小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略

量感是小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。它主要指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。擁有良好的量感可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確估量客觀事物，提升抽象思維能力，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，強(qiáng)化學(xué)科綜合能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師應(yīng)以概念為基石，通過想象、分析、比較、劃定標(biāo)準(zhǔn)等方法，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，形成良好的估測能力。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元“認(rèn)識面積”為例，探究量感的培養(yǎng)策略。一、創(chuàng)設(shè)生活情境，豐富量感體驗數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。如果將量的概念與生活元素聯(lián)系起來，創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)生就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的參與感，對量有更直觀的理解。通過將生活概念進(jìn)行轉(zhuǎn)述與升華，學(xué)生不會覺得抽象概念遙不可及，學(xué)習(xí)時更加積極熱情，體驗感大大增強(qiáng)。例如，在本課學(xué)習(xí)的一開始，教師設(shè)置了三個環(huán)節(jié)：“想一想”“摸一摸”“找一找”。在“想一想”環(huán)節(jié)中，教師提出了一個問題：“如果在大掃除中，兩個同學(xué)用相同的速度擦黑板和擦一張桌子，哪個學(xué)生用的時間更長？”學(xué)生很快就會有答案：“因為黑板面比課桌面更大，所以擦黑板的時間更長?！苯又凇懊幻杯h(huán)節(jié)，教師準(zhǔn)備了一些生活中常見的物品，如一個乒乓球拍、一張凳子等，讓學(xué)生用手去摸這些物品的表面。最后是“找一找”環(huán)節(jié)，學(xué)生要選取一個參照物，如一本學(xué)習(xí)生活中必不可少的課本，讓他們在教室內(nèi)找比這本課本面更大的物品，學(xué)生找到的一般都是平面物體，如課桌的表面、講臺的表面等。利用這些常見的生活元素導(dǎo)入新課，學(xué)生已經(jīng)融入課堂氛圍中，并在腦海中建立了對“面”的認(rèn)知。此時，教師可以進(jìn)一步引出“面積”這個概念：“課桌的面積就是課桌面的大小，黑板的面積就是黑板面的大小，任何物品都有自己的面積。”接著，教師在黑板上畫出一本課本的模擬圖像——一個長方形，依次指著長方形的四條邊長問：“這條邊是課本的面積嗎？”在得到學(xué)生的否定回答之后，教師肯定了他們的回答并解釋道：“這四條邊框并不是課本的面積，它們圍起來的表面部分才是課本的面積?！蓖ㄟ^從問題情境導(dǎo)入到生活物品類比，學(xué)生能迅速進(jìn)入課堂氛圍，將熟知的生活常識與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來。這VxidM3LQGHHUcSTa1CyH2g==不僅讓學(xué)生進(jìn)行了具身體驗，還幫助他們高效地理解抽象的概念，并在頭腦中形成清晰的認(rèn)知。豐富的量感體驗是構(gòu)建量感過程中不可或缺的一步。只有通過親身經(jīng)歷，學(xué)生才能直觀地感知和感性地認(rèn)識，并且留下真實而持久的印象。教師應(yīng)該探索課程內(nèi)容與生活元素之間的內(nèi)在聯(lián)系，巧妙地將它們連接起來，以更有趣易懂的方式呈現(xiàn)抽象的量的概念。只有這樣才能吸引學(xué)生主動學(xué)習(xí)，在自主探索中形成基本的認(rèn)知。二、加強(qiáng)對比聯(lián)系，把握量感本質(zhì)“面積”概念導(dǎo)入完后，學(xué)生就需要深入到更抽象的層次，這要求他們能夠打開思維，打破由生活經(jīng)驗帶來的思維定式。教師可以使用對比聯(lián)系的方法，同級之間進(jìn)行對比，不同級之間進(jìn)行相關(guān)聯(lián)系，這有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)觀察法，由淺入深，逐漸把握量感的本質(zhì)。例如，在本課的學(xué)習(xí)中，教師可以事先準(zhǔn)備好兩本不一樣大小的本子和一些教具模型。首先，教師拿出兩本不一樣大小的書請學(xué)生對比哪一個面積更大，重新強(qiáng)調(diào)“面積”這個數(shù)學(xué)用語。