2023高中物理第一章安培力與洛倫茲力14質(zhì)譜儀與回旋加速器測試新人教版選擇性

第一章安培力與洛倫茲力4質(zhì)譜儀與回旋加速器【基礎(chǔ)鞏固】1.回旋加速器工作原理示意圖如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直,兩盒間的狹縫很小,粒子穿過的時間可忽略,它們接在電壓為U、頻率為f的交流電源上,A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子在加速器中被加速,下列說法不正確的是()A.若只增大交流電壓U,則質(zhì)子在回旋加速器中運行時間會變短B.若只增大交流電壓U,則質(zhì)子獲得的最大動能增大C.若磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大,則交流的頻率f必須適當(dāng)增大才能正常工作D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流的頻率f,該回旋加速器不能用于加速α粒子解析:根據(jù)T=2πmBq,若只增大交變電壓U,不會改變質(zhì)子在回旋加速器中運行的周期,但加速次數(shù)減少,運行時間也會變短,故選項A說法正確.當(dāng)粒子從D形盒中出來時速度最大,根據(jù)qvmB=mvm2R,得vm=qBRm,質(zhì)子獲得的最大動能Ekm=q2B2R22m,最大動能與交流電壓U無關(guān),故選項B說法錯誤.根據(jù)T=答案:B2.質(zhì)譜儀主要由加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成,其原理圖如圖甲所示.設(shè)想有一個靜止的帶電粒子P(不計重力),經(jīng)電壓為U的電場加速后,從O點垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,最后打到底片上的D點,設(shè)OD間距離為x,則圖乙中能正確反映x2與U之間函數(shù)關(guān)系的是 ()甲ABCD乙解析:根據(jù)動能定理得qU=12mv2,v=2粒子在磁場中偏轉(zhuǎn),洛倫茲力提供向心力,qvB=mv2R,則R=mvqB,x=2R=2B2mU答案:A3.(多選)一種改進(jìn)后的回旋加速器的原理示意圖如圖所示,其中盒縫間的加速電場的電場強(qiáng)度大小恒定,且被限制在A、C板間,帶電粒子從P0處由靜止釋放,并沿電場線方向進(jìn)入加速電場,經(jīng)加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運動,對于這種改進(jìn)后的回旋加速器,下列說法正確的是 ()A.帶電粒子每運動一周被加速一次B.P1P2=P2P3C.粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)D.加速電場的方向需要做周期性的變化解析:由題圖可以看出,帶電粒子每運動一周被加速一次,選項A正確.由R=mvqB和qU=12mv2212mv12可知,帶電粒子每運動一周,靜電力做功相同,動能變化量相同,但速度的變化量不相同,故粒子做圓周運動的半徑增加量不相同,選項B錯誤.由v=答案:AC4.質(zhì)譜儀是分離和檢測同位素的儀器.某質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示,速度選擇器中勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1,偏轉(zhuǎn)磁場(勻強(qiáng)磁場)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2.一電荷量為q的粒子在加速電場中由靜止加速后進(jìn)入速度選擇器,恰好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做半徑為R的勻速圓周運動.粒子重力不計.該粒子的質(zhì)量為 ()A.qB1C.qB1解析:在速度選擇器中做勻速直線運動的粒子能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場,由平衡條件得qvB1=qE,粒子速度v=EB1,粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運動,由牛頓第二定律得qvB2=mv2R,解得答案:A5.(多選)回旋加速器由兩個銅質(zhì)D形盒構(gòu)成,盒間留有縫隙,加高頻電源,中間形成交變的電場,D形盒裝在真空容器里,整個裝置放在與盒面垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.若用回旋加速器加速質(zhì)子,不考慮相對論效應(yīng),則下列說法正確的是 ()A.質(zhì)子動能增大是由于洛倫茲力做功B.質(zhì)子動能增大是由于靜電力做功C.質(zhì)子速度增大,在D形盒內(nèi)運動的周期不變D.質(zhì)子速度增大,在D形盒內(nèi)運動的周期變大解析:粒子每次通過D形盒間的空隙時,靜電力做正功,動能增加,所以粒子從電場中獲得能量,在磁場中偏轉(zhuǎn)時洛倫茲力不做功,故選項A錯誤,選項B正確.粒子的周期T=2π答案:BC6.質(zhì)譜儀工作原理示意圖如圖所示,電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓為U的加速電場后進(jìn)入速度選擇器.選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E、方向水平向右.已知帶電粒子能夠沿直線穿過速度選擇器,從G點垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場,該偏轉(zhuǎn)磁場是一個以直線MN為邊界、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場.帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場后,最終到達(dá)照相底片的H點.測量出G、H間的距離為l,帶電粒子的重力忽略不計.求:(1)粒子從加速電場射出時速度v的大小;(2)速度選擇器中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小和方向;(3)偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小.解析:(1)在加速電場中,有qU=12mv2,解得v=2(2)粒子在速度選擇器中受到向右的靜電力qE,粒子沿直線運動,故靜電力與洛倫茲力qvB1平衡,據(jù)左手定則知磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向應(yīng)該垂直于紙面向外.由qE=qvB1得B1=Ev=Em(3)粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌跡半徑r=12l,由r=mvqB2,得B答案:(1)2qUm(2)Em(3)2【拓展提高】7.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具,下圖為質(zhì)譜儀工作原理示意圖.某種元素的兩種同位素原子核從容器A下方的小孔S無初速度飄入電勢差為U的加速電場,加速后垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中,最后打在照相底片D上,形成兩條質(zhì)譜線a、b.設(shè)a、b對應(yīng)的原子核質(zhì)量分別為ma、mb,兩種同位素原子核進(jìn)入磁場時的速率分別為va、vb,下列判斷正確的是 ()A.ma<mb B.ma>mbC.va>vb D.va=vb解析:設(shè)同位素原子核的質(zhì)量為m,電荷量為q,進(jìn)入磁場時的速度大小為v.對粒子在電場中的加速過程,由動能定理得qU=12mv2,解得v=2qUm.在磁場中,洛倫茲力提供向心力,qvB=mv2r,解得r=mvqB=1B·2mUq.a對應(yīng)的半徑大,故ma>答案:B8.如圖所示,在x軸的上方存在垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場,位于x軸下方的離子源C發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的一束負(fù)離子,其初速度大小范圍為0~3v0.這束離子經(jīng)電勢差U=mv022q的電場加速后,從小孔O點(坐標(biāo)原點)沿垂直于x軸并垂直于磁場的方向射入磁場,最后打到x軸上.在x軸上2a~3a(1)求離子束從O點射入磁場后打到x軸上的區(qū)間;(2)調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,可使速度最大的離子恰好打在探測板的右端,求此時的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1與B0之比.解析:(1)對于初速度為0的離子,qU=12mv12,qv1B0=解得r1=mv0q即離子恰好打在x=2a的位置.對于初速度為3v0的離子,qU=12mv2212m(3v0)2,qv2B0解得r2=2mv0即離子恰好打在x=4a的位置.離子束從O點射入磁場后打在x軸上的區(qū)間為[2a,4a].(2)由動能定理得qU=12mv2212m(3v洛倫茲力提供向心力,則qv2B1=mv22r3,r解得B1∶B0=4∶3.答案:(1)[2a,4a](2)4∶3【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】9.(2022·廣東東莞)一種質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)可簡化為如圖所示,粒子源釋放出初速度可忽略不計的

