第一章 數(shù)字電路基礎(chǔ)10

數(shù)字電路基礎(chǔ)1.1數(shù)字電路的基本概念一、數(shù)字電路：傳輸或處理數(shù)字信號(hào)的電路。二、數(shù)字信號(hào)：數(shù)字信號(hào)是一種二值信號(hào)，用兩個(gè)電平（高電平和低電平）分別來(lái)表示兩個(gè)邏輯值（邏輯1和邏輯0）。

圖1.1.1典型的數(shù)字信號(hào)三、數(shù)字信號(hào)的特點(diǎn)：

（1）數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上均是離散的。（2）數(shù)字信號(hào)在電路中常表現(xiàn)為突變的電壓或電流。

有兩種邏輯體制：

正邏輯體制規(guī)定：高電平為邏輯1，低電平為邏輯0。

負(fù)邏輯體制規(guī)定：低電平為邏輯1，高電平為邏輯0。

如果采用正邏輯，圖1.1.1所示的數(shù)字電壓信號(hào)就成為下圖所示邏輯信號(hào)。

四、正邏輯與負(fù)邏輯

五、數(shù)字信號(hào)的主要參數(shù)

一個(gè)理想的周期性數(shù)字信號(hào)，可用以下幾個(gè)參數(shù)來(lái)描繪：

Vm——信號(hào)幅度。

T——信號(hào)的重復(fù)周期。

tW——脈沖寬度。

q——占空比。其定義為：

下圖所示為三個(gè)周期相同（T=20ms），但幅度、脈沖寬度及占空比各不相同的數(shù)字信號(hào)。

1.2數(shù)制例1.2.1

將二進(jìn)制數(shù)10011.101轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。解：將每一位二進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3

＝（19.625)D一、幾種常用的計(jì)數(shù)體制

1.十進(jìn)制(Decimal)

2.二進(jìn)制(Binary)

3.十六進(jìn)制(Hexadecimal)與八進(jìn)制（Octal）二、不同數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換

1．二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制例1.2.2

將十進(jìn)制數(shù)23轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。

解：用“除2取余”法轉(zhuǎn)換:

2.十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制則（23)D=（10111)B二進(jìn)制與十六進(jìn)制(Hexadecimal)之間的轉(zhuǎn)換(100111010)B=(000100111010)B=（13A）H一、基本邏輯運(yùn)算與邏輯舉例：設(shè)1表示開關(guān)閉合或燈亮；0表示開關(guān)不閉合或燈不亮，則得真值表。

1.3基本邏輯運(yùn)算與運(yùn)算——只有當(dāng)決定一件事情的條件全部具備之后，這件事情才會(huì)發(fā)生。我們把這種因果關(guān)系稱為與邏輯。1．與運(yùn)算若用邏輯表達(dá)式來(lái)描述，則可寫為

1．與門電路二極管與門電路

2．或運(yùn)算——當(dāng)決定一件事情的幾個(gè)條件中，只要有一個(gè)或一個(gè)以上條件具備，這件事情就發(fā)生。我們把這種因果關(guān)系稱為或邏輯。

或邏輯舉例：

若用邏輯表達(dá)式來(lái)描述，則可寫為：

L＝A+B

或門電路3．非運(yùn)算——某事情發(fā)生與否，僅取決于一個(gè)條件，而且是對(duì)該條件的否定。即條件具備時(shí)事情不發(fā)生；條件不具備時(shí)事情才發(fā)生。非邏輯舉例：

若用邏輯表達(dá)式來(lái)描述，則可寫為：

非門電路

二、其他常用邏輯運(yùn)算2．或非——由或運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。

1．與非——由與運(yùn)算和非運(yùn)算組合而成。3．異或

異或是一種二變量邏輯運(yùn)算，當(dāng)兩個(gè)變量取值相同時(shí)，邏輯函數(shù)值為0；當(dāng)兩個(gè)變量取值不同時(shí)，邏輯函數(shù)值為1。異或的邏輯表達(dá)式為：三、多余輸入端的處理與門多余輸入端的處理：或門多余輸入端的處理：

1.4邏輯函數(shù)的表示方法例1.6.2

列出下列函數(shù)的真值表：1．真值表——將輸入邏輯變量的各種可能取值和相應(yīng)的函數(shù)值排列在一起而組成的表格。2．函數(shù)表達(dá)式——由邏輯變量和“與”、“或”、“非”三種運(yùn)算符所構(gòu)成的表達(dá)式。

由真值表可以轉(zhuǎn)換為函數(shù)表達(dá)式。例如，由“三人表決”函數(shù)的真值表可寫出邏輯表達(dá)式：

反之，由函數(shù)表達(dá)式也可以轉(zhuǎn)換成真值表。解：該函數(shù)有兩個(gè)變量，有4種取值的可能組合，將他們按順序排列起來(lái)即得真值表。

3．邏輯圖——邏輯圖是由邏輯符號(hào)及它們之間的連線而構(gòu)成的圖形。由邏輯圖也可以寫出其相應(yīng)的函數(shù)表