小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的培養(yǎng)策略

量感是小學(xué)階段核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一。它主要指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。擁有良好的量感可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確估量客觀事物，提升抽象思維能力，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)科綜合能力。為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師應(yīng)以概念為基石，通過(guò)想象、分析、比較、劃定標(biāo)準(zhǔn)等方法，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，形成良好的估測(cè)能力。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元“認(rèn)識(shí)面積”為例，探究量感的培養(yǎng)策略。一、創(chuàng)設(shè)生活情境，豐富量感體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。如果將量的概念與生活元素聯(lián)系起來(lái)，創(chuàng)設(shè)生活情境，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的參與感，對(duì)量有更直觀的理解。通過(guò)將生活概念進(jìn)行轉(zhuǎn)述與升華，學(xué)生不會(huì)覺(jué)得抽象概念遙不可及，學(xué)習(xí)時(shí)更加積極熱情，體驗(yàn)感大大增強(qiáng)。例如，在本課學(xué)習(xí)的一開(kāi)始，教師設(shè)置了三個(gè)環(huán)節(jié)：“想一想”“摸一摸”“找一找”。在“想一想”環(huán)節(jié)中，教師提出了一個(gè)問(wèn)題：“如果在大掃除中，兩個(gè)同學(xué)用相同的速度擦黑板和擦一張桌子，哪個(gè)學(xué)生用的時(shí)間更長(zhǎng)？”學(xué)生很快就會(huì)有答案：“因?yàn)楹诎迕姹日n桌面更大，所以擦黑板的時(shí)間更長(zhǎng)?！苯又?，在“摸一摸”環(huán)節(jié)，教師準(zhǔn)備了一些生活中常見(jiàn)的物品，如一個(gè)乒乓球拍、一張凳子等，讓學(xué)生用手去摸這些物品的表面。最后是“找一找”環(huán)節(jié)，學(xué)生要選取一個(gè)參照物，如一本學(xué)習(xí)生活中必不可少的課本，讓他們?cè)诮淌覂?nèi)找比這本課本面更大的物品，學(xué)生找到的一般都是平面物體，如課桌的表面、講臺(tái)的表面等。利用這些常見(jiàn)的生活元素導(dǎo)入新課，學(xué)生已經(jīng)融入課堂氛圍中，并在腦海中建立了對(duì)“面”的認(rèn)知。此時(shí)，教師可以進(jìn)一步引出“面積”這個(gè)概念：“課桌的面積就是課桌面的大小，黑板的面積就是黑板面的大小，任何物品都有自己的面積?！苯又處熢诤诎迳袭?huà)出一本課本的模擬圖像——一個(gè)長(zhǎng)方形，依次指著長(zhǎng)方形的四條邊長(zhǎng)問(wèn)：“這條邊是課本的面積嗎？”在得到學(xué)生的否定回答之后，教師肯定了他們的回答并解釋道：“這四條邊框并不是課本的面積，它們圍起來(lái)的表面部分才是課本的面積。”通過(guò)從問(wèn)題情境導(dǎo)入到生活物品類比，學(xué)生能迅速進(jìn)入課堂氛圍，將熟知的生活常識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。這VxidM3LQGHHUcSTa1CyH2g==不僅讓學(xué)生進(jìn)行了具身體驗(yàn)，還幫助他們高效地理解抽象的概念，并在頭腦中形成清晰的認(rèn)知。豐富的量感體驗(yàn)是構(gòu)建量感過(guò)程中不可或缺的一步。只有通過(guò)親身經(jīng)歷，學(xué)生才能直觀地感知和感性地認(rèn)識(shí)，并且留下真實(shí)而持久的印象。教師應(yīng)該探索課程內(nèi)容與生活元素之間的內(nèi)在聯(lián)系，巧妙地將它們連接起來(lái)，以更有趣易懂的方式呈現(xiàn)抽象的量的概念。只有這樣才能吸引學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，在自主探索中形成基本的認(rèn)知。二、加強(qiáng)對(duì)比聯(lián)系，把握量感本質(zhì)“面積”概念導(dǎo)入完后，學(xué)生就需要深入到更抽象的層次，這要求他們能夠打開(kāi)思維，打破由生活經(jīng)驗(yàn)帶來(lái)的思維定式。教師可以使用對(duì)比聯(lián)系的方法，同級(jí)之間進(jìn)行對(duì)比，不同級(jí)之間進(jìn)行相關(guān)聯(lián)系，這有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)觀察法，由淺入深，逐漸把握量感的本質(zhì)。例如，在本課的學(xué)習(xí)中，教師可以事先準(zhǔn)備好兩本不一樣大小的本子和一些教具模型。首先，教師拿出兩本不一樣大小的書(shū)請(qǐng)學(xué)生對(duì)比哪一個(gè)面積更大，重新強(qiáng)調(diào)“面積”這個(gè)數(shù)學(xué)用語(yǔ)。觀察后，學(xué)生很快能分辨出面積的大小。接著，教師拿出一個(gè)橢球體教具和一個(gè)球體教具，兩個(gè)物體的大小是差不多的，只是形狀不一樣，同樣讓他們對(duì)比一下面積的大小。此時(shí)學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生疑惑，因?yàn)橹暗某醪綄W(xué)習(xí)僅讓他們對(duì)面積的認(rèn)知停留在平面，對(duì)于書(shū)本這種平面面積很容易分辨，如今對(duì)教師拿出的兩個(gè)曲面物體便不知道如何分辨。