滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~5章全冊(cè)共5套單元測(cè)試卷匯編（含答案解析）

第第頁滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1~5章全冊(cè)共5套單元測(cè)試卷匯編第1章有理數(shù)單元測(cè)試卷一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）根據(jù)中國(guó)航天局提供的資料，天和核心艙組合體運(yùn)行軌道參數(shù)是：遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約394900米；近地點(diǎn)高度約384000米；將數(shù)據(jù)394900用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．2．（4分）江門市某天中午點(diǎn)的溫度是，夜里點(diǎn)下降了，那么夜里點(diǎn)的溫度是（）A． B． C． D．3．（4分）今年我市參加2015屆中考的人數(shù)約是105000，數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．（4分）??A． B． C． D．5．（4分）2023年7月30日長(zhǎng)春航空展在空軍長(zhǎng)春機(jī)場(chǎng)閉幕，從7月26日至30日，約有65.7萬觀眾到場(chǎng)觀展，為歷屆最多、數(shù)據(jù)65.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.57×105 B．6.57×103 C．6.57×104 D．6.57×1066．（4分）中，有____負(fù)數(shù)（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．（4分）如果m是最大的負(fù)整數(shù)，那么1-m等于（）A．-2 B．-1 C．0 D．28．（4分）移動(dòng)支付被稱為中國(guó)新四大發(fā)明之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)目前每分鐘移動(dòng)支付金額達(dá)3.79億元，將數(shù)據(jù)3.79億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.79×108 B．37.9×107 C．3.79×106 D．379×1069．（4分）點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（）A．或1 B．或2 C． D．110．（4分）將自然數(shù)1，2，3，4，5，6分別標(biāo)記在6個(gè)形狀大小質(zhì)地等完全相同的卡片上，隨機(jī)打亂之后一一摸出，并將摸出的卡片上的數(shù)字分別記為，，，，，，記，以下3種說法中：①A最小值為3；②A的值一定是奇數(shù)；③A化簡(jiǎn)之后一共有5種不同的結(jié)果．說法正確的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）以抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)為背景的愛國(guó)題材影片《長(zhǎng)津湖》以約5746000000元的票房創(chuàng)造中國(guó)電影票房的新高，將5746000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（5分）定義了一種新運(yùn)算“*”，規(guī)則如下：，則=．13．（5分）將一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形放置在數(shù)軸上．它的初始位置如圖所示，此時(shí)A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字為1，現(xiàn)將長(zhǎng)方形沿?cái)?shù)軸正方向做順時(shí)針翻動(dòng)．第1次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：．第2次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為：．那么第81次翻動(dòng)長(zhǎng)方形后，A點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)字表示為．14．（5分）若一個(gè)四位數(shù)正整數(shù)，其千位數(shù)字的5倍與后三位組成的數(shù)的和得到的數(shù)稱為的“篤學(xué)數(shù)”，記為Dt，“篤學(xué)數(shù)”百位數(shù)字的5倍與后兩位組成的數(shù)的和得到的數(shù)稱為的“圖新數(shù)”，記為Tt，例如：3412的“篤學(xué)數(shù)”為D3412=3×5+412=427，3412的“圖新數(shù)”T3412=4×5+27=47，則T6234=；若一個(gè)千位為4，十位為6的四位數(shù)的“篤學(xué)數(shù)”與“圖新數(shù)”之和能被33整除，則三、計(jì)算題(共1題；共8分)15．（8分）計(jì)算（1）（2分）（2）（2分）（3）（2分）（4）（2分）四、解答題(共4題；共34分)16．（8分）學(xué)習(xí)有理數(shù)計(jì)算后，冬冬同學(xué)過到這樣一道題目：．冬冬的解法如下：第一步第二步第三步第四步冬冬的計(jì)算過程從第▲步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是▲．請(qǐng)你把這道題正確的計(jì)算過程寫下來．17．（8分）“滴滴”司機(jī)沈師傅從上午8：00～9：15在東西方向的道路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十批乘客．若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．沈師傅營(yíng)運(yùn)十批乘客里程如下：+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，-3（單位：千米）．（1）（2分）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的什么方向？距離多少？（2）（3分）上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為多少千米？（3）（3分）若“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則沈師傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？18．（8分）已知下列有理數(shù)：，4．（1）（4分）在給定的數(shù)軸上表示這些數(shù)．（2）（4分）這些數(shù)中是否存在互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)？若存在，請(qǐng)指出來，并寫出這兩個(gè)數(shù)之間所有的整數(shù)．19．（10分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）（6分）用“＞”或“＜”填空；a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0．（2）（4分）化簡(jiǎn)：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．五、綜合題(共4題；共48分)20．（10分）某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿一條東西方向的公路巡視，某天早上他們從A地出發(fā)，途經(jīng)七個(gè)地方到達(dá)B地，約定向東的方向?yàn)檎较?，?dāng)天的行駛記錄（單位：）如下：，9，，，，，，．（1）（5分）B地在A地哪個(gè)方向？它們相距多少千米？（2）（5分）如果養(yǎng)護(hù)小組每天的巡視路線都一樣，那么養(yǎng)護(hù)用車一個(gè)月（30天）總共行駛了多少千米？21．（12分）氣象部門可以通過大型計(jì)算機(jī)運(yùn)行大氣運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)天氣情況，據(jù)預(yù)測(cè)某地區(qū)7天后有集中性降水，因此水壩管理方根據(jù)預(yù)測(cè)的降水量決定在降水前進(jìn)行安全泄洪，連續(xù)泄洪7天．記設(shè)防水位（安全水位）為0米，警戒水位為，目前水位為．（1）（6分）若泄洪速度為天，求連續(xù)泄洪7天后的水位；（2）（6分）根據(jù)預(yù)測(cè)此次降水水壩水位會(huì)以天的速度上漲，若連續(xù)降雨5天，水位是否會(huì)超過警戒水位？請(qǐng)說明理由．22．（12分）某中學(xué)為提高中學(xué)生身體素質(zhì)，積極倡導(dǎo)“陽光體育”運(yùn)動(dòng)，開展一分鐘跳繩比賽．七年級(jí)某班10名參賽代表成績(jī)以160次為標(biāo)準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，成績(jī)記錄如下（單位：次）：，，，，，，，，，．（1）（4分）求該班參賽代表最好成績(jī)與最差成績(jī)相差多少?（2）（4分）求該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩多少次?（3）（4分）規(guī)定：每分鐘跳繩次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，不加分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)加1分；未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)，扣分，若班級(jí)跳繩總積分超過40分，便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)通過計(jì)算說明該班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)？23．（14分）某飲食集團(tuán)4月份營(yíng)業(yè)情況如下表所示，盈利記為正，虧損記為負(fù)（單位：萬元）營(yíng)業(yè)情況（單位：萬元）－9－5－22810天數(shù)4371015（1）（6分）求出虧損的總天數(shù)；（2）（8分）請(qǐng)通過計(jì)算，說明該飲食集團(tuán)4月份是否盈利.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得，

∵中午點(diǎn)的溫度是，夜里點(diǎn)下降了，

∴夜里點(diǎn)的溫度是，故答案為：．【分析】先根據(jù)題意列出算式，然后再利用減法法則計(jì)算即可．3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A【解析】【解答】解：65.7萬=6.57×105，

故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.故答案為：A.【分析】科學(xué)記數(shù)法表示“大數(shù)”，把大數(shù)寫成a×10n形式，要求且n比所表示的大數(shù)的整數(shù)位數(shù)小1，65.7萬=657000是6位整數(shù)，所以可知正確選項(xiàng)。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵|-8|=8，|-1.5|=1.5，

∴-5，-3是負(fù)數(shù)，只有2個(gè)負(fù)數(shù)，故答案為：B.

