天津市頂級(jí)名校2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)試題含答案

2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：1.已知集合，且，則（）A. B.{2} C. D.2.已知；，，則是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，，，則三者的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.4.已知向量，，若向量滿足，，則A. B. C. D.5.已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，，則（）A.16 B.17 C.18 D.196.函數(shù)在的圖像大致為（）A. B.C. D.7.若，則（）A.1 B. C. D.8.已知函數(shù)()，將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，則以下關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A.若，是的零點(diǎn)，則是的整數(shù)倍B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C.點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心D.是函數(shù)圖象對(duì)稱軸9.平面四邊形中，已知，則（）A.35 B.39 C.43 D.6010.已知函數(shù)在區(qū)間上恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題：11.復(fù)數(shù)______．12.已知向量，則在上的投影向量的坐標(biāo)為_(kāi)_____．13.南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國(guó)古代數(shù)學(xué)研究做出了杰出貢獻(xiàn)，他著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》，該著作中的“垛積術(shù)”問(wèn)題介紹了高階等差數(shù)列，以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例，其特點(diǎn)是從數(shù)列的第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列.若某個(gè)二階等差數(shù)列的前4項(xiàng)為1，3，7，13，則該數(shù)列的第15項(xiàng)為_(kāi)_____．14.已知偶函數(shù)在上恰有2個(gè)最大值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．15.如圖，在中，，D,E分別邊AB,AC上點(diǎn),且，則______________，若P是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________________.16.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，，且，則的最小值為_(kāi)_______．三、解答題：17.已知數(shù)列滿足：，且，其中為的前項(xiàng)和．（1）令，求證：為等差數(shù)列；（2）求的通項(xiàng)公式．18.在中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.19.已知向量，，函數(shù).（1）求的解析式；（2）已知，其中，求的值；（3）求在上的值域．20.已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；（3）證明：當(dāng)時(shí)，有．

2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷答案一、單選題：【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】A二、填空題：【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】211【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.1②.【16題答案】【答案】3三、解答題：【17題答案】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【18題答案】【答案】（1）