25.3用頻率估計概率課件

25.3用頻率估計概率快走啊聽老師講“用頻率估計概率”哦2013年12月12日2021/6/271必然事件不可能事件可能性0?(50%)1(100%)不可能事件隨機事件必然事件隨機事件(不確定事件)回顧2021/6/272必然事件發(fā)生的概率為1,

記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,

記作P(不可能事件)=0;隨機事件(不確定事件)發(fā)生的概率介于0~1之間,即0<P(不確定事件)<1.如果A為隨機事件(不確定事件),

那么0<P(A)<1.概率定義：我們把刻畫事件發(fā)生的可能性大小的數值,稱為事件發(fā)生的概率.2021/6/273用列舉法求概率的條件是什么?(1)試驗的所有結果是有限個(n)(2)各種結果的可能性相等.2021/6/274用頻率估計概率用列舉法可以求一些事件的概率，我們還可以利用多次重復試驗，通過統計實驗結果去估計概率。什么叫頻率？在實驗中，每個對象出現的次數與總次數的比值叫頻率2021/6/275材料：在重復拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5左右擺動。隨著拋擲次數的增加，一般的，頻率呈現一定的穩(wěn)定性：在0.5左右擺動的幅度會越來越小。這時，我們稱“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5.思考：隨著拋擲次數的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢有何變化？2021/6/276數學史實事實上，從長期實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，一個事件出現的頻率，總是在一個固定數的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。瑞士數學家雅各布·伯努利（1654－1705被公認為是概率論的先驅之一，他最早闡明了隨著試驗次數的增加，頻率穩(wěn)定在概率附近。歸納：一般地，在大量重復試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數p附近，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=p。用頻率估計的概率可能小于0嗎？可能大于1嗎？2021/6/277練習：下表記錄了一名球員在罰球線上的投籃結果。（1）計算表中的投中頻率（精確到0.01）；（2）這個球員投籃一次，投中的概率大約是多少？（精確到0.1）0.560.600.520.520.4920.5070.502約為0.52021/6/278某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談你的看法．估計移植成活率成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.897是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.2021/6/279估計移植成活率由下表可以發(fā)現，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.8972021/6/2710由下表可以發(fā)現，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為＿＿＿＿＿．0.90.9成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.8971.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_______棵.2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.900556估計移植成活率2021/6/271151.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?

為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？2021/6/2712概率伴隨著我你他1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機調查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?解:根據概率的意義,可以認為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.

問題2021/6/2713試一試2.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現：鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里約有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.3102703.動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3.現年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？2021/6/27144.某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調查了5000名中學生，并在調查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：試一試(1)隨著調查次數的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計調查到10000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？估計調查到10000名同學時，紅色的頻率大約仍是0.4左右.

隨著調查次數的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.4左右.(3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產各種顏色的產量？.紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產比例大約為4:2:1:1:22021/6/2715知識應用

如圖,長方形內有一不規(guī)則區(qū)域,現在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有150次是落在不規(guī)則圖形內.(1)你能估計出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？(2)若該長方形的面積為150平方米,試估計不規(guī)則圖形的面積.2021/6/2716升華提高了解了一種方法-------用多次試驗頻率去估計概率體會了一種思想：用樣本去估計總體用頻率去估計概率弄清了一種關系------頻率與概率的關系

當試驗次數很多或試驗時樣本容量足夠大時,一件事件發(fā)生的頻率與相應的概率會非常接近