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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中南民族大學
《微積分基礎》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知空間直線的方程為,則該直線的方向向量為()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)2、微分方程的通解為()A.B.C.D.3、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。()A.B.C.D.4、設函數,則等于()A.B.C.D.5、已知向量,向量,若向量與向量平行,則的值是多少?()A.4B.-4C.9D.-96、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積()A.4/3;B.3/4;C.2/3;D.3/27、若函數,則函數在點處的切線斜率是多少?()A.B.C.1D.28、計算二重積分,其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.9、設函數,求函數在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少?()A.1B.2C.3D.410、已知函數,求函數在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少?需通過分析函數性質來求解。()A.4B.6C.8D.10二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、曲線在點處的切線方程為_____________。2、求函數的導數,根據求導公式,結果為_________。3、計算極限的值為____。4、若級數絕對收斂,那么級數______________。5、曲線在點處的法線方程為_____________。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數在[a,b]上連續(xù),在內可導,且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設函數在[0,1]上二階可導,且,。證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數在區(qū)間[a,b]上二階可導,且,。證明:存在,使得。四、解答題(
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