【分析】先利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：由題意知：m=-1，

∴1-m=1-（-1）2.故答案為：D.

【分析】首先根據(jù)題意求得m的值，然后再代入1-m中求值即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：3.79億=3.79×108．故答案為：A．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n。其中1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1，1億=108，即可求解。9．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：|2a+1|=3當(dāng)2a+1＞0時(shí)，有2a+1=3，解得a=1當(dāng)2a+1＜0時(shí)，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值為1或-2．故答案為A．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義列絕對(duì)值方程解答即可．10．【答案】B11．【答案】【解析】【解答】解：5746000000的絕對(duì)值大于表示成的形式∵，∴5746000000表示成故答案為：．【分析】把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算求解即可。12．【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式．故答案為：．【分析】根據(jù)題干中的計(jì)算方法列出算式，再計(jì)算即可.13．【答案】14．【答案】74；4467或4564或466115．【答案】（1）（2）（3）（4）16．【答案】解：二，有理數(shù)的加法法則用錯(cuò)，【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的加減乘除法則計(jì)算求解即可。17．【答案】（1）解：由題意得：（+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+8）+（+4）+（-9）+（-4）+（+3）+（-3）＝-3（千米），∴沈師傅位于第一批乘客出發(fā)地的西邊3千米處．（2）解：由題意得：|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|-3|＝8+6+3+7+8+4+9+4+3+3＝55（千米），∴上午8：00～9：15沈師傅開車行駛總路程為55千米．（3）解：10×8+2×[（8-3）+（|-6|-3）+0+（|-7|-3）+（8-3）+（4-3）+（|-9|-3）+（|-4|-3）+0+0]＝80+2×（5+3+4+5+1+6+1）＝80+2×25＝130（元）答：沈師傅在上午8：00～9：15一共收入130元．【解析】【分析】（1）將所有數(shù)據(jù)加起來比較結(jié)果即可得出結(jié)論；

（2）將所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值加起來即可得出結(jié)論；

（3）根據(jù)“滴滴”的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元列出算式計(jì)算即可得出結(jié)論.18．【答案】（1）解：在數(shù)軸上表示各數(shù)．圖略（2）解：存在，與是互為相反數(shù)．它們之間的整數(shù)是、0、1．【解析】【解答】（1）如圖所示：

【分析】（1）將各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）利用相反數(shù)的定義分析求解，再利用數(shù)軸分析求出符合條件的整數(shù)即可.19．【答案】（1）＜；＜；＞（2）解：由（1）知：a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0

∴|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|

=-（a-b）-[-（b-c）]+c-a

=-a+b+b-c+c-a

=-2a+2b【解析】【解答】解：（1）從數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，

∴a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0

【分析】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和數(shù)軸、有理數(shù)加減法則及同類項(xiàng)合并。

（1）根據(jù)數(shù)軸得a＜0＜b＜c，判斷a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0；

（2）化簡(jiǎn)絕對(duì)值，先判斷絕對(duì)值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)，即可得出結(jié)論。20．【答案】（1）解：，地在地正東方向，它們相距；（2）解：

，

∵養(yǎng)護(hù)小組每天的巡視路線都一樣，

∴養(yǎng)護(hù)用車一個(gè)月（30天）總共行駛了：千米．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)正、負(fù)數(shù)運(yùn)算的方法，把當(dāng)天的行駛記錄相加，然后根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合有理數(shù)的加減法的運(yùn)算法則求和，即可判斷出地在地的方向，以及相距的距離，得到答案；（2）首先求出當(dāng)天行駛記錄的絕對(duì)值的和，再乘以30，得到養(yǎng)護(hù)用車一個(gè)月總共行駛路程，即可得到答案．（1）解：，地在地正東方向，它們相距；（2）解：，∵養(yǎng)護(hù)小組每天的巡視路線都一樣，∴養(yǎng)護(hù)用車一個(gè)月（30天）總共行駛了：千米．21．【答案】（1）連續(xù)泄洪7天后的水位為（2）會(huì)超過警戒水位22．【答案】（1）該班參賽代表最好成績(jī)與最差成績(jī)相差次（2）該班參賽代表一分鐘平均每人跳繩次（3）該班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)．23．【答案】（1）14（2）盈利13萬元滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減單元測(cè)試卷一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A．B．C．D．?(x?2y)?2．（4分）下列計(jì)算正確的是（）．A． B．C． D．3．（4分）已知一輛汽車在a(s)內(nèi)行駛b/6(m)，則它在2min內(nèi)行駛()A． B． C． D．4．（4分）在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是（）A． B．54 C． D．5585．（4分）在多項(xiàng)式（其中中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”．例如：，x?y?z?m?n=x?y?z?m+n，．下列說法：①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．36．（4分）如圖所示：用火柴棍擺“金魚”按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）A． B． C． D．7．（4分）在多項(xiàng)式（其中）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”．例如，，……則所有“絕對(duì)操作”共有（）種不同運(yùn)算結(jié)果A．7 B．6 C．5 D．48．（4分）下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．9．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且，則代數(shù)式的值是（）A．6 B．8 C．8或6 D．8或010．（4分）把如圖①所示的兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長(zhǎng)方形中，已知這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為，那么（）A． B． C． D．二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）如圖，圓上有七個(gè)點(diǎn)，這七個(gè)點(diǎn)將圓分成七等份（每一份稱為一段弧長(zhǎng)），把這七個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7．若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱為一次“移位”．如：倫倫在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng)，即從為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為6的點(diǎn)，那么他應(yīng)走6段弧長(zhǎng)，即從為第2次“移位”．若倫倫從編號(hào)為4的點(diǎn)開始，經(jīng)過2023次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為．12．（5分）已知，則的值為．13．（5分）仔細(xì)觀察，思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：，2，，8，，32，…，然后填空：（1）第7個(gè)數(shù)是，（2）第2012個(gè)數(shù)是，（3）第n個(gè)數(shù)是．14．（5分）對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)m，若m的十位數(shù)字分別小于m的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，則稱m為“月牙數(shù)”當(dāng)三位自然數(shù)為月牙數(shù)”時(shí)，重新排列m各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，規(guī)定，例如：，因?yàn)?，，所以是“月牙?shù)”，且．則最小的“月牙數(shù)”是；若三位自然數(shù)是“月牙數(shù)”(其中，，，x、y、之均為整數(shù))，且n的個(gè)位數(shù)字小于百位數(shù)字，，求滿足條件的所有三位自然數(shù)n的最大值是．三、解答題(共5題；共42分)15．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5），其中，a＝﹣3．16．（8分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b．（1）（4分）求陰影部分的面積（用字母a，b表示）；（2）（4分）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積．17．（8分）利用計(jì)算器，按下面的流程圖操作．請(qǐng)將你猜想的規(guī)律寫下來．18．（8分）已知數(shù)軸上有A、、三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是30（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊），、兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)（點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊），線段．（1）（2分）填空：兩點(diǎn)的距離是______，點(diǎn)表示的數(shù)是______；（2）（2分）若點(diǎn)距離點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)表示的數(shù)是什么？（3）（2分）若點(diǎn)距離的距離為，那么點(diǎn)表示的數(shù)是什么？（請(qǐng)用的代數(shù)式表示）；（4）（2分）若點(diǎn)A以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，若的值不隨著時(shí)間的變化而改變，求的值．19．（10分）如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去2個(gè)小三角形鐵皮，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b米，小三角形的邊長(zhǎng)如圖．（1）（5分）求剩余鐵皮的面積；（2）（5分）當(dāng)，，且時(shí)，求剩余鐵皮的面積．四、綜合題(共4題；共48分)20．（10分）我們知道烏鴉喝水的故事.現(xiàn)在來做一個(gè)道理相同的游戲：如圖，在圓柱形玻璃桶里已有定量的水，將大小相同的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢投入其中.顯然，在有水溢出之前，每投入一個(gè)棋子，桶里水位的高度都會(huì)有變化.根據(jù)如圖信息，解答下列各題：（1）（4分）投入第1個(gè)圍棋子后，水位上升了，此時(shí)桶里的水位高度達(dá)到了；（2）（3分）設(shè)投入了n個(gè)棋子，沒有水溢出.用n表示此時(shí)桶里水位的高度；（3）（3分）小亮認(rèn)為投入個(gè)棋子，正好可使水位達(dá)到桶的高度.你同意他的觀點(diǎn)嗎？說說理由.21．（12分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）（6分）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）（6分）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？22．（12分）為慶祝我國(guó)“神舟十四號(hào)”順利升空，學(xué)校開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的部分截面圖，下面是長(zhǎng)方形，上面是三角形．（1）（6分）用含，的代數(shù)式表示該截面的面積S；（2）（6分）當(dāng)，時(shí)，求這個(gè)截面的面積．23．（14分）如圖，這是某種磁力飛鏢靶盤，小欣和小強(qiáng)各玩一局，每局投擲10次飛鏢．若飛鏢投到邊界線上，則不計(jì)入次數(shù)，重新投擲飛鏢．圖1是小欣10次投擲飛鏢的情況（黑點(diǎn)為飛鏢被投擲的位置），且各區(qū)域計(jì)分如下表．投中位置區(qū)區(qū)脫靶一次計(jì)分/分31-2（1）（6分）請(qǐng)計(jì)算小欣的最終得分．（2）（8分）若小強(qiáng)投中區(qū)3次，區(qū)次．①求小強(qiáng)的最終得分．（用含的代數(shù)式表示）②請(qǐng)判斷小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)有沒有可能超過小欣的分?jǐn)?shù)，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意，添加一組絕對(duì)值有：

