解析幾何專題復(fù)習(xí)02 直線與橢圓方程 訓(xùn)練題集【學(xué)生版】

高中數(shù)學(xué)精編資源2/2專題02直線與圓錐曲線方程【突破滿分?jǐn)?shù)學(xué)之秒殺技巧與答題模板】：第一步：代入消元，聯(lián)立化簡(jiǎn)：第二步：計(jì)算判別式；可直接利用結(jié)論：（范圍、最值問(wèn)題）第三步：根與系數(shù)關(guān)系表達(dá)式；，第四步：利用，計(jì)算第五步：利用，計(jì)算第六步：利用，，計(jì)算弦中點(diǎn)第七步：利用,計(jì)算弦長(zhǎng)和的面積進(jìn)而計(jì)算原點(diǎn)到直線的距離第八步:利用,，計(jì)算第九步：利用,計(jì)算【考點(diǎn)精選例題精析】：例1.（2021·江西高安中學(xué)高二期中（理））直線被橢圓截得最長(zhǎng)的弦為（）A． B． C． D．例2．（2021·江西南昌十中高二月考（文））已知直線與橢圓恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．或C．且 D．且例3．（2021·全國(guó)高三其他模擬（文））已知為橢圓的右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于，兩點(diǎn).若，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________.例4．（2020·江蘇高二專題練習(xí)）若直線與橢圓無(wú)公共點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)___________.例5．（2020·安徽省宣城市第三中學(xué)高二月考（文））若曲線C：和直線l：只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么k的值為（）A．或 B．或 C．或 D．或例6．（2021·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））已知是橢圓外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的光線被軸反射后，所有反射光線所在直線中只有一條與橢圓相切，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．例7．（2020·安徽省淮北市高三一模（理）已知橢圓過(guò)點(diǎn)離心率為.（1）求的方程；（2）如圖，若菱形內(nèi)接于橢圓，求菱形面積的最小值.例8．（2020·安徽六安市·立人中學(xué)高二期末（文））已知橢圓過(guò)點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）若直線過(guò)的右焦點(diǎn)交于兩點(diǎn)，，求直線的方程．例9．（2021·上海市松江二中高二月考）已知曲線，直線與曲線交于A，D兩點(diǎn)，A，D兩點(diǎn)在x軸上的射影分別為點(diǎn)B，C.記△OAD的面積S1，四邊形ABCD的面積為.（1）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為時(shí)，求k的值；（2）求的最小值.例10．（2021·安徽華星學(xué)校高二期中（理））已知橢圓的焦距為4，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于軸的弦長(zhǎng)為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，求的取值范圍．【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】：1．（2020·河北高三其他模擬（文））已知直線與橢圓交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．2．（2019·象州縣中學(xué)高二月考（文））直線與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2021·保定市第二中學(xué)高二期末）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于（）A． B． C． D．4．（2021·河南高二月考（理））已知橢圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（2020·安順經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)大洋實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期中（文））如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍（）A．[-1，1] B． C． D．(-1，0)6．（2019·福建南平市·高二月考（文））經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線，交橢圓于兩點(diǎn)．設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則等于（）A． B． C．或 D．7．（2020·江西南昌十中高二月考（理））直線與橢圓總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B．或C．或 D．且8．（2021·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)高二月考（文））已知直線，橢圓，則直線與橢圓的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．相離 D．相切或相交9．（2020·河南高二月考（理））直線與橢圓的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．不確定10．（2020·金華市曙光學(xué)校高二月考）無(wú)論k為何值，直線和曲線交點(diǎn)情況滿足（）A．沒(méi)有公共點(diǎn) B．一個(gè)公共點(diǎn) C．兩個(gè)公共點(diǎn) D．有公共點(diǎn)11．（2020·黑龍江哈師大附中高二月考（理））已知斜率為的直線過(guò)橢圓的下焦點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積是（）A． B． C． D．12．（2020·江蘇姜堰中學(xué)高二月考）如圖，過(guò)，斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，則__．13．（2021·深州長(zhǎng)江中學(xué)）已知橢圓：()的離心率為，直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，若直線，的斜率之和為4，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的方程為_(kāi)__________.14．（2021·浦東新·上海師大附中高三月考）如圖，P為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓的兩條切線PA、PB，斜率分別為、，若為定值，則__________15．（2021·峨山彝族自治縣第一中學(xué)（理））已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且的重心恰為點(diǎn)，則直線斜率為_(kāi)_________.16．（2020·全國(guó)）若直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則斜率的值是_______.17．（2021·合肥百花中學(xué)高二期末（理））已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓C的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在C上，且位于第一象限，的面積為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．18．（2021·江西南昌市·高三開(kāi)學(xué)考試（理））己知橢圓，，分別為橢圓的左?右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn).（1）若，求的面積；（2）斜率為1的直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，，求直線的方程.19．（2022·廣西柳州市·高三開(kāi)學(xué)考試（文））已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和為，若點(diǎn)P形成的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的方程；（2）過(guò)作直線l與曲線C分別交于兩點(diǎn)M，N，當(dāng)最大時(shí)，求的面積.20．（2021·北京高三開(kāi)學(xué)考試）已知橢圓：，直線經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)與其交于點(diǎn)，.（1）求橢圓的方程和離心率；（2）已知點(diǎn)，，直線，與直線分別交于點(diǎn)，，若，求直線的方程.21．（2020·廣東高三期中（文））已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率是．（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與橢圓E相交于A、B點(diǎn)，若直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．（2021·江蘇省溧水高級(jí)中學(xué)高二月考）已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，過(guò)作直線交雙曲線的右支于，兩點(diǎn)（點(diǎn)B在x軸上方）.（1）設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求的值；（