人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學案4：2 3 簡諧運動的回復力和能量

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE12.3簡諧運動的回復力和能量〖學習目標〗1．會分析彈簧振子的受力情況，理解回復力的概念。2．認識位移、速度、回復力和加速度的變化規(guī)律及相互聯(lián)系。3．會用能量觀點分析水平彈簧振子動能、勢能的變化情況，知道簡諧運動中機械能守恒?！贾R梳理〗知識點一簡諧運動的回復力1．回復力(1)定義：振動質(zhì)點受到的總能使其回到的力。(2)方向：指向。(3)表達式：F＝。2．簡諧運動的動力學特征如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成，并且總是指向，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。注意公式F＝－kx中k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中的k才為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)。知識點二簡諧運動的能量1．振動系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的對應關(guān)系彈簧振子運動的過程就是和互相轉(zhuǎn)化的過程。(1)在最大位移處，最大，為零。(2)在平衡位置處，最大，為零。2．簡諧運動的能量特點：在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種的模型。〖考點剖析〗考點1簡諧運動的回復力情境1.觀察水平彈簧振子的振動。問題1：如圖所示，當把振子從靜止的位置O拉開一小段距離到A再放開后，它為什么會在A—O—A′之間振動呢？問題2：彈簧振子振動時，回復力與位移有什么關(guān)系呢？1．回復力的性質(zhì)回復力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個力，也可以是多個力的合力，還可以由某個力的分力提供。如圖甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當回復力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當回復力；如圖丙所示，m隨M一起振動，m的回復力是靜摩擦力。甲乙丙2．簡諧運動的回復力的特點(1)由F＝－kx知，簡諧運動的回復力大小與振子的相對平衡位置位移大小成正比，回復力的方向與位移的方向相反，即回復力的方向總是指向平衡位置。(2)公式F＝－kx中的k指的是回復力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動系統(tǒng)自身決定。(3)根據(jù)牛頓第二定律得，a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，表明彈簧振子做簡諧運動時振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。例1一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖所示。(1)小球在振動過程中的回復力實際上是________；(2)該小球的振動是否為簡諧運動？規(guī)律方法判斷是否為簡諧運動的方法(1)以平衡位置為原點，沿運動方向建立直線坐標系。(2)在振動過程中任選一個位置(平衡位置除外)，對振動物體進行受力分析。(3)將力在振動方向上分解，求出振動方向上的合力。(4)判定振動方向上合外力(或加速度)與位移關(guān)系是否符合F＝－kx(或a＝－eq\f(k,m)x)，若符合，則為簡諧運動，否則不是簡諧運動?？键c2簡諧運動的能量情境2.如圖所示為水平彈簧振子，振子在A、B之間往復運動。(1)從A到B的運動過程中，振子的動能如何變化？彈簧彈性勢能如何變化？振動系統(tǒng)的總機械能是否變化？(2)如果把振子振動的振幅增大，振子回到平衡位置的動能是否增大？振動系統(tǒng)的機械能是否增大？(3)實際的振動系統(tǒng)有空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？理想化的彈簧振動系統(tǒng)，忽略空氣阻力和摩擦阻力，能量是否損失？1．簡諧運動的能量做簡諧運動的物體在振動中經(jīng)過某一位置時所具有的勢能和動能之和，稱為簡諧運動的能量。2．對簡諧運動的能量的理解注意以下幾點決定因素簡諧運動的能量由振幅決定。能量的獲得最初的能量來自外部，通過外力做功獲得。能量的轉(zhuǎn)化系統(tǒng)只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒。理想化模型(1)力的角度：簡諧運動不考慮阻力。(2)能量轉(zhuǎn)化角度：簡諧運動不考慮因克服阻力做功帶來的能量損耗。3.決定能量大小的因素振動系統(tǒng)的機械能跟振幅有關(guān)，對一個給定的振動系統(tǒng)，振幅越大，振動越強，振動的機械能越大；振幅越小，振動越弱，振動的機械能越小。