第14章 函數(shù)的奇偶性-假期晉級(jí)利器之初升高數(shù)學(xué)銜接教材（原卷版）

第14章函數(shù)的奇偶性【知識(shí)銜接】————初中知識(shí)回顧————正比例函數(shù)：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一次函數(shù)：當(dāng)時(shí)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱反比例函數(shù)：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱二次函數(shù)：當(dāng)時(shí)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱————高中知識(shí)鏈接————奇偶性定義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(－x)＝f(x)，那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱奇函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(－x)＝－f(x)，那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【經(jīng)典題型】初中經(jīng)典題型1．已知點(diǎn)、是正比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，則的值為（）A．B．C．D．2．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；學(xué)-科網(wǎng)②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A（﹣1，h），B（2，k）在圖象上，則h＜k；④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．其中正確的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④3．已知點(diǎn)，均在拋物線上，則、的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．4．若在同一直角坐標(biāo)系中，作，，的圖像，則它們（）A．都關(guān)于軸對(duì)稱B．開(kāi)口方向相同C．都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)D．互相可以通過(guò)平移得到高中經(jīng)典題型1．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()A．y＝eq\r(x) B．y＝exC．y＝cosx D．y＝ex－e－x2．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，求的值．3．若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有()A．B．C．D．4．若函數(shù)是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則()A．函數(shù)是奇函數(shù)B．函數(shù)是奇函數(shù)C．函數(shù)是奇函數(shù)D．是奇函數(shù)【實(shí)戰(zhàn)演練】————先作初中題——夯實(shí)基礎(chǔ)————A組1．拋物線y＝2x2－3的頂點(diǎn)在()A．第一象限B．第二象限C．x軸上D．y軸2．圖（1）是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x23．如圖，直線y=x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A，且OA=2，則k的值為．4．如圖，Rt△ABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AC∥x軸，AC=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)______．學(xué)科+網(wǎng)5．如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a度角（0°＜a≤45°），與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD的形狀一定是__．6．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為（2，5），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．7．如圖，已知直線y=x與雙曲線y=（k＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）利用圖形直接寫出不等式x＞的解；（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=（k＞0）于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．————再戰(zhàn)高中題——能力提升————B組1．判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）2．已知f(x)＝ax2＋bx是定義在[a－1，2a]上的偶函數(shù)，那么a＋b的值是()A．－eq\f(1,3) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)3．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是()A．y＝x＋sin2x B．y＝x2－cosxC．y＝2x＋eq\f(1,2x) D．y＝x2＋sinx4．已知函數(shù)對(duì)一切，都有，則為()A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)C．既是