專題13 三角形與多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)【考點(diǎn)鞏固】（原卷版）

專題13三角形與多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)（時(shí)間：60分鐘，滿分120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cm B.2cm，3cm，5cmC.2cm，5cm，10cm D.8cm，4cm，4cm2．要求畫的邊AB上的高．下列畫法中，正確的是（）A. B.C. D.3．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A.108° B.90° C.72° D.60°4．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=()A.35° B.95° C.85° D.75°5．（2022·安徽·中考真題）兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若，則（

）A． B． C． D．6．（2022·浙江杭州·中考真題）如圖，已知，點(diǎn)E在線段AD上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)D重合），連接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（

）A．10° B．20° C．30° D．40°7．（2022·浙江湖州·中考真題）如圖，已知在銳角△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，E是AD上一點(diǎn)，連結(jié)EB，EC．若∠EBC＝45°，BC＝6，則△EBC的面積是（

）A．12 B．9 C．6 D．8．（2022·湖北恩施）已知直線，將含30°角的直角三角板按圖所示擺放．若，則（

）A．120° B．130° C．140° D．150°9．如圖中三角形的個(gè)數(shù)是()A.6 B.7 C.8 D.910．下列說法中，①三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；③從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引（n﹣3）條對(duì)角線，把n邊形分成（n﹣2）個(gè)三角形，因此，n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°；④六邊形的對(duì)角線有7條，正確的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）11．人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一”拉桿”，這樣做的數(shù)學(xué)道理是____________．12．已知的兩條邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊c的取值范是________13．如圖，將一副直角三角板，按如圖所示的方式擺放，則∠α的度數(shù)是___________．14．如圖，點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AC、DC的中點(diǎn)，△EFC面積為5，則△ABC的面積為______．15．如圖，中，，若沿圖中虛線截去，則______.16．在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，若∠B=50°，∠C=70°，則∠DAE=．三、簡(jiǎn)答題（共46分）17．（7分）如圖所示,已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),試說明PA+PB+PC>(AB+BC+AC).18．（7分）如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度數(shù)．19．（8分）尺規(guī)作圖：如圖，在中，（1）作的角平分線交于點(diǎn)．（2）若，求的度數(shù)．20．（12分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．21．（12分）四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.（1）如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；（2）如圖②