遼寧省大連市高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線與方程23雙曲線的幾何性質(zhì)（1）教案新人教B版選修2-1

雙曲線的幾何性質(zhì)課題雙曲線的幾何性質(zhì)課時(shí)第1課時(shí)課型新授課教學(xué)重點(diǎn)雙曲線的離心率與漸近線會(huì)求雙曲線的方程依據(jù)：教參，教材，課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱教學(xué)難點(diǎn)雙曲線的離心率依據(jù)：教參，教材，自主學(xué)習(xí)目標(biāo)牢記雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(范圍、對稱性、頂點(diǎn)、實(shí)軸長和虛軸長等).牢記離心率的定義、取值范圍和漸近線方程.牢記標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c，e間的關(guān)系.能運(yùn)用雙曲線的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單問題．理由：課程標(biāo)準(zhǔn)，高考大綱教具投影、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1.課前3分鐘思考1：觀察下面的圖形：(1)從圖形上可以看出雙曲線是向兩端無限延伸的，那么是否與橢圓一樣有范圍限制？是不是軸對稱圖形？對稱軸是哪條直線？是不是中心對稱圖形？對稱中心是哪個(gè)點(diǎn)？思考2(1)雙曲線的頂點(diǎn)就是雙曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，你認(rèn)為對嗎？為什么？(2)雙曲線是否只有兩個(gè)頂點(diǎn)？雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)能在虛軸上嗎？思考3（1）能否和橢圓一樣，用a，b表示雙曲線的離心率？（2）離心率對雙曲線開口大小有影響嗎？滿足什么對應(yīng)關(guān)系？檢查，評價(jià)總結(jié)小考結(jié)果。解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)。給出標(biāo)準(zhǔn)答案2、改正錯(cuò)誤明確本節(jié)課聽課重點(diǎn)3分鐘2.承接結(jié)果例1求雙曲線9y2－16x2＝144的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．練習(xí)：求雙曲線nx2－my2＝mn(m>0，n>0)的實(shí)半軸長、虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．評價(jià)、總結(jié)答疑解惑學(xué)生展示講解，其余小組評價(jià)。學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識(shí)15分鐘3.做議講評例2求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)與橢圓eq\f(y2,25)＋eq\f(x2,16)＝1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(－2，eq\r(10))；(2)過點(diǎn)(3，9eq\r(2))，離心率e＝eq\f(\r(10),3).1、組織課堂2、對學(xué)生的展示和評價(jià)要給予及時(shí)的反饋。3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價(jià)，總結(jié)。1）按小組會(huì)的人數(shù)多少，選小組代表去黑板板演并講解2）學(xué)生用投影儀展示答案3）其余同學(xué)質(zhì)疑、挑錯(cuò)讓更多學(xué)生主動(dòng)參與課堂及主動(dòng)學(xué)會(huì)知識(shí)16分鐘4．總結(jié)提升課堂小結(jié)熟記重點(diǎn)知識(shí)，反思學(xué)習(xí)思路和方法，整理典型題本1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？2、歸納總結(jié)解題方法1、抽簽小組展示討論的結(jié)果。2、總結(jié)方法培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)習(xí)慣，強(qiáng)化知識(shí)及方法3分鐘5．目標(biāo)檢測(1)求與雙曲線eq\f(y2,4)－eq\f(x2,3)＝1有共同的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)M(3，－2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的離心率e＝eq\f(2\r(3),3)，過點(diǎn)A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點(diǎn)的距離為eq\f(\r(3),2)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．巡視學(xué)生作答情況。公布答案。評價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。小考本上作答。同桌互批。獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)7.板書8.課后反思牢記雙曲線的幾何性質(zhì)，歸納總結(jié)如何求雙曲線的離心率完成教材A組3B組1、2雙曲線的幾何