22 3 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 同步精練人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

22.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)同步精練一、單選題1．某開發(fā)公司，2021年投入的科研資金為100億元，為了擴(kuò)大產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力，該公司不斷增加科研投資，計(jì)劃2023年投入的科研資金達(dá)到400億元．設(shè)2022年和2023年投入的科研資金平均增長(zhǎng)率為，則下列方程中正確的是（

）A． B．C． D．2．在體育選項(xiàng)報(bào)考前，某九年級(jí)學(xué)生對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系為y=，由此可知該生此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?

)A．6米 B．10米 C．12米 D．15米3．在地球上同一地點(diǎn)，不同質(zhì)量的物體從同一高度同時(shí)下落，如果除地球引力外不考慮其他外力的作用，那么它們的落地時(shí)間相同．物體的下落距離h（m）與下落時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式為h＝gt2．其中g(shù)取值為9.8m/s2．小莉進(jìn)行自由落體實(shí)驗(yàn)，她從某建筑物拋下一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)4s后落地，則該建筑物的高度約為（

）A．98m B．78.4m C．49m D．36.2m4．某車的剎車距離（m）與開始剎車時(shí)的速度（m/s）之間滿足二次函數(shù)，若該車某次的剎車距離為m，則開始剎車時(shí)的速度為（）A．4m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s5．如圖1，一張邊長(zhǎng)為、的長(zhǎng)方形紙片的面積等于，將它通過(guò)割、拼，再補(bǔ)一個(gè)正方形，拼成一個(gè)新的正方形(如圖2)，可以取得的最小整數(shù)是(

) B． C． D．36．如圖1，在矩形（）中，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后停止運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿以與點(diǎn)Q同樣的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后也停止運(yùn)動(dòng)．已知點(diǎn)P，Q同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，的面積是y，其中y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則的值是（

）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5二、填空題7．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為（其中），面積為，則與的關(guān)系式為．8．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位：秒），的面積為．則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為．

9．要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物線形水柱如圖所示．現(xiàn)以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為軸，水管所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系，噴出的拋物線水柱對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是，則水管長(zhǎng)為．10．是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面，水面寬．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是．

11．如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，球沿拋物線運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知他距籃筐中心的水平距離為，則籃筐的中心離地面的高度是m．12．圖1是一座三拱懸索橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，三條拋物線的形狀相同，分別交于橋墩點(diǎn)，處．從橋頭點(diǎn)處的碑文得知橋面長(zhǎng)為270米，小張從橋頭點(diǎn)出發(fā)到橋尾點(diǎn)的微信步數(shù)（步長(zhǎng)視為定值）統(tǒng)計(jì)如下表：計(jì)數(shù)位置點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)步數(shù)/步0140180360400540根據(jù)上述數(shù)據(jù)信息得小張的步長(zhǎng)為米，中間兩橋墩的距離米．三、解答題13．如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)鉛球距地面m，鉛球落在點(diǎn)B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前方4m處（即達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)距地面的OC=4m)距離為3m，已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，根據(jù)圖中的直角坐標(biāo)系，求該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)．14．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25米）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)40米的柵欄圍成（如圖），設(shè)綠化帶的邊長(zhǎng)為x米，綠化帶的面積為y平方米.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶面積最大？最大面積是多少？15．某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600個(gè)橙子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子．(1)假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有______棵橙子樹；這時(shí)平均每棵樹結(jié)______個(gè)橙子．(2)在（1）的條件下，求增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子總產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？16．?dāng)S實(shí)心球是河南高中階段學(xué)校招生體育考試的選考項(xiàng)目.如圖1所示的是一名女生在投實(shí)心球，實(shí)心球行進(jìn)路線可近似地看作一條拋物線，行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為，當(dāng)水平距離為時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)處.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.(2)根據(jù)河南高中階段學(xué)校招生體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（女生），投擲過(guò)程中，當(dāng)實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等于m時(shí)，此項(xiàng)考試得分為滿分分.該女生在此項(xiàng)考試中是否得滿分？請(qǐng)說(shuō)明理由.（）17．如圖，在矩形中，，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以的速度沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，線段掃過(guò)的面積為．(1)_________（用含t的代數(shù)式表示）；(2)求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量取值范圍；(3)當(dāng)線段掃過(guò)的面積為矩形面積的時(shí)，求t的值．18．神韻隨州，一見鐘情．為迎接全市文旅產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會(huì)，某景區(qū)研發(fā)一款紀(jì)念品，每件成本30元，投放景區(qū)內(nèi)進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分圖象如圖．(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(