教師請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生拿出黑色記號(hào)筆到講臺(tái)上，看看誰(shuí)能先將手中的物體用記號(hào)筆涂滿，結(jié)果是涂橢球體的學(xué)生花費(fèi)的時(shí)間更長(zhǎng)。此時(shí)教師就可以進(jìn)一步對(duì)比：“你們還記得打掃廚房與客廳地面的時(shí)間嗎？面積大的打掃的時(shí)間更長(zhǎng)，那么類似的，面積大的需要涂色涂滿的時(shí)間也更長(zhǎng)?！苯?jīng)過(guò)這樣的對(duì)比，學(xué)生很快能明白橢球體的面積要大于球體的面積。教師及時(shí)總結(jié)：“我們所說(shuō)的面積是一個(gè)寬泛的概念，只要是實(shí)體的物體，都會(huì)有面積，兩本書(shū)比較的是平面面積，一個(gè)球體和一個(gè)橢球體比較的是曲面面積，面積就是一個(gè)衡量物體表面大小的概念?！痹谶@樣的對(duì)比聯(lián)系之下，學(xué)生對(duì)面積概念的理解更深一層，不會(huì)簡(jiǎn)單停留在規(guī)則平面圖形上，而是會(huì)深刻明白無(wú)論是平面還是曲面，無(wú)論是規(guī)則圖形或物體還是不規(guī)則的圖形或物體，都有面積，此時(shí)他們就能明白面積這個(gè)量的本質(zhì)。對(duì)比教學(xué)能夠以舊帶新、化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生掌握規(guī)律。在培養(yǎng)學(xué)生的量感時(shí)，教師應(yīng)該善于利用對(duì)比法，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分量，讓他們能在對(duì)比之中打破思維的禁錮，對(duì)量的概念有更加深入的理解，從而明白量的本質(zhì)。同時(shí)，不斷的對(duì)比更能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的建構(gòu)，使得思維更加嚴(yán)謹(jǐn)與活躍。三、設(shè)計(jì)實(shí)操活動(dòng)，加強(qiáng)量感運(yùn)用對(duì)量感有了一定的理論學(xué)習(xí)之后，怎樣運(yùn)用就成了學(xué)生必須面對(duì)的難題，而做題時(shí)，學(xué)生是否能夠快速運(yùn)用所學(xué)知識(shí)則是教師需要考慮的問(wèn)題。為了加強(qiáng)量感運(yùn)用，教師可以設(shè)計(jì)豐富的實(shí)操活動(dòng)，讓學(xué)生親自實(shí)踐，積累他們自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，為了讓學(xué)生更好地建構(gòu)“平方厘米、平方分米和平方米”這三個(gè)常用的面積單位，教師以1平方分米的量感構(gòu)建為例，設(shè)計(jì)了一系列的測(cè)量實(shí)踐，給學(xué)生若干個(gè)1平方分米的小正方形，引導(dǎo)他們?cè)囍眠@些正方形測(cè)量課桌的大小。學(xué)生分為幾個(gè)小組，討論出合理可行的方案，最后進(jìn)行交流。學(xué)生積極發(fā)散思維，設(shè)計(jì)出三種方案。第一種就是最簡(jiǎn)單直白的滿鋪法，即用1平方分米的小正方形鋪滿整個(gè)課桌，看看一共需要幾個(gè)。最終實(shí)踐的結(jié)果大約是24個(gè)，學(xué)生也就會(huì)明白課桌的面積大概是24平方分米。第二種方案更為省事，學(xué)生沿課桌的長(zhǎng)邊擺了一排小正方形，數(shù)到6個(gè)，寬邊擺了一排，數(shù)到4個(gè)，也就意味著有4排，每排擺6個(gè)正方形，最后也算出大約需要24個(gè)小正方形。最后一個(gè)方案則需要用到尺子，學(xué)生明白1平方分米的小正方形，其邊長(zhǎng)為1分米，接著用直尺測(cè)量一下課桌的長(zhǎng)和寬分別大約為6分米和4分米，這也就意味著課桌的長(zhǎng)邊可以擺6個(gè)1平方分米的面積單位，寬邊能擺4個(gè)面積單位，最后也能算出是24個(gè)。小組交流的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這三種方法在本質(zhì)上是沒(méi)有區(qū)別的，但是一個(gè)更比一個(gè)省時(shí)省力，都能得出課桌面的面積大約是24平方分米。通過(guò)遷移，在學(xué)生建立1平方米的量感時(shí)，教師鼓勵(lì)他們想辦法測(cè)量一下教室地面的面積。有了之前的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生都一致認(rèn)為直接使用第三種方法，測(cè)量出最終的面積。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中，自己給出方案，進(jìn)行實(shí)操，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，最后解決問(wèn)題，這是一個(gè)完整的實(shí)踐過(guò)程。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們?cè)趯?duì)單位面積的使用中一遍又一遍地加深印象，并且也能知道一些常見(jiàn)物品的面積，積累解題的經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)于解題的速度和精準(zhǔn)度都會(huì)有很大的提升，在動(dòng)手能力得到鍛煉的同時(shí)思維能力也得到增強(qiáng)。最重要的是，這樣的測(cè)量實(shí)踐已經(jīng)為之后長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)打下了初步基礎(chǔ)，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，而運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)的積累，除了理論教學(xué)，必須配合相應(yīng)的課堂實(shí)踐。在實(shí)踐操作中，學(xué)生可以對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，親歷知識(shí)形成的過(guò)程，更