觀察后，學(xué)生很快能分辨出面積的大小。接著，教師拿出一個橢球體教具和一個球體教具，兩個物體的大小是差不多的，只是形狀不一樣，同樣讓他們對比一下面積的大小。此時學(xué)生可能會產(chǎn)生疑惑，因為之前的初步學(xué)習(xí)僅讓他們對面積的認(rèn)知停留在平面，對于書本這種平面面積很容易分辨，如今對教師拿出的兩個曲面物體便不知道如何分辨。教師請兩個學(xué)生拿出黑色記號筆到講臺上，看看誰能先將手中的物體用記號筆涂滿，結(jié)果是涂橢球體的學(xué)生花費(fèi)的時間更長。此時教師就可以進(jìn)一步對比：“你們還記得打掃廚房與客廳地面的時間嗎？面積大的打掃的時間更長，那么類似的，面積大的需要涂色涂滿的時間也更長。”經(jīng)過這樣的對比，學(xué)生很快能明白橢球體的面積要大于球體的面積。教師及時總結(jié)：“我們所說的面積是一個寬泛的概念，只要是實體的物體，都會有面積，兩本書比較的是平面面積，一個球體和一個橢球體比較的是曲面面積，面積就是一個衡量物體表面大小的概念?！痹谶@樣的對比聯(lián)系之下，學(xué)生對面積概念的理解更深一層，不會簡單停留在規(guī)則平面圖形上，而是會深刻明白無論是平面還是曲面，無論是規(guī)則圖形或物體還是不規(guī)則的圖形或物體，都有面積，此時他們就能明白面積這個量的本質(zhì)。對比教學(xué)能夠以舊帶新、化繁為簡，讓學(xué)生掌握規(guī)律。在培養(yǎng)學(xué)生的量感時，教師應(yīng)該善于利用對比法，幫助學(xué)生學(xué)會區(qū)分量，讓他們能在對比之中打破思維的禁錮，對量的概念有更加深入的理解，從而明白量的本質(zhì)。同時，不斷的對比更能促進(jìn)學(xué)生對知識體系的建構(gòu)，使得思維更加嚴(yán)謹(jǐn)與活躍。三、設(shè)計實操活動，加強(qiáng)量感運(yùn)用對量感有了一定的理論學(xué)習(xí)之后，怎樣運(yùn)用就成了學(xué)生必須面對的難題，而做題時，學(xué)生是否能夠快速運(yùn)用所學(xué)知識則是教師需要考慮的問題。為了加強(qiáng)量感運(yùn)用，教師可以設(shè)計豐富的實操活動，讓學(xué)生親自實踐，積累他們自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高他們解決實際問題的能力，從而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，為了讓學(xué)生更好地建構(gòu)“平方厘米、平方分米和平方米”這三個常用的面積單位，教師以1平方分米的量感構(gòu)建為例，設(shè)計了一系列的測量實踐，給學(xué)生若干個1平方分米的小正方形，引導(dǎo)他們試著用這些正方形測量課桌的大小。學(xué)生分為幾個小組，討論出合理可行的方案，最后進(jìn)行交流。學(xué)生積極發(fā)散思維，設(shè)計出三種方案。第一種就是最簡單直白的滿鋪法，即用1平方分米的小正方形鋪滿整個課桌，看看一共需要幾個。最終實踐的結(jié)果大約是24個，學(xué)生也就會明白課桌的面積大概是24平方分米。第二種方案更為省事，學(xué)生沿課桌的長邊擺了一排小正方形，數(shù)到6個，寬邊擺了一排，數(shù)到4個，也就意味著有4排，每排擺6個正方形，最后也算出大約需要24個小正方形。最后一個方案則需要用到尺子，學(xué)生明白1平方分米的小正方形，其邊長為1分米，接著用直尺測量一下課桌的長和寬分別大約為6分米和4分米，這也就意味著課桌的長邊可以擺6個1平方分米的面積單位，寬邊能擺4個面積單位，最后也能算出是24個。小組交流的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這三種方法在本質(zhì)上是沒有區(qū)別的，但是一個更比一個省時省力，都能得出課桌面的面積大約是24平方分米。通過遷移，在學(xué)生建立1平方米的量感時，教師鼓勵他們想辦法測量一下教室地面的面積。有了之前的經(jīng)驗，學(xué)生都一致認(rèn)為直接使用第三種方法，測量出最終的面積。學(xué)生在這個過程中，自己給出方案，進(jìn)行實操，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，最后解決問題，這是一個完整的實踐過程。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，他們在對單位面積的使用中一遍又一遍地加深印象，并且也能知道一些常見物品的面積，積累解題的經(jīng)驗，這對于解題的速度和精準(zhǔn)度都會有很大的提升，在動手能力得到鍛煉的同時思維能力也得到增強(qiáng)。最重要的是，這樣的測量實踐已經(jīng)為之后長方形和正方形面積計算公式的推導(dǎo)打下了初步基礎(chǔ)，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，而運(yùn)用經(jīng)驗的積累，除了理論教學(xué)，必須配合相應(yīng)的課堂實踐。在實踐操作中，學(xué)生可以對自己的猜想進(jìn)行驗證，親歷知識形成的過程，更