①|(zhì)x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n；②x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n；③x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n；④x-y-z-|m-n|=x-y-z-m+n；

添加兩組絕對(duì)值有：

⑤|x-y|-|z-m|-n=x-y-z+m-n；⑥|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n；⑦x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n；

不能添加3組絕對(duì)值，其中③和⑤，④和⑥的運(yùn)算結(jié)果相同，故共有5種不同的運(yùn)算結(jié)果.故答案為：C.【分析】分添加一組絕對(duì)值符號(hào)和添加兩組絕對(duì)值符號(hào)兩種情況，分別添加計(jì)算，排除運(yùn)算結(jié)果相同的情況，即可得到不同的運(yùn)算結(jié)果數(shù).8．【答案】A【解析】【解答】解：A.，故A符合題意；

B.2a和3b不能合并同類項(xiàng)，故B不符合題意；

C.，故C不符合題意；

D.和不能合并同類項(xiàng)，故D不符合題意.故答案為：A.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可.

合并同類項(xiàng)法則：（1）字母不變，系數(shù)相加減；

（2）同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.9．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，，，；故選：B．【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，以及相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的定義及應(yīng)用，利用相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值定義，求出，及的值，將各自的值代入代數(shù)式，進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)①中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，由圖③可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+b）cm，那么寬就是（a+b-20）cm；

圖②中陰影部分的周長(zhǎng)

圖③中陰影部分的周長(zhǎng)

故答案為：D.【分析】首先設(shè)圖①的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b，由圖③可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（a+b）cm，那么寬就是（a+b-20）cm，分別根據(jù)圖②和圖③陰影部分求出和，最后求出的值即可。11．【答案】112．【答案】【解析】【解答】解：∵

∴

∴故答案為：.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和題意即可求出進(jìn)而將a和b的值代入即可求解.13．【答案】；；14．【答案】213；63515．【答案】解：2（4a2﹣a）﹣（3a2﹣2a+5）＝8a2﹣2a﹣3a2+2a﹣5＝5a2﹣5，∵a＝﹣3，∴原式＝5×（﹣3）2﹣5＝5×9﹣5＝40．【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減法則化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算。注意：負(fù)數(shù)代入時(shí)一定要加上括號(hào)。16．【答案】（1）解：根據(jù)題意可知；（2）解：當(dāng)時(shí)，原式．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，利用長(zhǎng)方形面積減去圓的面積，列出代數(shù)式，可得答案；（2）將，代入（1）中的代數(shù)式，進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．（1）根據(jù)題意可知；（2）當(dāng)時(shí)，原式．17．【答案】解：∵9731-1379=8352，

8532-2358=6174，

7641-1467=6174，

∴此運(yùn)算依次重復(fù)循環(huán)，

∴這是個(gè)有規(guī)律的數(shù)，這個(gè)規(guī)律數(shù)為6174.【解析】【分析】此題是探索規(guī)律的題目，解題的時(shí)候按照要求組合、計(jì)算，就會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算依次重復(fù)循環(huán)，從而即可得出答案.18．【答案】（1）48；（2）點(diǎn)表示的數(shù)是13或23（3）E點(diǎn)表示的數(shù)是或（4）19．【答案】（1）平方米（2）12平方米20．【答案】（1）0.25；12.25（2）解：∵每增加一個(gè)圍棋子，水位上升，故桶里水位的高度為，（3）解：同意.理由：∵當(dāng)時(shí)，，∴正好使水位達(dá)到桶的高度.【解析】【解答】（1）解：無圍棋子時(shí)，水位，加入12個(gè)圍棋子時(shí)，水位增長(zhǎng)了，所以每增加一個(gè)圍棋子，水位上升，故投入第1個(gè)圍棋子后，水位上升了，此時(shí)量筒里的水位高度達(dá)到了；故答案為：，；【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)：無圍棋子時(shí)，水位12cm，加入12個(gè)圍棋子時(shí)，水位15cm，水位增長(zhǎng)了3cm，據(jù)此可求出每增加一個(gè)圍棋子，水位上升的高度，此題得以解決；

（2）由（1）可知，投入1個(gè)圍棋子后，水位上升0.25cm，故投入n個(gè)圍棋子后，水位上升了0.25ncm，用桶里原來的水位加上上升的水位即可得出答案；

（3）將n=72代入（2）所得的式子算出結(jié)果，再與30cm比大小即可.21．【答案】（1）解：第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．即有n張桌子時(shí)是6+4（n﹣1）=4n+2．第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4（2）解：打算用第一種擺放方式來擺放餐桌；因?yàn)?，?dāng)n=25時(shí)，4×25+2=102>98，當(dāng)n=25時(shí)，2×25+4=54＜98，所以，選用第一種擺放方式【解析】【分析】（1）根據(jù)擺放規(guī)律，第一種中，只有第一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人．故有n張桌子共有；6+4（n﹣1）=4n+2個(gè)座位；第二種中，第一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，故第n張桌子共有；6+2（n﹣1）=2n+4個(gè)座位，

（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律，把n=25代入4n+2=102>98，把n=25代入2n+4=54＜98，從而判斷出該用第一種擺放方式來擺放餐桌。22．【答案】（1）解：該截面的面積為：；（2）解：當(dāng)，時(shí)，，故這個(gè)截面的面積為．23．【答案】（1）解：由題意，得：（分）．答：小欣的最終得分為13分；（2）解：①由題意，得分．答：小強(qiáng)的最終得分為分．②由題意可知，當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)最終得分最高，將代人中，得（分）．因?yàn)?，所以小?qiáng)的分?jǐn)?shù)有可能超過小欣的分?jǐn)?shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格結(jié)合圖片即可求解；

