2025年小學五年級數(shù)學（北京版）-約分（二）-1教案

第四單元第8課時：約分（二） 年級：五年級 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述本節(jié)課為北京版教材五年級下冊第四單元的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)學習了公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分數(shù)的意義和基本性質(zhì)基礎上進行教學的，同時也為后面學習通分和分數(shù)計算打下良好基礎。經(jīng)過前面的學習，學生還不能運用分數(shù)意義和基本性質(zhì)與約分建立聯(lián)系，所以本節(jié)課將通過數(shù)形結(jié)合的方式，在觀察、比較中讓學生體會數(shù)學知識間的聯(lián)系。二、學習目標1．通過畫圖的活動，理解分數(shù)意義、分數(shù)基本性質(zhì)和約分之間的聯(lián)系。2．經(jīng)歷在具體情境中進行約分的過程，在觀察、比較中建立知識間的聯(lián)系，發(fā)展觀察、歸納概括的能力。3．在應用知識的過程中，體會數(shù)學的價值。三、教學過程活動一：回顧梳理，建立知識間的聯(lián)系（一）由“形”到“數(shù)”找聯(lián)系1．課件出示首先，觀察下圖請你嘗試用分數(shù)表示圖中的涂色部分,可以用畫圖或列式表達出你的想法。2．學生交流作品（1）從圖上看這個正方形平均分成100份，表示這樣的60份可以用分數(shù)60100來表示；把正方形平均分成10份，陰影部分有這樣的6份就是610，；把正方形平均分成了5份，陰影部分表示這樣的3份就是（2）從分數(shù)基本性質(zhì)看分子和分母同時除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。60100的分子和分母同時除以10得到610，610的分子、分母同時除以2就是35。所以60（3）從分數(shù)單位看第一幅圖的分數(shù)單位是1100，60個1100是60100。第二幅圖的分數(shù)單位是110，6個110是610。（二）由此及彼建聯(lián)系1．分數(shù)約分通過觀察圖、結(jié)合分數(shù)的基本性質(zhì)理解60100=610=35。根據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)，分數(shù)2．小數(shù)化簡在學習小數(shù)的性質(zhì)的時，小數(shù)的計數(shù)單位發(fā)生了變化，但是小數(shù)的大小卻沒有變。可以用小數(shù)0.60來表示，每10個0.01合起來是0.1，有這樣6個0.1就是0.6。（三）多種表征感悟“數(shù)”與“形”1．出示課件數(shù)學書第70頁的2題24分=（）時65厘米=（）米70克=（）千克840分米2=（）米22．交流分享（1）24分=（）時（出示鐘面圖）時間走過了24分鐘，一個小時是60分鐘，也就是時間經(jīng)過了。每一個計數(shù)單位是，24個就是，那也就是。（2）65厘米=（）米米尺上100厘米就是1米。65厘米是100厘米的。計數(shù)單位是，65個是就是。所以以和是相等的。（3）70克=（）千克克和千克之間的進率是1000，那70克就是，這個分數(shù)聯(lián)想到1000個小正方體的圖，假設每一個小正方體的質(zhì)量是1克，1000個小正方體就是1000克，從圖上看一個小正方體代表了。10個是。7個就是。（4）840分米2=（）米2。每個正方形表示1平方米，把1平方米平均分成100份，其中一份表示1平方分米，840平方分米也就是平方米，這是一個假分數(shù)?？梢园?0個小格看成一大格，這樣就把表示1平方米的正方形平均分成了5份，陰影部分有42份，所以840分米2=425米小結(jié)：通過這幾個題目，從時間單位、長度單位、質(zhì)量單位、面積單位，結(jié)合圖，從不同的角度再次理解了約分就是分數(shù)單位變大，分數(shù)單位的個數(shù)相應變小，而分數(shù)大小沒有變。（四）由繁到簡再建構(gòu)1．數(shù)學書第71頁5題（1）把這些分數(shù)用直線上的點表示出來。，，，，，（2）學生分享約分過程學生再次體會在直線的每一個點上，都找到很多大小相等但分子、分母不同的分數(shù)。分數(shù)大小不變，其實也就是我們所表示的關系一直沒有變。2．數(shù)學書第71頁6題晴天占全月的2130，2130分子分母同時除以21和30的最大公因數(shù)7，約分后得到把每三天看成一份，一個月平均分成了這樣的10份，所以晴天的天數(shù)占的這個月總天數(shù)的710（五）回顧反思在前面的學習中，我們解決了哪些問題？又受到哪些啟發(fā)呢？預設：掌握了約分的方法，可以找到分子、分母的公因數(shù)一步一步的完成，還可以同