初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文淺談分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)

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以下為節(jié)選

分數(shù)應(yīng)用題(包含百分數(shù)應(yīng)用題)是小學(xué)《數(shù)學(xué)》十一冊學(xué)問體系中的重點和難點,同時也是小學(xué)階段應(yīng)用題中的重點和難點。由此可見分數(shù)應(yīng)用題是重點中的重點,難點中的難點,因此學(xué)生們這樣說:“分數(shù)應(yīng)用題難如虎”。如何正確引導(dǎo)學(xué)生敏捷合理地分析解答分數(shù)應(yīng)用題是很多老師麻煩的事。

一.定義分數(shù)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)

略。。。

（１）80厘米的是多少?

（２）小明看一本100頁的故事書,看了,看了多少頁?

說明:分數(shù)應(yīng)用題一般可以簡化成“一個數(shù)的幾分之幾是多少？”.

如：例（２）可簡化成“１００頁的是多少頁”，我把它分為三個量：①一個數(shù)（單位“１”）；②幾分之幾（百分之幾）；③多少。如（１）中的“８０厘米”相當于“一個數(shù)”（單位“１”）；“”相當于“幾分之幾”；“多少”相當于“多少”。

二.定義分數(shù)應(yīng)用題的基本類型

依據(jù)乘法的意義:“一個數(shù)的幾分之幾是多少？”用乘法計算。如：60的是多少?列式為:60×=40。我把分數(shù)應(yīng)用于題分成三大類:

1.求“多少”

一個數(shù)×幾分之幾＝多少

2求“幾分之幾”

多少÷一個數(shù)＝幾分之幾

3.求“一個數(shù)”

多少÷幾分之幾＝一個數(shù)

例:

1.求“多少”

48公頃的是多少?

48×=36(公頃)

2.求“幾分之幾”

35的幾分之幾是5?

5÷35=

3.求“一個數(shù)”

一個數(shù)的是50千克?

30÷=50(千克)

三.定義算法

依據(jù)分數(shù)應(yīng)用的類型看,我們可以將分數(shù)應(yīng)用題的算法分為兩大類:

1.乘法計算(“求多少”)

在一道題目中,已知單位“1”(一個數(shù))和單位“1”(一個數(shù))中一部分的對應(yīng)數(shù),求部分是多少,用乘法計算。

48×=16(公頃)

2.除法計算(“求一個數(shù)”或“幾分之幾”)

在一道題目中,已知單位“1”(一個數(shù))的一部分,是多少和其對應(yīng)分數(shù),求單位“1”(一個數(shù))或者已知單位“1”(一個數(shù))和單位“1”中的一部分,求部分是單位“1”的幾分之幾,用除法計算。

(1)30÷=50(千克)

(2)5÷35=

四.分數(shù)應(yīng)用題中“對應(yīng)數(shù)”和“對應(yīng)分數(shù)”概念的引入

1.例:32的是24。

說明:24是對應(yīng)數(shù),是24的對應(yīng)分數(shù),它們相互存在。

2.例:小明看一本故事書,第一天看了,其次天看了,還剩60頁沒有看完,這本故事書有多少頁?

(1)求出60頁的對應(yīng)分數(shù):(1--)=

(2)對應(yīng)數(shù)除以對應(yīng)分數(shù):60÷=200(頁)

(多少)÷(幾分之幾)=(一個數(shù))

(3)列出綜合算式:60÷(1--)=200(頁)

五.分數(shù)就應(yīng)用題的解題步驟

1.找準單位“1”(一個數(shù))

找準單位“1”是解分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵,可以大體確定解題材的算法(除法或乘法),如已知單位“1”,求部重量,用乘法計算;已知部重量,求單位“1”,用除法計算。

如:(1)小學(xué)《數(shù)學(xué)》十一冊第14頁例1:學(xué)校買來100千克白菜，吃了多少千克白菜？

想:①單位“1”100千克白菜

②求吃了多少千克白菜求部重量,用乘法計算

③列式：10×＝80（千克）

(2)小學(xué)《數(shù)學(xué)》十一冊第35頁例2:一條褲子的價格是75元，是一上衣的，一件上衣多少元？

想:①單位“1”上衣的單價看作單位“1”

②求一件上衣多少元求單位“1”(用除法計算)

上衣:

褲子:

③列式：75÷＝112（元）

2.畫出線段圖:

畫出線段圖的作用:

①簡單找準單位“1”；

②知道求部重量(多少)還是求單位“1”(一個數(shù));

③簡單找出對應(yīng)數(shù)(多少)和對應(yīng)分數(shù)(幾分之幾)。

3.簡化題目:

例：①小學(xué)《數(shù)學(xué)》十一冊第14頁例1?？珊喕桑?00千