11H和

12H,粒子經(jīng)直線加速器加速后由通道入口的距環(huán)心為2R的縫MN進(jìn)入磁場區(qū).該通道的上下表面是內(nèi)半徑為R、外半徑為4R的半圓環(huán).該通道置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,正對著通道出口處放置一塊照相底片,能記錄粒子從出口射出時的位置.當(dāng)直線加速器的加速電壓為U0,11H沿左側(cè)通道縫MN射入磁場區(qū),且恰好能擊中照相底片距環(huán)心也為2(1)求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;(2)求照相底片上

11H和(3)考慮加速電壓有波動,在(U0ΔU)到(U0+ΔU)之間變化,若要

11H和

12解析:(1)由題意可知,當(dāng)

11H恰好能擊中照相底片距環(huán)心也為2運動半徑為r=2R,設(shè)

11H經(jīng)過加速后獲得的速度大小為v,根據(jù)動能定理有qU0=12根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=mv2聯(lián)立解得B=12(2)由于

12H的質(zhì)量數(shù)是

11H的2倍,則

12H的比荷為q2m,設(shè)

11H和

12H經(jīng)過加速后獲得的速度大小分別為v1、v2,根據(jù)動能定理有qU0=1根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qv1B=mv12r1,qv2B=聯(lián)立解得r1=2R,r2=22R,則照相底片上

11H和

12H所擊中位置間的距離Δx=2r2