（2）①根據(jù)題意即可代數(shù)式；

②先根據(jù)題意即可計(jì)算出小強(qiáng)的得分，進(jìn)而比較即可求解。滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組單元測(cè)試卷一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）我國(guó)民間流傳著這樣一道題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人；每人6兩多6兩，每人半斤少半斤．試問各位善算者，多少人分多少銀？（注：在古代，1斤＝16兩）設(shè)有x人，分銀y兩，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．y?6x=6y?8x=8 B．C．6x?y=68x?y=8 D．2．（4分）下列各式中，屬于方程的是（）A． B． C． D．3．（4分）下列方程為一元一次方程的是（）A．﹣x﹣3＝4 B．x2+3＝x+2 C．﹣1＝2 D．2y﹣3x＝24．（4分）下列二元一次方程中，有一個(gè)解是的方程是（）A． B． C． D．5．（4分）媽媽帶著小明觀看了亞運(yùn)會(huì)游泳比賽共消費(fèi)了410元，表中記錄了他們一天所有的消費(fèi)項(xiàng)目以及部分支出，如果每包餅干13元，每瓶礦泉水2元，那么他們買了包餅干、瓶礦泉水．（）項(xiàng)目早餐午餐游泳門票餅干礦泉水支出金額（單位：元）40100240A．1，2 B．2，2 C．2，3 D．3，36．（4分）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根鐵棒露出水面的長(zhǎng)度是這根鐵棒長(zhǎng)度的，另一根鐵棒露出水面的長(zhǎng)度是這根鐵棒的，若兩根鐵棒長(zhǎng)度差為，則兩根鐵棒的長(zhǎng)度分別為（）A．， B．， C．， D．，7．（4分）“踐行垃圾分類?助力雙碳目標(biāo)”主題班會(huì)結(jié)束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我9節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍.”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）A．x?y=7,2(x?9)=y+9 C．x?y=72(x?9)=y D．8．（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十，粕米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．向桶中加滿谷子，再春成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米斗，向桶中加谷子斗，那么方程組可列為（）A．x+y=10，x+35C．x+y=7，x+539．（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問：人與車各幾何?”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問人與車各多少?設(shè)共有人，輛車，則可列方程組為（）A． B．C． D．10．（4分）已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是的解；②無論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對(duì)；④若，則．正確的有幾個(gè)（）A． B． C． D．二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）方程是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為．12．（5分）已知方程組a1x＋b1y＝13．（5分）如果p，q是非零實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程始終存在四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則的值為．14．（5分）某采摘園計(jì)劃拿出一筆固定的資金分兩天購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種水果樹苗，且購(gòu)買甲、乙、丙三種樹苗的總價(jià)之比為3：4：6．第一天，采購(gòu)員用于購(gòu)買甲、乙、丙三種樹苗的資金之比為2：3：1，第二天，采購(gòu)員將用余下的資金繼續(xù)購(gòu)買這三種樹苗，經(jīng)預(yù)算需將余下資金的購(gòu)買甲樹苗，則采購(gòu)員還需購(gòu)買的乙、丙樹苗的資金之比為．三、解答題(共4題；共32分)15．（8分）解方程組2x+y=33x?2y=816．（8分）老王有一批貨物要從地運(yùn)往地，準(zhǔn)備租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車若干輛．經(jīng)了解，這兩種貨車兩次運(yùn)載貨物的情況如右表(每次都是滿載)．

第一次第二次甲2輛5輛乙3輛6輛累計(jì)運(yùn)貨量15.5噸35噸（1）（4分）甲、乙兩種貨車每輛各可運(yùn)貨物多少噸？（2）（4分）現(xiàn)老王租用該公司甲貨車3輛，乙貨車5輛，剛好將這批貨物運(yùn)完(滿載)．若每噸貨物的運(yùn)費(fèi)為30元，則老王應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)多少元？17．（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下：．（1）（2分）求所捂的多項(xiàng)式；（2）（3分）若x是的解，求所捂多項(xiàng)式的值；（3）（3分）若所捂多項(xiàng)式的值為144，請(qǐng)求寫出x的取值．18．（8分）把一批圖書分給七年級(jí)某班學(xué)生閱讀，如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則差本．（1）（4分）這個(gè)班有多少名學(xué)生？（2）（4分）讀書周，這個(gè)班級(jí)的學(xué)生去圖書館整理圖書，由一個(gè)人做要完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，正好完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？四、綜合題(共5題；共58分)19．（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面?，F(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。（1）（5分）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；（2）（5分）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？20．（10分）杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”“宸宸”分別代表了良渚古城遺址、西湖、世界遺產(chǎn)京杭大運(yùn)河，以它們的形象制作的紀(jì)念品種類很多．麗才紀(jì)念品店恰好用3850元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種帶有這三個(gè)吉祥物圖案的掛件，其中甲種掛件30個(gè)，乙種掛件20個(gè)，甲種掛件每個(gè)進(jìn)價(jià)比乙種掛件每個(gè)進(jìn)價(jià)少5元，且兩種掛件每個(gè)售價(jià)均為120元．（1）（5分）求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種掛件每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是多少元?（2）（5分）由于這兩種掛件十分暢銷，麗才紀(jì)念品店按原進(jìn)價(jià)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種掛件，其中甲種掛件的個(gè)數(shù)是乙種掛件個(gè)數(shù)的2倍．若兩次購(gòu)進(jìn)的掛件全部售出共獲利4750元，求麗才紀(jì)念品店第二次購(gòu)進(jìn)甲種掛件多少個(gè)？21．（12分）列方程（組）解應(yīng)用題：學(xué)校為了支持體育活動(dòng)，鼓勵(lì)同學(xué)們加強(qiáng)煅煉，準(zhǔn)備購(gòu)買一些羽毛球拍和乒乓球拍作為運(yùn)動(dòng)會(huì)獎(jiǎng)品．（1）（6分）根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價(jià)格；（2）（6分）學(xué)校準(zhǔn)備用2400元購(gòu)買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量多于羽毛球拍的數(shù)量，若2400元恰好用完，寫出所有的購(gòu)買方案．22．（12分）列方程解應(yīng)用題：某市在月組織了機(jī)器人編程比賽，比賽當(dāng)天某中學(xué)參賽學(xué)生統(tǒng)一坐校車前往國(guó)博中心參賽，由于需要帶上相應(yīng)裝備，楊老師自行駕車前往．兩車同時(shí)出發(fā)，楊老師的平均車速比校車的平均車速快，已知楊老師到國(guó)博中心需要，校車到國(guó)博中心需要（兩車線路一致）．（1）（6分）求楊老師的平均車速；（2）（6分）楊老師出發(fā)后發(fā)現(xiàn)還有裝備忘記帶走，于是立刻掉頭按原路原速返回學(xué)校（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)），當(dāng)楊老師與校車相遇時(shí)，校車距離國(guó)博中心還有多遠(yuǎn)．23．（14分）如圖，A，B(A在B的左側(cè))是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為--4，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，M，N始終為AP，BQ的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.（1）（4分）當(dāng)P，Q重合時(shí)，求t的值；（2）（4分）當(dāng)MN=AB時(shí)，求t的值；（3）（6分）當(dāng)AP=2AB時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)M，N也隨之停止運(yùn)動(dòng)，將線段MN沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度滑動(dòng)，從此刻開始，經(jīng)過t秒后滿足時(shí)，求t的值.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D【解析】【解答】解：A.不含未知數(shù)，不是方程，不符合題意；

B.不是等式，不是方程，不符合題意；

C.不是等式，不是方程，不符合題意；

D.是含有未知數(shù)的等式，是方程，符合題意；

故答案為：D.

