲一X二

【題型1光譜和光譜分析】

【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中（）

A.可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線

B.可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線

C.只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線

D.只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線

【變式1-1］關(guān)于線狀譜，下列說法中正確的是（）

A.每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同

B.每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜不同

C.每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同

D.兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同

【變式1-2］（多選）關(guān)于原子光譜，下列說法正確的是（）

A.原子光譜是不連續(xù)的

B.由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的

C.各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的原子光譜也不相同

D.分析物質(zhì)發(fā)光的光譜，可以鑒別物質(zhì)中含有那些元素

【變式1-3】關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）

A.太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜

B.霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜是線狀譜

C.進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜

D.觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學(xué)組成

【題型2玻爾原子理論】

【例2】（多選）根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是（）

A.電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波

B.處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量

C.原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的

D.原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差

【變式2-1］根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為E的軌道，輻射出波長

為力的光。以力表示普朗克常量，c表示真空中的光速，￡等于（）

A.E—lrB.E+lr

cc

C.￡—/JJD.

【變式2-2］根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指（）

A.電子的動能

B.電子的電勢能

C.電子的電勢能與動能之和

D.電子的動能、電勢能和原子核能之和

【變式2-3］（多選）關(guān)于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是（）

A.原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中

B.原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的

C.原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量

D.原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量

【題型3自發(fā)躍遷】

［例3］氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于〃=4能級上.當(dāng)氫原子從"=4能級躍遷到n=

3能級時，輻射光的波長為1884nm,下列判斷正確的是（）

”E/eV

00------------------------0

5-----------------------------0.54

4-----------------------------0.85

3----------------------------1.51

2-----------------------------3.40

1----------------------------13.6

A.氫原子向低能級躍遷時，最多產(chǎn)生4種譜線

B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量

C.氫原子從n=3能級躍遷到力=2能級時，輻射光的波長大于1884nm

D.用從w=5能級躍遷到九=2能級輻射的光照射W逸=2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應(yīng)

【變式3-1］（多選）由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62

eV到3.11eV之間，貝1（）

建

XEJeV

4

3-0.85

-1.51

2----------------3.4

1----------------13.6

A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出丫射線

B.氫原子從n=3的能級向n=2的能級躍遷時會輻射出紅外線

C.處于〃=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離

D.大量氫原子從?=4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光

【變式3-2］（多選）氫原子能級示意圖如圖，當(dāng)氫原子從w=3躍遷到w=2的能級時，輻射

光的波長為656nm.以下判斷正確的是（）

nE/eV

8----------0

4-------------0.85

3-------------1.51

2-------------3.4

1-------------13.6

A.氫原子從"=2躍遷到w=l的能級時，輻射光的波長大于656nm

B.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從〃=1躍遷至〃=2的能級

C.一群處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線

D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n=2躍遷到n=3能級

【變式3-3］（多選）氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n=\能級躍遷到?=4能級,

在它回到"=1能級過程中，下列說法中正確的是（）

nE/eV

8--------------------0

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種

B.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種

C.可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eV

D.可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV

【題型4受激躍遷】

［例4］氫原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氯離子，已知基態(tài)的氯離子能量為

Ei=—54.4eV,氯離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能

被基態(tài)氫離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

nE/eV

8.............................0

4-----------------------3.4

3-----------------------6.0

2-----------------------13.6

1-----------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（電子）

C.41.0eV（電子）D.54.4eV（光子）

【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是（）

A.它能吸收10.2eV的光子

B.它能吸收11eV的光子

C.它能吸收動能為10eV的電子的能量

D.它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能

【變式4-2］（多選）欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是（）

A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射

C.用14eV的光子照射D.用11eV的電子碰撞

【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV?3.10eV的光為可見光。要

使處于基態(tài)5=1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為

（）

nE/eV

2------------------3.40

1------------------13.60

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

【題型5玻爾理論的應(yīng)用及局限性】

【例5】在原子結(jié)構(gòu)的研究方面，科學(xué)家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）

A.湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的

B.盧瑟福通過對a粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆

孫的“棗糕模型"

C.玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說,

完全否定了核式結(jié)構(gòu)模型

D.玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性

的

【變式5-1】氧原子被電離出一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氫離子。已知基態(tài)的氫離子能

