2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程同步課時(shí)作業(yè)含解析新人教A版選擇性必修第一冊

PAGE2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程1.已知直線的方程為，則()A.該直線過點(diǎn)，斜率為 B.該直線過點(diǎn)，斜率為1C.該直線過點(diǎn)，斜率為 D.該直線過點(diǎn)，斜率為12.經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為的直線方程是()A． B．C． D．3.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象只可能是()A. B.C. D.4.下列說法：①任何一條直線在軸上都有截距；②直線在軸上的截距肯定是正數(shù)；③直線方程的斜截式可以表示不垂直于軸的任何直線.其中正確的是()A.①② B.②③ C.①③ D.③5.經(jīng)過點(diǎn)，斜率是直線的斜率的2倍的直線方程是()A． B．C． D．6.已知直線過點(diǎn)，且與直線垂直，則直線的方程為()A. B. C. D.7.—次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是()A.，且 B.

C.，且 D.，且8.已知等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且第三個(gè)頂點(diǎn)在第四象限，則邊所在直線的方程是()A. B. C. D.9.已知直線與直線垂直，垂足為，則過點(diǎn)且斜率為的直線方程為()A. B. C. D.10.已知直線的點(diǎn)斜式方程是，則直線的斜率是__________.11.已知直線與直線在軸上有相同的截距，且的斜率與的斜率互為相反數(shù)，則直線的方程為_________________.12.已知直線的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，且過點(diǎn)，則直線的方程為________________.13.已知點(diǎn)和直線.(1)求過點(diǎn)且與直線平行的直線的點(diǎn)斜式方程；(2)求過點(diǎn)且與直線垂直的直線的點(diǎn)斜式方程.14.已知三點(diǎn).(1)求經(jīng)過點(diǎn)且與直線平行的直線的點(diǎn)斜式方程；(2)求經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線的斜截式方程.答案以及解析1.答案：C解析：直線的方程可化為點(diǎn)斜式，故直線過點(diǎn)，斜率為.2.答案：C解析：，由點(diǎn)斜式可知直線方程為3.答案：D解析：對于A選項(xiàng)，由得，而由得，沖突；對于B選項(xiàng)，由得，而由得，沖突；對于C選項(xiàng)，由得，而由得，沖突；對于D選項(xiàng)，由得，而由得.故選D.4.答案：D解析：因?yàn)楫?dāng)直線垂直于軸時(shí)，直線在軸上的截距不存在，所以①錯(cuò)誤.直線在軸上的截距是直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，截距是一個(gè)數(shù)值，可正、可負(fù)、可為0，所以②錯(cuò)誤.不垂直于軸的任何直線都有斜率，所以都能用直線方程的斜截式表示，所以③正確.5.答案：C解析：由方程知，已知直線的斜率為，∴所求直線的斜率是，由直線方程的點(diǎn)斜式可得方程為，故選C.6.答案：B解析：因?yàn)橹本€的斜率為2，所以直線的斜率為.又直線過點(diǎn)，故所求直線的方程為，故選B.7.答案：B解析：∵直線經(jīng)過第一、三、四象限，∴，∴，此為充要條件.因此，其必要不充分條件為.8.答案：C解析：由題意，知直線的傾斜角為60°，故直線的斜率為，由點(diǎn)斜式得所求直線的方程為.9.答案：A解析：直線的方程為.又點(diǎn)在上，，即.又點(diǎn)在上，所求直線的斜率為，其方程為，即，故選A.10.答案：-3解析：由直線的點(diǎn)斜式方程是，知直線的斜率為.11.答案：解析：由題意，知直線在軸上的截距為6，其斜率為，故直線的方程為.12.答案：解析：直線的傾斜角是45°，且直線的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，直線的傾斜角是90°.又直線過點(diǎn)，直線的方程為.13.答案：(1)因?yàn)橹本€的方程為，所以該直線的斜率，所以過點(diǎn)且與直線平行的直線的點(diǎn)斜式方程為.(2)易知與直線垂直的直線的斜率為，所以過點(diǎn)且與直線垂直的直線的點(diǎn)斜式方程為.1