【分析】含有未知數(shù)的等式是方程，根據(jù)方程的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷求解即可。3．【答案】A【解析】【解答】A、是一元一次方程，故符合題意；B、是一元二次方程，故不符合題意；C、是分式方程，不是一元一次方程，故不符合題意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．【分析】一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。根據(jù)一元一次方程的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：米樂收集的廢電池?cái)?shù)量－琪琪收集的廢電池?cái)?shù)量=7；

2×（米樂收集的廢電池?cái)?shù)量-9）=琪琪收集的廢電池?cái)?shù)量+9；

故可得方程組x?y=7,2(x?9)=y+9

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：米樂收集的廢電池?cái)?shù)量－琪琪收集的廢電池?cái)?shù)量=7；8．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)條件“容量為10斗的桶”、“桶中加滿谷子”，可列方程.根據(jù)條件“共得米7斗”、“出米率為”，可列方程.故答案為：A.【分析】根據(jù)題意，結(jié)合相應(yīng)的條件，可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題.9．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)共有人，輛車，則故答案為：C【分析】設(shè)共有人，輛車，根據(jù)“如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行”列出方程組即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：，方程組上式下式得，將代入方程組下式得，方程組的解為當(dāng)時(shí)，，，①符合題意；②，②符合題意；③、，為自然數(shù)，或或或，有對(duì)，③符合題意；④，解得，④符合題意．故答案為：D【分析】①根據(jù)加減消元法解出方程組，將a=1代入方程組的解中，求出x、y的值即可判斷；②利用①結(jié)論求出x+y的值，再根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)的和為0，即可判斷；③由①知x+y的值，求出x、y的自然數(shù)解即可判斷；④將方程組的解代入中，可得關(guān)于a的方程，求解即可判斷.11．【答案】12．【答案】x13．【答案】1【解析】【解答】解：原關(guān)于x的方程可化簡(jiǎn)為兩個(gè)方程

2023x?2024=p?q，

2023x?2024=p+q.

由于原方程始終存在四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，這意味著兩個(gè)絕對(duì)值方程都需要有解.因此有

p-q＞0，p+q＞0.

將以上條件代入計(jì)算得

=p+qp+q+p?qp?q+pqpq+p|p|+q|q|

=1+1+pqpq+p|14．【答案】5：1115．【答案】16．【答案】（1）解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛各運(yùn)貨物x噸與y噸，

由題意，得2x+3y=15．5，5x+6y=35，

解得x=4，y=2.5（2）解：老王應(yīng)付運(yùn)費(fèi)為（3×4+5×2.5）×30=735元.【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種貨車每輛各運(yùn)貨物x噸與y噸，根據(jù)甲種貨車2輛運(yùn)輸?shù)呢浳镔|(zhì)量+乙種貨車3輛運(yùn)輸?shù)呢浳镔|(zhì)量=15.5噸及甲種貨車5輛運(yùn)輸?shù)呢浳镔|(zhì)量+乙種貨車6輛運(yùn)輸?shù)呢浳镔|(zhì)量=35噸，列出方程組，求解即可；

（2）用甲種貨車3輛運(yùn)輸?shù)呢浳镔|(zhì)量+乙種貨車5輛運(yùn)輸?shù)呢浳镔|(zhì)量算出這批貨物的總質(zhì)量，進(jìn)而根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每噸貨物的運(yùn)費(fèi)×這批貨物的總質(zhì)量，列式計(jì)算即可.17．【答案】（1）解：，即所捂的多項(xiàng)式是；（2）解：∵x是的解，∴，∴，即若x是的解，所捂多項(xiàng)式的值是9；（3）解：若所捂多項(xiàng)式的值為144，則有，∴，∴x的值是13或－11．【解析】【分析】（1）把所捂的多項(xiàng)式看成未知數(shù)，x看成已知，解出來即可；

（2）根據(jù)“x是的解”解出x的值來，再代入（1）中所求的多項(xiàng)式，即可得到答案；

（3）根據(jù)“所捂多項(xiàng)式的值為144”得到方程，利用配方法得到，即可得到答案.18．【答案】（1）解：設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，

由題意得：，

解得：，

答：這個(gè)班有名學(xué)生；（2）解：設(shè)應(yīng)先安排人工作，

由題意得：，

解得：，

答：應(yīng)先安排人工作．【解析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，根據(jù)“圖書的數(shù)量不變”列出方程，再求解即可；

（2）設(shè)應(yīng)先安排人工作，根據(jù)“由一個(gè)人做要完成，現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，正好完成這項(xiàng)工作”列出方程，再求解即可.19．【答案】（1）根據(jù)題意可得，側(cè)面：（個(gè)），底面：（個(gè)）．（2）根據(jù)題意可得，，解得x=7，所以盒子=（個(gè)）．【解析】【分析】（1）因?yàn)閤張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)．（2）由題意可得，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3：2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側(cè)面的總數(shù)，即可求得．20．【答案】（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種掛件每個(gè)進(jìn)價(jià)分別是75元、80元（2）40個(gè)21．【答案】（1）解：設(shè)每支羽毛球拍的價(jià)格為x元，每支乒乓球拍的價(jià)格為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每支羽毛球拍的價(jià)格為80元，每支乒乓球拍的價(jià)格為70元．（2）解：設(shè)購(gòu)買了m支羽毛球拍，n支乒乓球拍，且，根據(jù)題意得：，∵m、n為正整數(shù)，且，∴，，答：購(gòu)買方案一：購(gòu)買2支羽毛球拍，32支乒乓球拍；購(gòu)買方案二：購(gòu)買9支羽毛球拍，24支乒乓球拍．【解析】【分析】（1）設(shè)每支羽毛球拍的價(jià)格為x元，每支乒乓球拍的價(jià)格為y元，根據(jù)圖中信息列出方程組，解方程組即可；

（2）設(shè)購(gòu)買了m支羽毛球拍，n支乒乓球拍，根據(jù)題意列出方程，結(jié)合m＜n，且m、n均為正整數(shù)，即可得出答案。22．【答案】（1）楊老師的平均車速是；（2）校車距離國(guó)博中心還有千米．23．【答案】（1）解：由題意得：P表示的數(shù)為：-4-3t，B表示的數(shù)為AB-OA=6，

∴Q表示的數(shù)為6-5t，

∴當(dāng)P、Q重合時(shí)，-4-3t=6-5t，

解得t=5；（2）∵M(jìn)，N始終為AP，BQ的中點(diǎn)，

∴M表示的數(shù)為：N表示的數(shù)為

當(dāng)MN=AB時(shí)，即|10-t|=10，當(dāng)

10-t=10時(shí)，t=0(不符合題意，舍去)；

當(dāng)10-t=-10時(shí)，t=20；

∴當(dāng)MN=AB時(shí)，t=20；（3）由題得：AP=3t，AB=10.

∵AP=2AB，即3t=20，

解得：.