量為Ei=—54.4eV,氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基

態(tài)氫離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

E“------------------0

Ei---------------------3.4eV

E3---------------------6.0eV

E2------------------------13.6eV

%---------------------54.4eV

A.40.8eVB.43.2eV

C.51.0eVD.48.4eV

【變式5-2］如圖甲所示的〃、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通

過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為（）

_1____I___I____\-L-a

____U____________b

IIIIIIIIIIII

乙

A.。元素B.b元素

C.c兀素D.d兀素

【變式5-3］（多選）關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是（）

A.它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說

B.它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說

C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論

D.它引入了普朗克的量子理論

【題型6對比問題】

【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當(dāng)它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則

⑴放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？

（2）若電離〃=3的氫原子至少需要給它多少能量？（Ei=-13.6eV）

【變式6-1］已知氫原子的能級公式瓦=整（￡1=-13.6eV,〃=1,2,3…）。大量處于某激

發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復(fù)色光通過玻璃三棱鏡后分成。、b、c、d、e、/六

束（含不可見光），如圖2所示。據(jù)此可知，從〃=3能級向〃=1能級（基態(tài)）躍遷產(chǎn)生的那一

束是（）

A.Z?B.c

C.dD.e

【變式6-2］（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從w=5能級躍遷到〃=2能級

可產(chǎn)生。光；從w=4能級躍遷到w=2能級可產(chǎn)生6光。。光和6光的波長分別為兒和兒，

照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng),遏止電壓分別為“和“。則（）

2----------------------3.4

|1-13.6|

?A..入口>2/?

B.Ua>Ub

C.〃光的光子能量為2.86eV

D.b光產(chǎn)生的光電子最大初動能&=0.26eV

【變式6-31°、6兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上

得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是6光照射時形成的干

涉圖樣。下列關(guān)于服。兩束單色光的說法正確的是（）

nr甲min乙r

A.a光子的能量較大

B.在水中a光傳播的速度較小

C.若用6光照射某金屬沒有光電子逸出，則。光照射該金屬時也沒有光電子逸出

D.若。光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子的

核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的

【題型7聯(lián)系實際】

【例7】如圖甲為氫原子光譜，圖乙為氫原子部分能級圖。甲中的H5、H/、H/?、Ha是

氫原子在可見光區(qū)的四條譜線，這四條譜線為氫原子從高能級向〃=2能級躍遷時釋放的光

子，稱為巴爾末系，則下列正確的是（）

nE/eV

8------------------0

4---------------------0.85

3--------------------1.51

2/nm410.29434.17486.27656.47

HSHyHPHa

1-------------------13.6

甲乙

A.Hy對應(yīng)的光子能量比Ha對應(yīng)的光子能量的小

B.H5可能是氫原子從〃=3向〃=2能級躍遷時產(chǎn)生的

C.若用H尸照射某種金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)，則Ha一定也不能

D.亮線分立說明氫原子有時發(fā)光有時不發(fā)光

【變式7-1】為了做好疫情防控工作，小區(qū)物業(yè)利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。

紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉(zhuǎn)變成電信號。圖為氫

原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為L62eV,要使氫原子輻射出的光子

可被紅外測溫儀捕捉，最少應(yīng)給處于〃=2激發(fā)態(tài)的氫原子提供的能量為（）

nE/eV

2-----------------------3.40

1-----------------------13.60

A.10.20eVB.2.89eV

C.2.55eVD.1.89eV

【變式7-2】北京高能光源是我國首個第四代同步輻射光源，計劃于2025年建成。同步輻

射光具有光譜范圍寬（從遠紅外到X光波段，波長范圍約為10-5m?對應(yīng)能量范圍

約為10%V?105eV）、光源亮度高、偏振性好等諸多特點，在基礎(chǔ)科學(xué)研究、應(yīng)用科學(xué)和

工藝學(xué)等領(lǐng)域已得到廣泛應(yīng)用。速度接近光速的電子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，會沿圓弧軌道切線發(fā)

