2024-2025學(xué)年青島版七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（測試范圍：七年級上冊第1章-第4章）（全解全析）

2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測試卷

（青島版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：青島版2024七年級上冊第1章?第4章。

5.難度系數(shù)：0.85o

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.有理數(shù)一2,0,?!中，絕對值最大的數(shù)是（）

13

A.-2B.--C.0D.-

【答案】A

【詳解2|=2,4=9,0的絕對值為0,|||=|,

13

V0<-<-<2,

絕對值最大的數(shù)為-2,

故選：A.

2.杭州奧體中心體育場為杭州第19屆亞運(yùn)會主體育場及田徑項(xiàng)目比賽場地，俗稱“大蓮花”，總建筑面積約

216000平方米.其中數(shù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.21.6x104B.0.216X106C.2.16X104D.2.16X105

【答案】D

【詳解】解：216000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16x105.

故選：D.

3.北京時(shí)間2024年1月II日13時(shí)30分，我國太原衛(wèi)星發(fā)射中心在山東海陽附近海域使用引力一號遙一

商業(yè)運(yùn)載火箭，將搭載的云遙一號1820星3顆衛(wèi)星順利送入預(yù)定軌道，飛行試驗(yàn)任務(wù)獲得圓滿成功.若

火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為-5秒，則火箭發(fā)射點(diǎn)火后6秒記為（）

A.+6秒B.—6秒C.+1秒D.—1秒

【答案】A

【詳解】解；若火箭發(fā)射點(diǎn)火前5秒記為-5秒，則火箭發(fā)射點(diǎn)火后6秒記為+6秒，

故選：A.

4.將5—（一3）—（+7）+（—2）中的減法改成加法，并寫成省略加號和括號的形式是（）

A.—5—3+7+2B.5—3—7—2C.5+3—7+2D.5+3—7—2

【答案】D

【詳解】解：V5-（-3）-（+7）+（-2）=5+3-（+7）-2,

二省略加號和括號后的形式為5+3—7—2,

故選D.

5.若一4X與6盯6是同類項(xiàng)，則a+b=（）

A.1B.3C.-1D.5

【答案】B

【詳解】解：:單項(xiàng)式一4xay2與6%儼是同類項(xiàng)，

.".a—1,b=2,

.'.a+b=l+2=3.

故選：B

6.《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為

負(fù)），如圖1表示的是（+21）+（—32）=—11的計(jì)算過程，則圖2表示的過程是在計(jì)算（）

閆碧跚冒廣1TMKB百一

圖1圖2

A.(一13)+(+23)=10B.(一31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36D.(+13)+(—23)=-10

【答案】A

【詳解】解：由題意得白色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)，

???圖中表示的計(jì)算過程為(一13)+(+23)=10.

故選：A.

7.若多項(xiàng)式y(tǒng)2+3%的值為2,則多項(xiàng)式2y2+6%—10的值是()

A.-5B.-6C.13D.14

【答案】B

【詳解】解：..y+3x=2,

原式=2(/+3x)-10

=2x2-10

=4-10

=-6,

故選：B.

8.有理數(shù)°、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子同+網(wǎng)一|a—b|化簡的結(jié)果為()

~~a~0b

A.0B.2aC.b—aD.2b—2a

【答案】A

【詳解】解:根據(jù)題意得:a<Q<b,且間<回，

a-b<0,

則|a|+\b\-\a-b\=-a+b+a-b=O,

故選：A.

9.1m長的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之后剩下的木棒

是()

A—R—Q—T)—

12163264

【答案】D

【詳解】解：第一次截去它的一半，剩下的木棒長為1X(1—9)=：m,

第二次截去剩下的一半，剩下的木棒長為拉(1一今=(1)2=im,

第三次截去剩下的一半，剩下的木棒長為:x(1—勺=(1)3=Jm

4ZZo

i

第六次截去剩下的一半，剩下的木棒長為弓-1）6=^m,

故選：D.