∴且M表示的數(shù)為，N表示的數(shù)為

①當(dāng)線段MN沿?cái)?shù)軸向左滑動(dòng)t秒時(shí)，M表示的數(shù)為-14-2t，N表示的數(shù)為

∴

此時(shí)AM<BN，故不能成立；

②當(dāng)線段MN沿?cái)?shù)軸向右滑動(dòng)t秒時(shí)，M表示的數(shù)為-14+2t，N表示的數(shù)為

這時(shí)

當(dāng)時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，【解析】【分析】（1）表示出運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q表示的數(shù)，由重合可得-4-3t=6-5t，求解即可；

（2）利用中點(diǎn)公式表示出點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)，可得MN的長(zhǎng)，利用MN=AB=10，得到關(guān)于t的方程，求解即可；

（3）表示出AP，根據(jù)AP=AB，建立關(guān)于t的方程并求解得.然后代入t值表示出此時(shí)的MN長(zhǎng)，以及點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)，然后分線段MN沿?cái)?shù)軸向左滑動(dòng)t秒和向右滑動(dòng)t秒兩種情況分別表示出AM和BN，根據(jù)建立方程并求解，最后綜述即可.滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章幾何圖形初步單元測(cè)試卷一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°2．（4分）如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是（）A．線段有兩個(gè)端點(diǎn) B．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線3．（4分）如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．的方向是西北方向 B．的方向是南偏西C．的方向是南偏東 D．的方向是北偏東4．（4分）如圖，鋸木板前，在木板兩端固定兩個(gè)點(diǎn)，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行5．（4分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，則∠COD的度數(shù)為（）A．30° B．31° C．30°30′ D．31°30′6．（4分）如圖，將長(zhǎng)方形和直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．（4分）如圖，中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩?。ㄋ趫A的半徑相等）在∠BAC的內(nèi)部相交于點(diǎn)P；畫射線AP，與BC相交于點(diǎn)D，則∠ADC的大小為()A．60° B．65° C．70° D．80°8．（4分）下面現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是（）A．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡B．扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線C．天空劃過一道流星D．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡9．（4分）下面的平面圖形均由六個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形組成，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．10．（4分）在，，，的角中，不能用一副三角尺畫出來的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）若一個(gè)角的大小為46°35'，則這個(gè)角的補(bǔ)角的大小為．12．（5分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，則這個(gè)角為°．13．（5分）比較大?。海ㄓ?、、填空）．14．（5分）如圖所示，，、、分別平分，，，下列結(jié)論：①．②．③．④．其中正確的是．三、解答題(共5題；共42分)15．（8分）如圖所示，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°方向上，輪船C在∠APB的平分線上.（1）（4分）求∠APB的度數(shù).（2）（4分）輪船C在燈塔P的北偏東多少度方向上?16．（8分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°．（1）若∠BOE＝54°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠BOE：∠BOC＝2：5，求∠AOE的度數(shù)．17．（8分）如圖，射線把分成三個(gè)角，且度數(shù)之比是，射線平分，射線平分．（1）（4分）若，求的度數(shù)；（2）（4分）若，求的度數(shù)．18．（8分）已知數(shù)軸的原點(diǎn)為O，如圖所示，點(diǎn)A表示的數(shù)為2，點(diǎn)B表示的數(shù)為．（1）（2分）數(shù)軸是什么圖形？（2）（3分）數(shù)軸在原點(diǎn)O左邊的部分(包括原點(diǎn))是什么圖形，怎樣表示？（3）（3分）數(shù)軸上不小于，且不大于2的部分是什么圖形，怎樣表示？19．（10分）已知，如圖，∠AOD=100°，∠COB=20°，OC平分∠AOD，求∠COD和∠AOB的度數(shù).四、綜合題(共4題；共48分)20．（10分）【理解新知】如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個(gè)角，分別為、、.若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍，則稱射線為的“2倍角線”.【解決問題】如圖②，已知，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以每秒的速度繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）（2分）如圖①，角的平分線這個(gè)角的“2倍角線”（填“是”或“不是”）；（2）（2分）如圖①，若，射線為的“2倍角線”，則.（3）（3分）如圖②，當(dāng)射線、旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，求t的值；（4）（3分）如圖②，若、、三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“2倍角線”，直接寫出所有可能的值（本題中所研究的角都是小于等于的角）.21．（12分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°．（1）（6分）若∠BOE＝65°，求∠AOF的度數(shù)；（2）（6分）若∠BOD：∠BOE＝1：2，求∠AOF的度數(shù)22．（12分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，平分．（1）（6分）若：：，求的度數(shù)．（2）（6分）若OE⊥CD，求的度數(shù)．23．（14分）【問題背景】∠MON＝90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．（1）（4分）【問題思考】如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB＝．（2）（4分）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說明理由；（3）（6分）【問題拓展】在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON＝a，其余條件不變，隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)（如圖③），∠D＝.（用含a的代數(shù)式表示）答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角是130，∴這個(gè)角為50，∴這個(gè)角的余角的度數(shù)是40.故答案為：B.【分析】直接利用互補(bǔ)的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)而利用互余的定義得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：利用直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線可解釋該現(xiàn)象，故答案為：D.

【分析】利用直線的性質(zhì)及生活常識(shí)分析求解即可.3．【答案】C【解析】【解答】A、∵OA的方向是西北方向，∴A正確，不符合題意；

B、∵OB的方向是南偏西60°，∴B正確，不符合題意；

C、∵OC的方向是南偏東30°，C不正確，符合題意；

D、∵的方向是北偏東，∴D正確，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】利用方向角的定義及表示方法逐項(xiàng)分析判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：鋸木板前，在木板兩端固定兩個(gè)點(diǎn)，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：B.

【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”進(jìn)行解釋即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠AOD=159.5°=159°30′，∴∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB=159°30′+51°30′-180°=31°.故答案為：B.【分析】根據(jù)∠COD=∠AOD+∠BOC-∠AOB進(jìn)行計(jì)算.6．【答案】C【解析】【解答】解：由題意可知：∠AOC=90°，∠DOE=90°∵∠AOE=128°∴∠COE=∠AOE-∠AOC=38°∠AOD=∠AOE-∠DOE=38°∴∠COD=∠AOE－∠AOD－∠COE＝52°故答案為：C【分析】本題考查角的和差運(yùn)算，余角的概念，熟知角的和差運(yùn)算與余角的概念時(shí)解題關(guān)鍵，本題由長(zhǎng)方形和直角三角形的直角頂點(diǎn)重合可知：∠AOC=90°，∠DOE=90°，由角的和差運(yùn)算可知：∠COE=∠AOE-∠AOC=38°，∠AOD=∠AOE-∠DOE=38°，進(jìn)而∠COD=∠AOE－∠AOD－∠COE代入數(shù)據(jù)即可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠C＝90°，∠B＝40°，

∴∠BAC＝90°?∠B＝90°?40°＝50°，

根據(jù)作圖知，AP平分∠BAC，

∴∠BAD＝∠BAC＝×50°＝25°，

∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，

∴∠ADC＝40°＋25°＝65°，故答案為：B.

【分析】先利用直角三角形兩銳角互余求出∠BAC＝50°，再根據(jù)作圖得∠BAD＝25°，最后利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC＝65°即可.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡是“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、天空劃過一道流星是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡是“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)正確．故選D．【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．9．【答案】A【解析】【解答】解：正方體的展開圖共有11種形式，分別是“1-4-1”形式，“1-3-2”形式，“2-2-2”形式，“3-3”形式，∴經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是A，故答案為：A．【分析】正方體的表面展開圖共有11種，其中141型有6種，231型有3種，222型有1種，33型有1種，據(jù)此逐一判斷即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵15°可以利用30°和45°畫出來，75°可得利用30°和45°畫出來，135°利用90°和45°畫出來，65°無法利用30°，60°，45°和90°角畫出來，

∴不能用一副三角尺畫出來的是65°，共1個(gè)，故答案為：A.

【分析】利用角的運(yùn)算逐個(gè)分析判斷即可.11．【答案】133°25'【解析】【解答】解：180°-46°35'=133°25'，

故答案為：133°25'.

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義直接求解。12．【答案】30【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角度數(shù)為x，

根據(jù)題意可得解得，

∴這個(gè)角為.

故答案為：30.

【分析】設(shè)這個(gè)角度數(shù)為x，根據(jù)題意可得，據(jù)此解方程即可.13．【答案】<【解析】【解答】解：40.15°=40°9′，

∴40.15°<40°15′.

故答案為：<.