出電磁輻射，這個現(xiàn)象最初是在同步加速器上觀察到的，稱為“同步輻射"。以接近光速運動

的單個電子能量約為109ev,回旋一圈輻射的總能量約為104ev。下列說法正確的是（）

A.同步輻射的機理與氫原子發(fā)光的機理一樣

B.用同步輻射光照射氫原子，不能使氫原子電離

C.蛋白質(zhì)分子的線度約為lO+m,不能用同步輻射光得到其衍射圖樣

D.盡管向外輻射能量，但電子回旋一圈后能量不會明顯減小

【變式7-3]〃子與氫原子核（質(zhì)子）構(gòu)成的原子稱為〃氫原子，它在原子核物理的研究中

有重要作用?！湓拥哪芗壥疽鈭D如圖所示，假定頻率為□的一束光照射大量處于"=1能

級的〃氫原子，〃氫原子吸收光子后，發(fā)出6種不同頻率的光，下列說法正確的是（）

￡/eV

-------------------0

--------------------101.2

-158.1

-281.1

2----------------------632.4

1----------------------2529.6

A.〃氫原子吸收光子后處于〃=5能級

B.〃氫原子從"=2能級躍遷到?=1能級時釋放的光的頻率大于v

C.普朗克常量/z=咨工丫

V

D.一個被激發(fā)的〃氫原子最多能發(fā)出3種不同頻率的光

【題型8綜合問題】

【例8】如圖所示為氫原子的能級示意圖，則關(guān)于氫原子在能級躍遷過程中輻射或吸收光子

的特征，下列說法中正確的是（）

”E/eV

00----------------------0

5---------------------------0.54

4---------------------------0.85

3--------------------------1.51

2---------------------------3.40

1---------------------------13.6

A.一群處于w=4能級的氫原子向基態(tài)躍遷時，能輻射出5種不同頻率的光子

B.一群處于”=3能級的氫原子吸收能量為0.9eV的光子可以躍遷到“=4能級

C.處于基態(tài)的氫原子吸收能量為13.8eV的光子可以發(fā)生電離

D.若氫原子從”=3能級躍遷到“=1能級輻射出的光照在某種金屬表面上能發(fā)生光電效應(yīng),

則從n=5能級躍遷到n=2能級輻射出的光也一定能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

【變式8-1】以6兩種可見光在同一光電效應(yīng)裝置中測得的光電流和電壓的關(guān)系如圖甲所示,

圖乙為氫原子能級圖。已知可見光的光子能量在L62eV至i]3.11eV之間，下列說法正確的是

E/eV

..............................0

-------------------------0.85

-------------------------1.51

-------------------------3.40

------------------------13.6

乙

A.a光的波長比6光的小

B.單色光a的光子動量比單色光》的光子動量大

C.若。光是從”=4躍遷到〃=2能級時發(fā)出的光，則6光是從〃=3躍遷到〃=2能級時發(fā)出

的光

D.用E=12.8eV的電子去轟擊基態(tài)的氫原子，可以得到兩種可見光

【變式8-2】氫原子能級示意圖如圖所示，已知大量處于基態(tài)的氫原子，當(dāng)它們受到某種頻

率的光線照射后，可輻射出6種頻率的光。下列說法正確的是（）

A.基態(tài)的氫原子受到照射后躍遷到n=3能級

B.用這些光照射逸出功為3.34eV的金屬鋅，能使金屬鋅逸出光電子的光子頻率有4種

C.氫原子向低能級躍遷后核外電子的動能減小

D.氫原子由〃=4能級躍遷到n=3能級產(chǎn)生的光的波長最大

【變式8-3】氫原子的能級圖如圖甲所示，一群處于第4能級的氫原子，向低能級躍遷過程

中能發(fā)出6種不同頻率的光，其中只有頻率為生、“兩種光可讓圖乙所示的光電管陰極K

發(fā)生光電效應(yīng)。分別用頻率為內(nèi)的兩個光源照射光電管陰極K,測得電流隨電壓變化的

圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）

nE/eV

4-0.85

3-----------------T-51

2------------------3.4

1------------------13.6

甲

A.處于第4能級的氫原子可以吸收一個能量為0.75eV的光子并電離

B.圖丙中的圖線b所表示的入射光是氫原子由第4能級向基態(tài)躍遷發(fā)出的

C.圖丙中的圖線b所表示的入射光的光子能量為12.09eV

D.用圖丙中的圖線a所表示的光照射陰極K時，光電子的最大初動能比用圖線b所表示的

光照射時更大

參考答案

【題型1光譜和光譜分析】

【例1】一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中（）

A.可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線

B.可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線

C.只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線

D.只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線

答案B

解析當(dāng)原子由高能級向低能級躍遷時，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個特定能級之間的

躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線。

【變式1-1］關(guān)于線狀譜，下列說法中正確的是（）

A.每種原子處在不同溫度下發(fā)光的線狀譜不同

B.每種原子處在不同的物質(zhì)中的線狀譜不同

C.每種原子在任何條件下發(fā)光的線狀譜都相同

D.兩種不同的原子發(fā)光的線狀譜可能相同

解析每種原子都有自己的結(jié)構(gòu)，只能發(fā)出由內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的自己的特征譜線，不會因溫度、

物質(zhì)不同而改變，選項C正確。

答案C

【變式1-2］（多選）關(guān)于原子光譜，下列說法正確的是（）

E.原子光譜是不連續(xù)的

F.由于原子都是由原子核和電子組成的，所以各種原子的原子光譜是相同的

G.各種原子的原子結(jié)構(gòu)不同，所以各種原子的原子光譜也不相同

H.分析物質(zhì)發(fā)光的光譜，可以鑒別物質(zhì)中含有那些元素

解析：選ACD,原子光譜為線狀譜，選項A正確；各種原子都有自己的特征譜線，故選項

B錯誤，選項C正確；對各種原子的特征譜線進行光譜分析可鑒別物質(zhì)組成，選項D正確。

故選ACD?

【變式1-3】關(guān)于光譜和光譜分析，下列說法正確的是（）

A.太陽光譜和白熾燈光譜是線狀譜

B.霓虹燈和煤氣燈火焰中燃燒的鈉蒸氣產(chǎn)生的光譜是線狀譜

C.進行光譜分析時，可以利用線狀譜，也可以利用連續(xù)譜

D.觀察月亮光譜，可以確定月亮的化學(xué)組成

答案：B

解析：太陽光譜是吸收光譜，白熾燈是連續(xù)光譜，所以A錯誤；煤氣燈火焰中鈉蒸氣產(chǎn)生

的光譜屬稀薄氣體發(fā)光，是線狀譜，所以B正確；進行光譜分析時，可以利用線狀譜，不可

以利用連續(xù)譜，所以C錯誤；

由于月亮反射太陽光，其光譜無法確定月亮的化學(xué)組成，所以D錯誤；故選B。

【題型2玻爾原子理論】

【例2】（多選）根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是（）

A.電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波

B.處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量

C.原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的

D.原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差

解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁

波，故選項A錯誤，選項B正確；玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運動可能的軌

道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項C正確；原子在發(fā)生能級躍遷時，要放出或吸收一定

頻率的光子，光子能量取決于兩個軌道的能量差，故選項D正確。

答案BCD

【變式2-1］根據(jù)玻爾理論，某原子從能量為E的軌道躍遷到能量為￡的軌道，輻射出波長

為/的光。以/?表示普朗克常量，c表示真空中的光速，￡等于（）

A.E-l^B.E+吊

C.E一行D.E+5

解析釋放的光子能量為加=片，所以￡=E—〃v=E—皮。

答案C

【變式2-2］根據(jù)玻爾的氫原子理論，電子在各條可能軌道上運動的能量是指（）

A.電子的動能

B.電子的電勢能

C.電子的電勢能與動能之和

D.電子的動能、電勢能和原子核能之和

解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核在不同軌道上做圓周運動，庫侖引力提供向心力，故電子的

能量指電子的總能量，包括動能和電勢能，所以C選項是正確的。

答案c

【變式2-3］（多選）關(guān)于玻爾的原子模型理論，下列說法正確的是（）

A.原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中

B.原子的能量狀態(tài)不可能是連續(xù)的

C.原子的核外電子在軌道上運動時，要向外輻射能量

D.原子的核外電子在軌道上運動時，不向外輻射能量

解析由玻爾的原子模型知原子的能量是不連續(xù)的，是量子化的，電子在定態(tài)軌道上繞核運

動時，不向外輻射能量，處于定態(tài)，只有從高能級軌道向低能級軌道躍遷時，才向外輻射能

量。

答案BD

【題型3自發(fā)躍遷】

【例3】氫原子能級圖如圖，一群氫原子處于〃=4能級上.當(dāng)氫原子從n=4能級躍遷到n=

3能級時，輻射光的波長為1884nm,下列判斷正確的是()

