2025年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)（北京版）-分?jǐn)?shù)的意義（三）-1教案

第四單元第3課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義（三） 年級(jí)：五年級(jí) 教材版本：北京版 授課教師單位及姓名： 指導(dǎo)教師單位及姓名：一、教學(xué)背景簡(jiǎn)述《分?jǐn)?shù)的意義（三）》一課是從“商”的角度認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，探索分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。這部分知識(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。北京版教材把對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)分成了兩部分。第一階段是在三年級(jí)，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行初步認(rèn)識(shí)，只學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)幾分之一，而且分的物體的數(shù)量是一個(gè)。第二階段是在五年級(jí)下冊(cè)對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行了比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。認(rèn)識(shí)了單位“1”、強(qiáng)調(diào)了單位“1”的含義，而且對(duì)于單位“1”的數(shù)量進(jìn)行了擴(kuò)充，可以表示一個(gè)整體，并揭示了分?jǐn)?shù)單位的概念。以前學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)基于分?jǐn)?shù)一個(gè)方面的意義，表示部分與整體之間的關(guān)系。而分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系揭示的是分?jǐn)?shù)的另一方面的意義，表示兩個(gè)整數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。就本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，它既是對(duì)分?jǐn)?shù)意義的一個(gè)擴(kuò)展，同時(shí)又是為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)打下了基礎(chǔ)。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在整個(gè)教材中起著承上啟下的作用。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)解決不同情境的實(shí)際問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商，從而拓展分?jǐn)?shù)的意義。2.探索分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過(guò)程中，通過(guò)操作、觀察、比較等思維活動(dòng)，發(fā)展推理能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。3.通過(guò)不同情境的創(chuàng)設(shè)，在探索知識(shí)的過(guò)程中感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入，重溫舊知復(fù)習(xí)部分與整體之間的關(guān)系、兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)單位的累加知識(shí)，舉例說(shuō)明。（二）創(chuàng)設(shè)情境，感受不同活動(dòng)一：分月餅問(wèn)題走進(jìn)敬老院，看一看敬老院的阿姨給老人們分月餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1.出示敬老院的阿姨把3塊月餅，平均分給4位老人，每位老人分到多少塊？活動(dòng)要求：可以利用手中的圓片親自分一分，畫一畫，看看每位老人到底分到多少塊月餅？2.學(xué)生自主探究3.學(xué)生交流分享展示學(xué)生作品，交流想法預(yù)設(shè)1：3÷4=0.75（塊）預(yù)設(shè)2：3÷4=34預(yù)設(shè)3：3÷4=43預(yù)設(shè)4：3÷4=1作品解讀：1.把3平均分成4份，每份是多少，用學(xué)過(guò)的小數(shù)除法計(jì)算。2.動(dòng)手分一分，依次把3塊月餅平均分給4位老人，3塊月餅的14合在一起就是把1塊月餅平均分成4份，取3份，結(jié)果就是34塊，所以3÷4=3.摞在一起分，3塊月餅的14就是34塊，所以3÷4=此時(shí)學(xué)生初步感受到：做除法時(shí)，商可以是整數(shù)，還可以是小數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)系嗎？（三）二次感受，再次驗(yàn)證活動(dòng)二：自己創(chuàng)設(shè)分月餅情境1.出示學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)分月餅的情境，然后觀察思考分?jǐn)?shù)和除法有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？把3塊月餅平均分給（）位老人，每位老人分到（）塊。2.學(xué)生交流分享（1）把3塊月餅平均分給5位老人，每位老人分到多少塊？3塊月餅的15合在一起是35塊。3÷5的結(jié)果是35（塊）。摞在一起分，把3塊月餅平均分成5份，表示這樣的一份就是35塊，所以3塊月餅的（2）把3塊月餅平均分給7位老人，每位老人分到多少塊？3個(gè)17塊合在一起是37塊，3÷7的結(jié)果是37（塊）。摞在一起分，其實(shí)道理是一樣的，只是分的形式不同。3塊月餅的1（3）把3塊月餅平均分給8位老人，每位老人分到多少塊？一塊一塊地分，分三次，是3塊月餅的18，也就是1塊月餅的38；三塊摞在一起平均分成8份，每份就是3塊月餅的18，所以3塊月餅的1活動(dòng)三：觀察算式1.通過(guò)觀察算式，有什么發(fā)現(xiàn)？3÷4=34（塊）3÷5=35（塊）3÷7=37（塊）2.學(xué)生交流分享預(yù)設(shè)：學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)商也可以是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)系。這幾個(gè)算式，3是被除數(shù)，在分?jǐn)?shù)里面它是分?jǐn)?shù)的分子，4、5、7、8是除數(shù)，在分?jǐn)?shù)里面它是分?jǐn)?shù)的分母，除號(hào)是分?jǐn)?shù)線。（四）引導(dǎo)觀察，概括關(guān)系活動(dòng)四：概括關(guān)系1.用自己的方式表示分?jǐn)?shù)與除法之間有什么關(guān)系3÷4=34（塊）3÷5=35（塊）3÷7=37（塊）2.學(xué)生交流分享預(yù)設(shè)：（1）分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。（2）被除數(shù)÷除數(shù)＝（3）a÷b=（4）a÷b=（b≠0）在學(xué)除法時(shí)，除數(shù)不能為0，b是除數(shù)，除數(shù)現(xiàn)在又相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，同樣分?jǐn)?shù)的分母不能為0。所以要補(bǔ)充：b≠0。（五）鞏固聯(lián)系，課堂小結(jié)1.出示媽媽把4米長(zhǎng)的花邊平均鑲在3個(gè)靠墊上