山東省濰坊市昌邑市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）-A4

第頁2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試題分為第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷為選擇題，44分；第Ⅱ卷為非選擇題，106分；共150分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷前務(wù)必將試題密封線內(nèi)及答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚．所有答案都必須涂、寫在答題卡相應(yīng)位置，答在本試卷上一律無效．第Ⅰ卷（選擇題，44分）一、選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．每題四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.方程的解是（）A. B. C.， D.，2.在中，，，則（）A. B. C. D.3.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框變形為以A為圓心，為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形的面積為（）A. B. C.25 D.204.探索關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解的過程如下表：x012256.5可以看出該方程的一個(gè)解應(yīng)介于整數(shù)m和之間，則整數(shù)m，n分別是（）A.，0 B.，1 C.0，1 D.1，25.如圖，一塊直角三角板的斜邊與量角器的直徑重合，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的刻度值為，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，將菱形紙片沿過點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)D落在射線上的點(diǎn)E處，折痕交于點(diǎn)P．若，，則（）A. B. C. D.二、選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分）7.如圖，的頂點(diǎn)位于正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若，則滿足條件的是（）A. B. C. D.8.已知關(guān)于x的方程，下列說法中正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，方程無解 B.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根C.當(dāng)時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)根 D.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)根9.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.三角形的外心都在三角形的外部C.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 D.相等的圓周角所對(duì)的弧相等10.如圖，在中，是直徑，是弦，D是弧的中點(diǎn)，于點(diǎn)G，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.若，則第Ⅱ卷（非選擇題，106分）三、填空題（共4小題，共16分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分）11.若方程有一個(gè)根是a，則的值為________．12.如圖，用一個(gè)半徑為的定滑輪帶動(dòng)重物上升，滑輪上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了，假設(shè)繩索（粗細(xì)不計(jì)）與滑輪之間沒有滑動(dòng)，則重物上升了_____．13.如圖，正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，連接BE，則tan∠EBC=____．14.如圖，是的直徑，A，B，C是上的三點(diǎn)，，點(diǎn)B是弧的中點(diǎn)，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，若的半徑為2，則的最小值為________．四、解答題（共8小題，共90分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）（2）16.計(jì)算：（1）（2）17.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）當(dāng)是方程一個(gè)根時(shí)，求方程的另一個(gè)根；（2）若，是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)根，且，滿足，求m的值．18.如圖，是的直徑，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)C，連接，，過點(diǎn)B作于點(diǎn)E．（1）求證：；（2）若，，求半徑的長(zhǎng)．19.某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元洗衣液．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該洗衣液以30元的價(jià)格出售時(shí)，平均每月售出500桶，且洗衣液的售價(jià)每提高1元，某月銷售量就減少10桶．（1）若售價(jià)定為35元，每月可售出多少桶？（2）若洗衣液的月銷售量為200桶，則每桶洗衣液的定價(jià)為多少元？（3）當(dāng)超市每月有8000元的銷售利潤(rùn)時(shí)，為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，你認(rèn)為銷售價(jià)格應(yīng)定為多少？20.為美化市容，某廣場(chǎng)用規(guī)格為的灰、白兩色的廣場(chǎng)磚鋪設(shè)圖案，設(shè)計(jì)人員畫出的一些備選圖案如圖所示．【觀察思考】圖1灰磚有1塊，白磚有8塊；圖2灰磚有4塊，白磚有12塊；以此類推．【規(guī)律總結(jié)】（1）圖5灰磚有________塊，白磚有________塊；圖n灰磚有________塊，白磚有________塊；【問題解決】（2）是否存在白磚數(shù)恰好比灰磚數(shù)少56的情形，請(qǐng)通過計(jì)算說明你的理由．21.圖1是我國(guó)古代提水的器具桔槔（jiégāo），創(chuàng)造于春秋時(shí)期．它選擇大小兩根竹竿，大竹竿中點(diǎn)架在作為杠桿的竹梯上．大竹竿末端懸掛一個(gè)重物，前端連接小竹竿（小竹竿始終與地面垂直），小竹竿上懸掛水桶．其原理是通過對(duì)架在竹梯上的大竹竿末端下壓用力，從而提水出井．當(dāng)放松大竹竿時(shí)，小竹竿下降，水桶就會(huì)回到井里．如圖2是桔槔的示意圖，大竹竿米，O為的中點(diǎn)，支架垂直地面，此時(shí)水桶在井里時(shí)，．（1）如圖2，求支點(diǎn)O到小竹竿的距離（結(jié)果精確到0.1米）；（2）如圖3，當(dāng)水桶提到井口時(shí)，大竹竿旋轉(zhuǎn)至的位置，小竹竿至的位置，此時(shí)，求點(diǎn)A上升的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）22.“不倒翁”是我國(guó)一種古老的兒童玩具，一經(jīng)觸動(dòng)就會(huì)左右搖擺．某款“不倒翁”的縱截面（沿頂端以垂直于水平面方向截取所得的截面）如圖1，它由半圓O和等邊三角形組成，直徑，半圓O的中點(diǎn)為點(diǎn)C，為桌面，半圓O與相切于點(diǎn)Q，撥動(dòng)“不倒翁”后它在桌面上做無滑動(dòng)的滾動(dòng)．（1）如圖1，若，則長(zhǎng)為_______