【初中數(shù)學(xué)】從算式到方程+課件+2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

5.1.1

從算式到方程人教版

數(shù)學(xué)

七年級

上冊評價(jià)任務(wù)評價(jià)內(nèi)容(一到五顆星)知識掌握準(zhǔn)確性是否掌握方程基本概念以及列方程解決實(shí)際問題步驟思維能力能否將算術(shù)問題轉(zhuǎn)化成方程問題解決問題能力能否靈活應(yīng)用方程知識知道解決方案學(xué)習(xí)態(tài)度是否認(rèn)真聽講，緊跟教師思路評價(jià)方法課堂表現(xiàn)觀察學(xué)生在課堂上參與程度、注意力、反應(yīng)速度作業(yè)與練習(xí)課堂練習(xí)題目是否步驟準(zhǔn)確完整；課下作業(yè)觀察學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況自我與同伴評價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我反思認(rèn)識自己優(yōu)點(diǎn)與不足；同伴互評促進(jìn)學(xué)生間交流情境引入甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)，甲隊(duì)從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km;乙隊(duì)從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)?追問1：你能用小學(xué)學(xué)過的列算式解決嗎？

（3-1）÷（1.2-0.8）=5（h)甲、乙兩支登山隊(duì)沿同一條路線同時(shí)向一山峰進(jìn)發(fā)，甲隊(duì)從距大本營1km的一號營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km;乙隊(duì)從距大本營3km的二號營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)?情境引入追問2：觀察你所畫的線段圖，甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，他們距大本營的路程之間有什么關(guān)系？

追問3：假設(shè)x小時(shí)后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)，那么甲乙兩隊(duì)距大本營的路程應(yīng)如何表示？甲隊(duì)距大本營的路程=乙隊(duì)距大本營的路程1.2x+1=0.8x+30.8km/h新知探究活動(dòng)一：解決問題，感受過程

問題1：《增刪算法統(tǒng)宗》中讀書速度問題

有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字？算式含有未知數(shù)的等式34685÷（1+2+4）=4955（個(gè)）解：設(shè)第一天讀x個(gè)字x+2x+4x=34685新知探究活動(dòng)一：解決問題，感受過程

問題2：用買3個(gè)大水杯的錢，可以買4個(gè)小水杯，大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？買3個(gè)大水杯的錢=買4個(gè)小水杯的錢

追問1：你能找出問題中的相等關(guān)系嗎？

追問2：如果要用一個(gè)含有未知數(shù)的等式來表示，你打算怎么設(shè)未知數(shù)并列式呢？找設(shè)已知量：大水杯的數(shù)量、小水杯的數(shù)量

小水杯的單價(jià)=大水杯的單價(jià)-5未知量：大水杯的單價(jià)、小水杯的單價(jià)相等關(guān)系：買3個(gè)大水杯的錢=買4個(gè)小水杯的錢未知量：大水杯的單價(jià)x元

小水杯單價(jià)(x-5)元列3x=4（x-5）新知探究活動(dòng)一：解決問題，感受過程小組討論：請同學(xué)們按照問題2中的方法，先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)問題中的相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式.找設(shè)列已知量：長和寬的比為8:5

面積是4000mm2未知量：長、寬相等關(guān)系：長×寬=面積未知量：長xmm寬mm

問題3：如圖是一枚長方形的慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年紀(jì)念幣，其面積是4000mm2，長和寬的比為8∶5（即寬是長的

）.這枚紀(jì)念幣的長和寬分別是多少毫米？新知探究活動(dòng)二、引出概念，明確步驟

梳理前面的3個(gè)問題，觀察所列的等式有什么共同點(diǎn)？你能說一說如何從實(shí)際問題中抽象出方程的嗎？①審題：分析題中的已知量，未知量，明確各個(gè)量之間的關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)：用字母（如x）表示題目中的未知數(shù)；③找相等關(guān)系：找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系④列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程.

先設(shè)出字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出一個(gè)含有未知數(shù)的等式，這樣的等式叫做方程．

思考1：新知探究活動(dòng)二、引出概念，明確步驟

用小學(xué)學(xué)過的算術(shù)方法解決問題和列方程解決問題各有什么特點(diǎn)？你更喜歡哪一種？

閱讀教科書112頁的溯源欄目，你能談?wù)勛约旱母惺軉?？列算?列出的算式表示解題的計(jì)算過程,只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難列方程:方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式.既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.

思考2：

思考3：總結(jié)歸納活動(dòng)四、返扣結(jié)構(gòu)，明確主旨1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？還有什么困惑？2、你認(rèn)為通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)以后我們還需要研究方程的哪些內(nèi)容？嘗試應(yīng)用1.請同學(xué)們判斷下列式子是不是方程，并說明理由．①1+2=3

(

)

②1+2x=4(

)

③x+y=2

(

)

④x+1

(

)⑤x2-1=0

(

)

⑥6a+8=3(

)

2.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這所學(xué)校有多少名學(xué)生？(2)如圖，一塊正方形綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長.5m（一）鞏固練習(xí)不是不是是是是是解：設(shè)這所學(xué)校有x名學(xué)生，則

52%x-（1-52%）x=80解：設(shè)正方形綠地的邊長為xm，

則

x2+5x=500嘗試應(yīng)用（二）頭腦風(fēng)暴寫一寫，講一講請?jiān)趯W(xué)案上獨(dú)立編寫兩個(gè)方程，并與大家分享你編寫的方程及背后的“故事”.作業(yè)布置基礎(chǔ)性作業(yè)：實(shí)踐性作業(yè)：

課本113頁練習(xí)第1-3題請你給方程“15+6x=87”配一個(gè)數(shù)學(xué)故事（可以是圖或文哦！）科學(xué)