山東省臨沂市沂水縣2024-2025學年九年級上學期期中考試數學試題（原卷版）-A4

第頁九年級數學單元作業(yè)注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題），共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試卷和答題卡的規(guī)定位置．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．答題注意事項見答題卡，答在本試卷上不得分．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列四個2024年巴黎奧運會項目圖標中，不是中心對稱圖形的是（）A B.C. D.2.對于拋物線，下列說法正確是（）A開口向下，頂點坐標 B.開口向上，頂點坐標C.開口向下，頂點坐標 D.開口向上，頂點坐標3.用配方法解方程時，原方程變形為（）A. B.C. D.4.如圖所示，點A、B、C都在上，若，則（）A.100°B.C.125°D.130°5.關于x的一元二次方程的根的情況是（）A.實數根的個數由b的值確定 B.有兩個不相等的實數根C.有兩個相等的實數根 D.沒有實數根6.如圖，為的直徑，，，則的度數是（）A. B. C. D.7.點經過某種圖形變化后得到點，這種圖形變化可能（）A.關于軸對稱 B.關于軸對稱 C.繞原點逆時針旋轉90° D.繞原點順時針旋轉90°8.如圖，已知與相切于點A，是的直徑，連接交于點D，E為上一點，當時，的度數是（）A. B. C. D.9.用12米長的圍欄圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，小紅提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案，最佳方案是（）A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案210.已知是關于的二次函數，部分與的對應值如表所示：…2……116…①拋物線的對稱軸為直線；②拋物線的開口向上；③拋物線與軸的交點坐標為；④該函數圖像向上平移2個單位后經過原點；⑤當時，的取值范圍是，其中錯誤的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.已知的半徑為，點在上，則的長為_____．12.關于的一元二次方程根的判別式的值是，則此方程的解為______．13.如圖，在矩形中，，，是以為直徑的圓，則直線與的位置關系是__________．14.如圖，將繞點逆時針旋轉110°，得到，若點落在線段的延長線上，則大小為______．15.10月8號到校前,帥童收到學校的一條短信通知發(fā)給若干同學,每個收到的同學又給相同數量的同學轉發(fā)了這條短信,此時收到這條短信的同學共有157人,帥童給____個同學發(fā)了短信16.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與與相交于點，，點的坐標為，若點在拋物線上，則的長為______．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17.解方程：（1）；（2）．18.已知拋物線．（1）利用配方法求該拋物線的頂點坐標；（2）當為何值時，隨的增大而減小？19.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，B?2,1，．（1）若和關于原點成中心對稱，畫出；（2）將繞點順時針旋轉得到，畫出，并寫出點的坐標．20.如圖，是的弦，是上一點，且，．求的度數．21.已知二次函數（b，c為常數）圖象經過點，對稱軸為直線．（1）求二次函數的表達式；（2）若點向上平移2個單位長度，向左平移m（）個單位長度后，恰好落在的圖象上，求m的值；22.如圖，是的直徑，點為上一點，連接，點在的延長線上，點在上，過點作的垂線分別交的延長線于點，交于點，且．（1）求證：是的切線；（2）求證：．23.隨著“綠色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．新能源汽車多數采用電能作為動力來源，不需要燃燒汽油，這樣就減少二氧化碳氣體的排放，從而達到保護環(huán)境的目的．在國家積極政策的鼓勵下，新能源汽車的市場需求逐年上升．（1）某品牌新能源汽車1月份銷售量為3萬輛，隨著消費人群的不斷增多，該品牌新能源汽車的銷售量逐月遞增，3月份的銷售量達到萬輛車．求從1月份到3月份該品牌新能源汽車銷售量的月平均增長率．（2）某汽車銷售公司搶占先機，購進一批新能源汽車進行銷售，該公司選擇一款進價為15萬元/輛的新能源汽車，經銷一段時間后發(fā)現：當該款汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低萬元，平均每周多售出1輛，若該店計劃下調售價使平均每周的銷售利潤為96萬元．為了推廣新能源汽車，此次銷售盡量讓利于顧客，求下調后每輛汽車的售價．24.從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關系式，其中是物體運動