山東省德州市武城縣三校聯(lián)考2024-2025學年八年級上學期第二次月考數(shù)學試題（無答案）

初二月考數(shù)學試題2024.12一、選擇題（12題，共48分）1．如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠ABC的平分線BD交AC于D，DE⊥AB于點E,若DE=3cm,則AC=(

)A．9cm B．6cm C．12cm D．3cm2．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥CA于點E，則AC邊上的高是（）AD B．AB C．DC D．BE3．十二生肖，又叫屬相，是與中國十二地支相配以出生年份的十二種動物，2023年是中國傳統(tǒng)的兔年．勞動課上，同學們學習了剪紙小兔子，以下剪紙作品中是軸對稱圖形的是（

）A．B．C．D．4．若是一個完全平方式，則的值是（

）A． B．4 C．8 D．8或05．將沿著平行于的直線折疊，點A落到點，若，，則的度數(shù)為（

） B． C． D．6．如圖，是由四個形狀大小都相同的矩形拼成的一個正方形，已知矩形的兩邊長分別為a和b（a>b），則中間空白部分的面積是（

）

A．B．C．D．7．如圖，在△ABC中，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點O，作射線AO，交BC于點E，已知AB=10，，則CE的長為（

）A．6B．5C．4D．38．如圖，在銳角中，，點D在邊上，點P、Q分別在線段上運動，則的最小值是（

）A．1B．2C．3D．49．如圖，在△ABC與△DEF中，B、F、C、E在一條直線上，若BF=CE,AC=FD,則下列補充的條件:①∠E=∠B;

②AC∥DF;

③∠A=∠D，能說明△ABC≌△DEF的有（

）

A．1個B．2個C．3個D．0個10．一個正多邊形的內(nèi)角和是1440°，則它的每個外角的度數(shù)是()A．30°B．36°C．45°D．60°11．如圖，已知BD平分∠ABC，則不一定能使△ABD≌△CBD的條件是（

）

A．∠A=∠CB．∠ADB=∠CDBC．AB=CBD．AD=CD12．如圖，在四邊形ABCD中，M、N分別是CD、BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，則∠ADC的度數(shù)為（

）．

A．49°B．47°C．45°D．43°填空題（6題，共24分）如圖，點A、D、B、E在同一直線上，，，，則_____．

如圖，中，，于D，，則__________________；

小亮從A點出發(fā)前進100米后右轉(zhuǎn)15°，再向前進100米又向右轉(zhuǎn)15°……這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走_____米如圖，已知正方形與正方形的邊長分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為__________．

已知：如圖，∠BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分線交BC于D則∠ADC=________；

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.．一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶.原理是：對于多項式，因式分解的結(jié)果是，若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式，取x=11，y=8時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是______（寫出一個即可）．解答題（7題，共78分）（12分）計算：

(1)；

(2)；

(3)．（8分）已知多項式．

（1）化簡多項式A；

（2）若，求A的值．（10分）下面的方格圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的，ABC的頂點A，B，C均在小正方形的頂點上．

（1）在圖中建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担⌒≌叫蔚倪呴L為一個單位長度，且使點A的坐標為（﹣4，2）；

（2）在（1）中建立的平面直角坐標系內(nèi)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標．

（10分）某種植基地有一塊長方形實驗田和一塊正方形實驗田，長方形實驗田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，正方形實驗田每排種植株豌豆幼苗，種植了排，其中．

(1)長方形實驗田比正方形實驗田多種植多少株豌豆幼苗？

(2)當，b=5時，長方形實驗田比正方形實驗田多種植多少株豌豆幼苗？23．（12分）如圖，點B、C、D在同一條直線上，，，，．求證：．

(2)若，求的度數(shù)．（12分）如圖，和都是等邊三角形，點B在ED的延長線上，點D在BE上．

(1)求證：

(2)求的度數(shù)．25、（14分）【學科融合】物理學光的反射現(xiàn)象中，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等．如圖1，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時，．【問題解決】

（1）判斷BC與EF是否平行．

答：平行

理由：∵（已知），

∴，依據(jù)是

；

∵，（已知），

∴，依據(jù)是

；

∴反射光線BC與EF平行，依據(jù)是

．

【嘗試探究】

（2）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光線經(jīng)過平面鏡反射時，有，