例2如圖所示,一水平彈簧振子在A、B間做簡諧運動,平衡位置為O,已知振子的質(zhì)量為M。(1)簡諧運動的能量取決于________，振子振動時動能和________相互轉(zhuǎn)化，總機械能________。(2)若振子運動到B處時將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，且m和M無相對滑動而一起運動，下列說法正確的是________。A．振幅不變B．振幅減小C．最大動能不變D．最大動能減小規(guī)律方法分析簡諧運動中能量變化情況的技巧(1)分析簡諧運動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁，位移增大時，振動質(zhì)點的勢能均增大，動能均減??；反之，則產(chǎn)生相反的變化。(2)分析過程中要特別注意簡諧運動的對稱性。位移相同時，動能相同、勢能相同?！颊n堂達標〗1．(多選)關(guān)于做簡諧運動物體的平衡位置，下列敘述正確的是()A．是回復力為零的位置 B．是回復力產(chǎn)生的加速度改變方向的位置C．是速度為零的位置 D．是回復力產(chǎn)生的加速度為零的位置2．(多選)彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中()A．振子所受的回復力逐漸增大 B．振子的位移逐漸減小C．振子的速度逐漸減小 D．振子的加速度逐漸減小3．(多選)一彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示，在t＝3.2s時，振子的()A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在減小B．速度正在減小，回復力沿負方向且正在增大C．動能正在轉(zhuǎn)化為勢能D．勢能正在轉(zhuǎn)化為動能4．一質(zhì)量為m，一面面積為S的正方體木塊，放在水面上靜止(處于平衡狀態(tài))，如圖所示?，F(xiàn)用力向下將其壓入水中一定深度后(未全部浸入)撤掉外力，木塊在水中上下振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運動。

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖知識梳理〗知識點一平衡位置平衡位置－kx正比平衡位置知識點二動能勢能勢能動能動能勢能守恒理想化〖考點剖析〗情境1.〖答案〗1.當振子離開平衡位置后，振子受到總是指向平衡位置的回復力作用，這樣振子就不斷地振動下去。2．振子的回復力跟其偏離平衡位置的位移大小成正比，方向相反。例1〖解析〗(1)此振動過程的回復力實際上是彈簧的彈力與重力的合力。(2)設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧已經(jīng)有了一個伸長量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，由平衡條件得kh＝mg①當振子向下偏離平衡位置的距離為x時，回復力即合外力為F回＝mg－k(x＋h)②將①代入②式得：F回＝－kx，可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡諧運動的受力特點，該振動系統(tǒng)的振動是簡諧運動?！即鸢浮?1)彈力和重力的合力(2)是簡諧運動情境2.〖答案〗(1)振子的動能先增大后減小彈簧的彈性勢能先減小后增大總機械能保持不變(2)振子回到平衡位置的動能增大系統(tǒng)的機械能增大(3)實際的振動系統(tǒng)，能量逐漸減小理想化的彈簧振動系統(tǒng)，能量不變例2〖解析〗(1)簡諧運動的能量取決于振幅，振子振動時動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，總機械能守恒。(2)振子運動到B點時速度恰為零，此時放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能，由于簡諧運動中機械能守恒，所以振幅保持不變，選項A正確，B錯誤；由于機械能守恒，所以最大動能不變，選項C正確，D錯誤?！即鸢浮?1)振幅彈性勢能守恒(2)AC〖課堂達標〗1.〖答案〗ABD〖解析〗平衡位置處，x＝0，則回復力F＝0，回復力產(chǎn)生的加速度為零，且此處速度最大，勢能最小，A、D正確，C錯誤；在平衡位置兩邊位移方向相反，回復力方向相反，對應加速度方向相反，B正確。2.〖答案〗BD〖解析〗該題考查的是回復力、加速度、速度隨位移的變化關(guān)系，應根據(jù)牛頓第二定律進行分析。當振子向平衡位置運動時，位移逐漸減小，而回復力與位移大小成正比，故回復力也減小。由牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可知加速度也減小。振子向著平衡位置運動時，回復力與速度方向一致，即加速度與速度方向一致，故振子的速度逐漸增大。故正確〖答案〗為B、D。3.〖答案〗BC〖解析〗當t＝3.2s時振子正在向最大位移處運動，位移為正，速度正在減小，加速度和回復力沿負方向且正在增大，振子動能減小，彈簧彈性勢能增大，動能正在轉(zhuǎn)化為勢能，B