【分析】根據(jù)1°=60′可得40.15°=40°9′，然后進(jìn)行比較.14．【答案】①②④【解析】【解答】解：平分，平分，平分，，，，②中，，，，，，故②正確；①中，由，故①正確；③中，由，故③錯(cuò)誤；④中，設(shè)，則，，，，故④正確．故答案為：①②④．【分析】本題考查了角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，幾何圖中角的計(jì)算，根據(jù)角平分線的意義，互為余角、互為補(bǔ)角的意義逐個(gè)進(jìn)行判斷，最后得出答案．15．【答案】（1）解：由題意，知∠APN=30°，∠BPS=70°，所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-70°=80°.所以∠APB的度數(shù)為80°.（2）解：因?yàn)镻C平分∠APB，且∠APB=80°，所以∠APC=∠APB=×80°=40°.所以∠NPC=∠APN+∠APC=30°+40°=70°.所以輪船C在燈塔P的北偏東70°方向上.【解析】【分析】（1）根據(jù)方位角的意義，即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）的答案知APB=80°，再根據(jù)角平分線的定義可得出∠APC=40°，進(jìn)一步求得∠NPC=70°即可得出答案。16．【答案】（1）36°；（2）120°17．【答案】（1）解：設(shè)，則，．∵，∴，∴，∴，，．∵平分，∴（2）解：設(shè)，則，．∵OM平分，ON平分，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴．【解析】【分析】（1）設(shè)，則，，結(jié)合，可得，求出x的值可得，再利用角平分線的定義可得；

（2）設(shè)，則，，根據(jù)角平分線的定義可得，，再結(jié)合，可得，再求出x的值，即可得到.18．【答案】（1）數(shù)軸是一條直線．（2）數(shù)軸在原點(diǎn)O左邊的部分(包括原點(diǎn))是一條射線，表示為射線OB．（3）數(shù)軸上不小于，且不大于2的部分是一條線段，表示為線段AB或線段BA．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的定義，即可求解；

（2）根據(jù)射線的定義：由線段的一端無限延長(zhǎng)所形成的直的線，即可求解；

（3）根據(jù)線段的定義：直線上兩點(diǎn)間的有限部分，即可求解.19．【答案】解：∵OC平分，∴，∴.【解析】【分析】根據(jù)角平分線的概念可得∠COD=∠AOC=50°，然后利用角的和差關(guān)系，由∠AOB=∠AOC-∠COB就可求出∠AOB的度數(shù).20．【答案】（1）是（2）或或（3）解：由題意得，運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍為：，則有①，解得；②，解得；③，解得；綜上，t的值為4或10或16；（4）解：在整個(gè)過程中，有如下幾個(gè)臨界點(diǎn)：當(dāng)、共線時(shí)，由（3）知，或10或16，當(dāng)為的反向延長(zhǎng)線時(shí)，，當(dāng)為的反向延長(zhǎng)線時(shí)，，故分6種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖1，，若時(shí)，，即，解得（舍去）；若，則，無解；若，則，解得；②當(dāng)時(shí)，如圖2，沒有任何一條射線在另外兩條射線組成的角內(nèi)；③當(dāng)時(shí)，如圖3，∵，，∴若時(shí)，，則，解得（舍去），若時(shí)，則，解得（舍去），若時(shí)，，解得（舍去）；④當(dāng)時(shí)，如圖4，則，，若時(shí)，，則，解得（舍去）；若時(shí)，則，解得（舍去）；若時(shí)，則，解得；⑤當(dāng)時(shí)，如圖5，沒有任何一條射線在另外兩條射線組成的角內(nèi)；⑥當(dāng)時(shí)，如圖6，則，若時(shí)，，則，解得（舍去），若時(shí)，則，解得（舍去），若時(shí)，則，無解；綜上，或12.【解析】【解答】解：（1）∵一個(gè)角的平分線平分這個(gè)角，且這個(gè)角是所分兩個(gè)角的2倍，∴一個(gè)角的角平分線是這個(gè)角的“2倍角線”，故答案為：是；（2）有三種情況：①若時(shí)，且，∴；②若時(shí)，且，∴；③若時(shí)，且，∴，故答案為：或或；【分析】（1）根據(jù)角平分線的概念可得一個(gè)角的平分線平分這個(gè)角，且這個(gè)角是所分兩個(gè)角的2倍，然后根據(jù)“2倍角線”的概念進(jìn)行判斷；（2）有三種情況：①若∠BOC=2∠AOC，聯(lián)立∠BOC+∠AOC=90°可得∠AOC的度數(shù)；②若∠AOB=2∠AOC=2∠BOC，聯(lián)立∠BOC+∠AOC=90°可得∠AOC的度數(shù)；③若∠AOC=2∠BOC，聯(lián)立∠BOC+∠AOC=90°可得∠AOC的度數(shù)；

（3）由題意得：運(yùn)動(dòng)時(shí)間范圍為0<t≤18，根據(jù)角的和差關(guān)系建立關(guān)于t的方程，求解即可；

（4）當(dāng)OP、OQ共線時(shí)，由（3）知t=4或10或16，當(dāng)OP為OA的反向延長(zhǎng)線時(shí)，t=9；當(dāng)OQ為OA的反向延長(zhǎng)線時(shí)，t=12，故分6種情況：①當(dāng)0<t≤4時(shí)，∠AOP=20t°，∠AOQ=60°+10t°，然后分∠POQ=2∠AOP、∠AOP=2∠AOQ、2∠AOP=∠AOQ即可求出t的值；②當(dāng)4<t<9時(shí)，沒有任何一條射線在另外兩條射線組成的角內(nèi)；③當(dāng)9≤t<10時(shí)，表示出∠QOP、∠AOQ，然后分∠AOP=2∠AOQ、∠POQ=2∠AOQ、2∠QOP=∠AOQ就可求出t的值，同理可求出當(dāng)10≤t≤12、12<t<16、16≤t≤18時(shí)對(duì)應(yīng)的t的值.21．【答案】（1）解：∵OE平分∠BOC，∠BOE＝65°，∴∠BOC＝2∠BOE＝130°，∴∠AOC＝180°-130°＝50°，又∵∠COF＝90°∴∠AOF＝90°-50°＝40°（2）解：∵OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC＝1：2：2，∴∠BOD＝180°×＝36°，∴∠AOC＝36°，又∵∠COF＝90°，∴∠AOF＝90°-36°＝54°．【解析】【分析】（1）先求出∠AOC＝180°-130°＝50°，再利用角的運(yùn)算求出∠AOF＝90°-50°＝40°即可；

（2）先求出∠BOD＝180°×＝36°，再求出∠AOF＝90°-36°＝54°即可。22．【答案】（1）解：，且：：，，平分，，．（2）解：∵OE⊥CD，平分【解析】【分析】（1）先求出，利用角平分線的定義求出，最后利用對(duì)頂角的性質(zhì)可得；

（2）利用角的運(yùn)算方法求出即可。23．【答案】（1）135°（2）解：①45②∠D的度數(shù)不隨A、B的移動(dòng)而發(fā)生變化，設(shè)∠BAD=，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=180°-∠ABO=∠AOB+∠BAO=，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=，∵∠ABC=180°-∠ABD=∠D+∠BAD，∴∠D=∠ABC-∠BAD=；（3）【解析】【解答】解：（1），∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=，∠ABE=，∴∠BAE+∠ABE==45°，∴∠AEB=135°；故答案為：135°；（2）①∵∠AOB=90°，∠BAO=，∴∠ABO=，∴∠ABN=，∵BC是∠ABN的平分線，∴∠OBD=∠CBN=，∵AD平分∠BAO，∴∠DAB=，∴∠D=180°-∠ABD-∠BAD=，故答案為：；（3）設(shè)而∵∠BAO與的平分線交于點(diǎn)而故答案為：

【分析】（1）利用角平分線的定義及角的運(yùn)算求解即可；

（2）①利用角的運(yùn)算求解即可；

②根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=，再結(jié)合∠ABC=180°-∠ABD=∠D+∠BAD，求出∠D=∠ABC-∠BAD=即可；