”E/eV

00----------------------0

5---------------------------0.54

4---------------------------0.85

3--------------------------1.51

2---------------------------3.40

1--------------------------13.6

A.氫原子向低能級躍遷時，最多產(chǎn)生4種譜線

B.從高能級向低能級躍遷時，氫原子核一定向外放出能量

C.氫原子從n=3能級躍遷到n=2能級時，輻射光的波長大于1884nm

D.用從n=5能級躍遷到〃=2能級輻射的光照射W逸=2.29eV的鈉，能發(fā)生光電效應(yīng)

答案D

解析根據(jù)C?=6知，一群處于w=4能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生6種譜線，

故A錯誤；由高能級向低能級躍遷，氫原子向外輻射能量，不是原子核向外輻射能量，故B

錯誤；n=3和〃=2的能級差大于”=4和〃=3的能級差，則從〃=3能級躍遷到n=2能級比從"

=4能級躍遷到71=3能級輻射出的電磁波的頻率大，波長短，即輻射光的波長小于1884nm,故

C錯誤;從〃=5能級躍遷到n=2能級輻射出的光子的能量為:E=E5-E2=-0.54eV-(-3.40eV)

=2.86eV>2.29eV,而使金屬發(fā)生光電效應(yīng)的條件是光子的能量大于金屬的逸出功，故可以

發(fā)生光電效應(yīng)，故D正確.

【變式3-1](多選)由玻爾原子模型求得氫原子能級如圖所示，已知可見光的光子能量在1.62

eV到3.11eV之間，貝1()

2--------------------3.4

1--------------------13.6

A.氫原子從高能級向低能級躍遷時可能輻射出y射線

B.氫原子從n=3的能級向n=2的能級躍遷時會輻射出紅外線

C.處于,1=3能級的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線并發(fā)生電離

D.大量氫原子從〃=4能級向低能級躍遷時可輻射出2種頻率的可見光

答案CD

【變式3-2］（多選）氫原子能級示意圖如圖，當(dāng)氫原子從n=3躍遷到n=2的能級時，輻射

光的波長為656nm.以下判斷正確的是（）

nE/eV

00---------------------------0

4-----------0.85

3-----------1.51

2-----------3.4

1-------------13.6

A.氫原子從〃=2躍遷到〃=1的能級時，輻射光的波長大于656nm

B.用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n=\躍遷至n=2的能級

C.一群處于〃=3能級的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線

D.用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從〃=2躍遷到"=3能級

答案CD

解析由玻爾的能級躍遷公式得：E3f=冷E.-Ei=慶，又九=656nm,結(jié)合題圖上

的能級值解得彩七122nm<656nm,故A、B錯誤，D正確；根據(jù)C§=3可知，一群處于“

=3能級的氫原子向低能級躍遷，輻射的光子頻率最多有3種，故C正確.

【變式3-3］（多選）氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由n=l能級躍遷到?=4能級，

在它回到〃=1能級過程中，下列說法中正確的是（）

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種

B.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種

C.可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eV

D.可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV

解析：選AC氫原子由”=4能級躍遷到”=1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為C42,即6種

頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從〃=4能級躍遷

到”=1能級所對應(yīng)的，為（一0.85eV）一（—13.6eV）=12.75eV,C正確，D錯誤。

【題型4受激躍遷】

［例4］氫原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氮離子，已知基態(tài)的氫離子能量為

￡i=-54.4eV,氫離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能

被基態(tài)氫離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

nE/eV

8............................0

4----------------------3.4

3----------------------6.0

2----------------------13.6

1----------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（電子）

C.41.0eV（電子）D.54.4eV（光子）

解析：選A入射光子使原子躍遷時，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級間的能量差，而電子

使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入射

光子的能量要大于等于54.4eV,故選A。

【變式4-1】對于基態(tài)氫原子，下列說法正確的是（）

A.它能吸收10.2eV的光子

B.它能吸收11eV的光子

C.它能吸收動能為10eV的電子的能量

D.它能吸收具有11eV動能的電子的全部動能

解析注意到光子能量只能全部被吸收，而電子能量則可以部分被吸收。10.2eV剛好是〃

=1、〃=2的能級差，而11eV不是，由玻爾理論知A正確；基態(tài)氫原子只可吸收動能為

11eV的電子的部分能量（10.2eV）,剩余0.8eV仍為原來電子所有。

答案A

【變式4-2］（多選）欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，下列措施中可行的是（）

A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射

C.用14eV的光子照射D.用11eV的電子碰撞

解析一13.6eV+10.2eV=-3.4eV,而E2=-3.4eV,故A正確；一13.6eV+11eV=-

2.6eV,不符合加=品一瓦O"）的條件，故B錯誤；14eV>13.6eV,已經(jīng)足以使氫原子電

離，故C正確；用lleV的電子碰撞，氏一￡1=102eV<lleV,故D正確。

答案ACD

【變式4-3】氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV?3.10eV的光為可見光。要

使處于基態(tài)5=1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為

（）

nE/eV

2---------------3.40

1-13.60

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

答案A

解析因為可見光光子的能量范圍是1.63eV?3.10eV,所以氫原子至少要被激發(fā)到n=3

能級，要給氫原子提供的能量最少為E=（-1.51+13.60）eV=12.09eV,即選項A正確。

【題型5玻爾理論的應(yīng)用及局限性】

【例5】在原子結(jié)構(gòu)的研究方面，科學(xué)家前赴后繼、不斷完善，以下說法錯誤的是（）

A.湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的

B.盧瑟福通過對a粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了湯姆

孫的“棗糕模型"

C.玻爾把微觀世界中物理量取分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說,

完全否定了核式結(jié)構(gòu)模型

D.玻爾的原子理論只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，這說明了玻爾模型也是有局限性

的

答案：C

解析：湯姆孫通過對陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，使人們認識到原子本身是有結(jié)構(gòu)的，故A

正確；盧瑟福通過對a粒子散射實驗現(xiàn)象的分析提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，完全否定了

湯姆孫的“棗糕模型"，故B正確；玻爾在原子核式結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上把微觀世界中物理量取

分立值的觀念應(yīng)用到原子系統(tǒng)中，提出了自己的原子結(jié)構(gòu)假說。故C錯誤；玻爾的原子理論

只成功解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律，無法解釋更復(fù)雜的原子光譜，這說明了玻爾模型也是

有局限性的。故D正確。故選C。

【變式5-1】氫原子被電離出一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氫離子。已知基態(tài)的氫離子能

量為Ei=—54.4eV,氫離子能級的示意圖如圖所示，在具有下列能量的光子中，不能被基

態(tài)氯離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

E“------------------0

E.i---------------------3.4eV

E3---------------------6.0eV

E2------------------------13.6eV

A.40.8eVB.43.2eV

C.51.0eVD.48.4eV

解析光子如要被基態(tài)氨離子吸收而發(fā)生躍遷，光子能量必須等于兩能級間的能量差，B不

符合條件。

答案B

【變式5-2］如圖甲所示的〃、b、c、d為四種元素的特征譜線，圖乙是某礦物的線狀譜，通

過光譜分析可以確定該礦物中缺少的元素為（）

_____11______________b

____________II_I_c

~------------d

IIIIUIIIIII

乙

A.a兀素B.b兀素

C.c兀素D.d兀素

解析由礦物的線狀譜與幾種元素的特征譜線進行對照，b元素的譜線在該線狀譜中不存

在，故B正確；與幾個元素的特征譜線不對應(yīng)的線說明該礦物中還有其他元素。

答案B

【變式5-3](多選)關(guān)于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()

A.它徹底否定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說

B.它發(fā)展了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說

C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論

D.它引入了普朗克的量子理論

解析玻爾的原子模型在核式結(jié)構(gòu)模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷,

故A錯誤、B正確；它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經(jīng)典力學(xué)所

困，故C錯誤、D正確。

答案BD

【題型6對比問題】

【例6】氫原子的核外電子處于第三軌道上，當(dāng)它向能級較低的軌道躍遷時，放出光子，則

(1)放出光子的最長波長和最短波長之比是多少？

(2)若電離w=3的氫原子至少需要給它多少能量？(Ei=-13.6eV)