10.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入x的值是7,第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,依

次繼續(xù)下去…，第2024次輸出的結(jié)果是（）

A.3B.6C.2D.8

【答案】B

【詳解】解：由題知，第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,

"6為偶數(shù)，|x6=3,

二第3次輸出的結(jié)果是3,

??,3為奇數(shù)，3+5=8,

二第4次輸出的結(jié)果是8,

1

8為偶數(shù)，5X8=4,

???第5次輸出的結(jié)果是4,

1

4為偶數(shù)，-X4=2,

二第6次輸出的結(jié)果是2,

1

"2為偶數(shù),-X2=1,

???第7次輸出的結(jié)果是1,

???1為奇數(shù)，1+5=6,

???第8次輸出的結(jié)果是6,

綜上可知，除第1次外，剩下的輸出結(jié)果6個(gè)一循環(huán)，且循環(huán)規(guī)律為6、3、8、4、2、1,

???（2024-1）-6=337……1,

???第2024次輸出的結(jié)果是6.故選：B.

二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11.比較大小：一|—'

【答案】>

【詳解】解：:|-1|<\-^,

.3、4

??一>一j

故答案為：>.

12.如果|a+2|+(6-l)2=0,貝ij(a+b)2°22=.

【答案】1

【詳解】解：???|a+2|+Ol)2=0,|a+2|>0,(b-l)2>0,

."+2=0,6-1=0,

即a=-2,b=l,

(a+6)2°22=(_2+l)2°22=(_l)2022=],

故答案為：1

13.兩架飛機(jī)同時(shí)從同一機(jī)場出發(fā)反向飛行，甲飛機(jī)順風(fēng)飛行3小時(shí)，乙飛機(jī)逆風(fēng)飛行2小時(shí)，兩飛機(jī)無

風(fēng)時(shí)的速度都是akm/h,風(fēng)速是bkm/h,甲比乙多飛行的路程是km.

【答案】(a+56)

【詳解】解：甲飛機(jī)飛行的路程為：3(a+b)km,乙飛機(jī)飛行的路程為2(a—6)km,

.,.甲比乙多飛行的路程是：3(a+b)—2(a—b)=3a+3b—2a+2b=a+5b,

故答案為：(a+5b).

14.對任意有理數(shù)a、b,規(guī)定a十b=a2—2ab—b2,貝i]2十(一3)的值是.

【答案】7

【詳解】a?b=a2—2ab—b2

???2?(-3)=22—2x2x(—3)—(-3尸=4+12—9=7

故答案為：7

15.若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式+幾%2丫+2y3—%2y中不含三次項(xiàng)，則小n=.

【答案】-2

【詳解】my3+nx2y+2y3—x2y=(m+2)y3+(n—l)x2y,

?關(guān)于x,y的多項(xiàng)式+nx2y+2y3—%2y中不含三次項(xiàng)，

.'.m+2=0,n—1=0,

".m=—2,n=1,

mn=(—2)x1=—2,

故答案為：—2.

16.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了求1+J+/+/+或+…+擊的值，小明設(shè)計(jì)了如圖所示的邊長為1的正方

形圖形.請你利用這個(gè)幾何圖形求1+J+1+/+]+…+言的值為

S1

【答案】2-1

250

【詳解】解：由圖形可得:

S1l=1-P

S2=1+^=|=

SC3-l5u+-22+23_京_1_±23；

???S九='+/+元+…+而=1_而；

111111951--|

,1+5+云+/+7+…+詢=1+1—湎=^-;

21

故答案為：250.

三.解答題(本題共7小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(8分)計(jì)算下列各題：

(1)18x(-1)-84-(-2)；

(2)-14+(_2)-(_|)-|-9|.

【詳解】(1)18x(-1)-84-(-2)

=-6+4(2分)

=-2(4分)

（2）-l4+（-2）-（-1）-|-9|

=-1+2x3—9（6分）

=-1+6-9

=-4（8分）

18.（8分）先化簡，再求值：3x2y+3（2xy2-x2y）—2（x2+xy2）,其中x=2,y=-1.

【詳解】解：原式=3/y+6久產(chǎn)—3%2y—2萬2一2孫2（3分）

=—2久2+4xy2.（4分）

當(dāng)久=2,y=-l時(shí)，（5分）

原式=—2x22+4x2x（—1）2=-8+8=0.（8分）

19.（10分）數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與

點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，也體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.現(xiàn)已知數(shù)軸上的點(diǎn)/、B、。、C、D、廠分別表

示一5,6,0,2.5,5,-11,運(yùn)用數(shù)軸解決下面問題.