（3）設(shè)而再利用角的運(yùn)算和等量代換可得。滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章數(shù)據(jù)的收集與整理單元測(cè)試卷一、單選題(共10題；共40分)1．（4分）小明家月份的用電量情況如圖所示，相鄰兩個(gè)月中，用電量變化最大的是（）A．月 B．月 C．月 D．月2．（4分）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市民坐高鐵出行的意愿B．了解某班學(xué)生校服尺寸大小情況C．了解一批圓珠筆的使用壽命D．了解濱海新區(qū)八年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀3．（4分）下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解一摞人民幣中有無假鈔B．調(diào)查你所在的班級(jí)中觀看第一屆全國(guó)學(xué)生（青年）運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)C．了解一批口罩的質(zhì)量情況D．了解運(yùn)載火箭零件的質(zhì)量情況4．（4分）重慶天氣猶如“過山車”，一年四季“隨機(jī)播放”，前一天還是艷陽高照炎炎夏日，后一天就風(fēng)大雨大一秒入冬，如圖是重慶2022年5月一周的氣溫圖，以下敘述錯(cuò)誤的是（）A．該周星期五氣溫最高B．該周星期五到星期日氣溫持續(xù)降低C．該周星期二的氣溫與星期四的氣溫一樣高D．該周氣溫最低為5．（4分）如圖是703班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的扇形統(tǒng)計(jì)703班學(xué)生最喜歡的，其中表示最喜歡排球的扇形圓心角是（）A．36° B．72° C．216° D．288°6．（4分）為了解江北區(qū)2024年初中畢業(yè)年級(jí)體育考試成績(jī)情況，從全區(qū)20000名初三參考學(xué)生中隨機(jī)抽取1500名學(xué)生的體育考試成績(jī)進(jìn)行分析，下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的總體是全區(qū)初三學(xué)生C．該調(diào)查中個(gè)體是江北區(qū)每位初三學(xué)生的體考成績(jī)D．該調(diào)查中的樣本是抽取的1500名學(xué)生7．（4分）某校一次外語測(cè)驗(yàn)中，一班優(yōu)秀率達(dá)，二班優(yōu)秀率達(dá)，比較兩個(gè)班“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)，下列選項(xiàng)中的結(jié)論正確的是（）A．一班多于二班 B．一班與二班一樣多C．一班少于二班 D．無法確定8．（4分）某校將為七年級(jí)學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，現(xiàn)選取若干名學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)；選修課ABCDEF人數(shù)4060100

根據(jù)圖表中提供的信息，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角的度數(shù)為72°C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E，F(xiàn)的人數(shù)分別為80，70D．喜歡選修課C的人數(shù)最少9．（4分）為了解某市七年級(jí)8000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了600名學(xué)生進(jìn)行身高檢查．下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②8000名學(xué)生是總體；③每名學(xué)生的身高是個(gè)體；④600名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；⑤600名學(xué)生是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．（4分）在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解某地所有中學(xué)生的體重情況B．了解某校七（4）班學(xué)生校服的尺碼情況C．了解某地居民日平均用水量情況D．調(diào)查某地學(xué)生上學(xué)所用的交通工具使用情況二、填空題(共4題；共20分)11．（5分）某年級(jí)（1）班體育委員對(duì)本班50名同學(xué)課外延時(shí)參加球類自選項(xiàng)目做了統(tǒng)計(jì)，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則該班選乒乓球人數(shù)比選羽毛球人數(shù)多人．12．（5分）根據(jù)下列統(tǒng)計(jì)圖，回答問題：該超市10月的水果類銷售額(填">"或月的水果類銷售額.13．（5分）右圖是某校參加各興趣小組情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知參加STEAM課程興趣小組的人數(shù)為100，則該校參加各興趣小組的學(xué)生共有人．14．（5分）如圖是某花店今年1～5月份的月營(yíng)業(yè)額情況，則5月份的營(yíng)業(yè)額比1月份的營(yíng)業(yè)額多萬元．三、解答題(共5題；共42分)15．（8分）七年級(jí)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

得分

（1）（2分）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）（3分）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；（3）（3分）若在這一周里，該路口共有人通過，請(qǐng)估計(jì)得分超過的大約有多少人？16．（8分）開學(xué)初，為評(píng)估九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情，并采取有針對(duì)性的教與學(xué)，以在中考取得佳績(jī)，我校抽取了九下部分學(xué)生的適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）（2分）這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）（3分）求樣本中成績(jī)類別為“中”的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）（3分）若我校九年級(jí)共有1800人參加了這次考試，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀？17．（8分）某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“垃圾分類”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）（2分）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）（3分）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“了解很少”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）（3分）若該中學(xué)共有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“垃圾分類”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．18．（8分）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月的產(chǎn)量為5000件，4月的產(chǎn)量為10000件.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測(cè)，并將檢測(cè)結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖(每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值).已知檢測(cè)綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品.（1）（4分）求4月生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率.（2）（4分）在3月和4月生產(chǎn)的產(chǎn)品中，哪個(gè)月的不合格件數(shù)多?為什么?19．（10分）以下數(shù)據(jù)是小明在街頭隨機(jī)調(diào)查一批青年(年齡在25~35歲之間)對(duì)自己現(xiàn)在所從事工作的滿意度的評(píng)分，其中1表示很不滿意，2表示不滿意，3表示一般，4表示滿意，5表示很滿意．2，5，4，5，2，5，3，1，2，3，4，4，3，3，5，2，1，4，3，3，3，4，4，2，5，5，4，4，4，2，3，2，4，3，3，5，1，1，5，3，4，1，2，2，3，4，3，3，1，4．（1）（3分）這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的？（2）（3分）請(qǐng)你設(shè)計(jì)能反映這些青年對(duì)自己工作的滿意度情況的統(tǒng)計(jì)表．（3）（4分）從表中你能得出哪些結(jié)論？四、綜合題(共4題；共48分)20．（10分）若某中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：為A級(jí)，5為B級(jí)，為C級(jí)，為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī)，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）（2分）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；（2）（4分）C等級(jí)的人數(shù)為人，a=%；（3）（4分）D等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度.21．（12分）某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)每人只限一項(xiàng)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）（3分）在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生．（2）（3分）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）（3分）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度．（4）（3分）請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？22．（12分）網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問題：（1）（4分）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了人，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）（4分）扇形統(tǒng)計(jì)圖中歲部分的圓心角的度數(shù)是；（3）（4分）據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請(qǐng)估計(jì)其中歲的人數(shù)．23．（14分）某校開展了“文明城市”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生限選一個(gè)主題參與.為了解活動(dòng)開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）（3分）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）（3分）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）（4分）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”主題對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（4）（4分）若該校共有名學(xué)生，試估計(jì)該校參與“生態(tài)環(huán)境”主題的學(xué)生人數(shù).

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：相鄰兩個(gè)月用電量變化情況：7～8月增長(zhǎng)19千瓦時(shí)，8～9月下降24千瓦時(shí)，9～10月增長(zhǎng)2千瓦時(shí)，10～11月下降7千瓦時(shí)，11～12月增長(zhǎng)25千瓦時(shí)，綜上變化最大的是11～12月.

故答案為：D.

【分析】折線圖能清楚的表示出數(shù)據(jù)的增減變化情況.2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B【解析】【解答】解：表示最喜歡排球的扇形圓心角=360°×(1-60%-20%)=72°.故答案為：B.【分析】根據(jù)表示最喜歡排球的扇形圓心角的度數(shù)=360×表示最喜歡排球的扇形所占的百分比，列式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.6．【答案】C7．【答案】D【解析】【解答】解：若兩班人數(shù)都為100人，則一班優(yōu)秀人數(shù)為（人