【解析】(1)當(dāng)大量氫原子處于力=3能級時，可釋放出的光子頻率種類為N=C；=3

據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當(dāng)氫原子從?=3能級向n=2能級躍遷時輻射的光子波長

最長瑪=/4=；&、瑪=*g=gE]

則六=￡3一62、%、=一噤

4ax5E\

Q

而波長最短〃」c一=鳥—4=—2片

4n9

則=%

4n5

(2)〃=3的氫原子的能量為石3=|E1=|x(-13.6)eV=-1.51eV

若電離n=3的氫原子至少需要給它1.51eVo

【答案】（1）彳；（2）L51eV

【變式6-1】已知氫原子的能級公式及《位尸一13.6eV,"=1,2,3…）。大量處于某激

發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復(fù)色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六

束（含不可見光），如圖2所示。據(jù)此可知，從〃=3能級向"=1能級（基態(tài)）躍遷產(chǎn)生的那一

束是（）

C.dD.e

答案D

解析大量處于某激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷時，發(fā)出的復(fù)色光通過玻璃三棱鏡后分成6

束，可知氫原子發(fā)生了從〃=4到基態(tài)的躍遷，其中從〃=4能級向w=l能級（基態(tài)）躍遷產(chǎn)

生的光的頻率最大，從〃=3能級向n=l能級（基態(tài)）躍遷產(chǎn)生的光的頻率從高到低排列是第

2位，因頻率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知該光對應(yīng)著e光。

【變式6-2］（多選）如圖為氫原子能級圖，氫原子中的電子從〃=5能級躍遷到九=2能級

可產(chǎn)生。光；從"=4能級躍遷到〃=2能級可產(chǎn)生6光。a光和b光的波長分別為兒和兒，

照射到逸出功為2.29eV的金屬鈉表面均可產(chǎn)生光電效應(yīng),遏止電壓分別為，和&。則（）

n-

E/eV

-----------o

U.O4

4-0.85

3-------------1.51

34

------------13.6|

1_

A.2a

B.Ua>Ub

C.。光的光子能量為2.86eV

D.b光產(chǎn)生的光電子最大初動能及=0.26eV

解析：選BCD根據(jù)能級躍遷知識傷=氏一E2=-0.54一（-3.4）eV=2.86eV,hfb^E4-E2

=一0.85一（一3.4）eV=2.55eV,顯然a光子的能量大于b光子，即a光頻率要大，波長要短，

所以A錯，C正確。根據(jù)光電效應(yīng)可知，最大初動能a=/礦一Wo,所以a光照射后的最大

初動能為Ek°=2.86—2.29eV=0.57eV,6光照射后的最大初動能為Ek/>=2.55-2.29eV=

0.26eV,選項D正確。根據(jù)截止電壓知識可知，Ua>Ub,選項B正確。

【變式6-3】a、6兩束單色光分別用同一雙縫干涉裝置進行實驗，在距雙縫恒定距離的屏上

得到如圖所示的干涉圖樣，圖甲是a光照射時形成的干涉圖樣，圖乙是。光照射時形成的干

涉圖樣。下列關(guān)于a、b兩束單色光的說法正確的是（）

7n甲mln乙r

A.a光子的能量較大

B.在水中a光傳播的速度較小

C.若用b光照射某金屬沒有光電子逸出，則a光照射該金屬時也沒有光電子逸出

D.若a光是氫原子的核外電子從第三能級向第二能級躍遷時產(chǎn)生的，則b光可能是氫原子的

核外電子從第四能級向第三能級躍遷時產(chǎn)生的

答案C

解析根據(jù)Ax='得，。光的干涉條紋間距大于6光的干涉條紋間距，所以。光的波長大

于b光的波長，根據(jù)c=/lv知，a光的頻率小于6光的頻率，根據(jù)E=/zv,可知6光的光子

能量大，故A錯誤；。光的折射率小于6光的折射率，根據(jù)。=娟可知，。光在水中的傳播速

度大，故B錯誤；若用b光