（1）把各點(diǎn)畫在數(shù)軸上，并按照從小到大的順序，用“〈”號把各數(shù)連接起來.

（2）直接寫出/、尸和C、尸兩點(diǎn)之間的距離.

【詳解】（1）解：用數(shù)軸上點(diǎn)表示有理數(shù)，如圖所示：（3分）

_ilu（

-5-1202.556

-i——?-----1--------------------A1-------------------1——Ai->

-5-4-3-2-10123456

用“<號把各數(shù)連接起來：—5<—?dú)?lt;0<2.5<5<6；（5分）

（2）解：A、尸和C、尸兩點(diǎn)之間的距離分別為：

4F=—日一（-5）=3*（8分）

CF=2.5=4.（10分）

20.（10分）某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)?/p>

程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9,—3,—5,+4,—8,+6,—3,—6,—4,+10.

（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？

（2）若每千米的價(jià)格為2.5元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？

【詳解】（1）解：9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0（千米）（4分）

答：將最后一名乘客送到目的地，出租車離出發(fā)點(diǎn)0千米，在在出發(fā)地原處；（5分）

(2)解：2.5x(9+3+5+4+8+6+3+6+4+10)=2.5x58=145(:元)，(9分)

答：司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是145元.(10分)

21.(10分)窗戶的形狀如圖所示(圖中長度單位：cm),其上部為半圓形，下部是邊長相同的四個(gè)小正方

形.已知下部小正方形的邊長為xcm.計(jì)算：

(1)窗戶的面積是多少？

(2)窗戶的外框的總長是多少？

(3)當(dāng)工=20時(shí)，窗戶的面積和外框的總長分別是多少？

【詳解】(1)窗戶的面積是：4久2+券=(4+今久2(疝2)；(3分)

(2)窗戶的外框的總長是：2xx3+兀,％=(6+兀)x(cm)；(6分)

(3)當(dāng)x=20時(shí)，窗戶的面積是：(4+今久2=MOx(4+今=1600+200兀(cn?)第分)

窗戶的外框的總長是:(6+兀)K=20x(6+兀)=120+20兀(cm).(10分)

22.(12分)某校為適應(yīng)中考要求，決定添置一批體育器材，準(zhǔn)備購買一批足球和跳繩，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)足球每

個(gè)定價(jià)120元，跳繩每條定價(jià)25元.現(xiàn)有/、8兩家商店搞促銷，推出了自己的優(yōu)惠方案./商店：

買一個(gè)足球送一條跳繩；5商店：足球和跳繩都按定價(jià)的90%付款.已知要購買足球50個(gè)，跳繩x條

(x>50).

(1)若在/商店購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示)；若在3商店購買，需付款元

(用含X的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)久=210時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪一家商店購買較為合算？

【詳解】(1)若在“網(wǎng)店購買，需付款：50X120+25(%—50)=(4750+25%)元；(2分)

若在8網(wǎng)店購買，需付款：(50x120+25x)x90%=(5400+22.5%)元.(4分)

故答案為：(4750+25%),(5400+22.5%)；

(2)當(dāng)x=210時(shí)，

在/網(wǎng)店購買，4750+25%=4750+25X210=10000（元），（7分）

在8網(wǎng)店購買，5400+22.5%=5400+22.5x210=10125（元），（10分）

V10000<10125,（11分）

...在/網(wǎng)店購買較為合算.（12分）

23.（14分）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)4表示數(shù)a,點(diǎn)8表示數(shù)6,且a力滿足|a—7|+（6—28）2=0.

-----.------.------11----------------~>

0ACDB

（l）a=,b=；

（2）如圖，一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)C重合，右端與點(diǎn)。重合.若將木棒沿?cái)?shù)軸向

右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，它的右端與點(diǎn)B重合：若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)

它的右端移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，則它的左端與點(diǎn)4重合.若數(shù)軸上一個(gè)單位長度表示1cm.則

①由此可得到木棒長為cm；

②圖中C點(diǎn)表示的數(shù)是