廣東省深圳市深圳盟校2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題2

廣東省深圳市深圳盟校20242025學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：選擇性必修第一冊(cè)第一章和第二章.一、選擇題:本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.2.直線一個(gè)方向向量為（）A. B. C. D.3.若直線一個(gè)方向向量為，直線的一個(gè)方向向量為，則直線所成角的大小為（）A B. C. D.4.已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)（）A. B.1 C. D.25.已知點(diǎn)，若過點(diǎn)的直線與線段AB相交，則該直線斜率的取值范圍是（）A. B. C. D.[1,4]6.已知直線的一個(gè)方向向量為，平面的一個(gè)法向量為，則直線與平面的關(guān)系是（）A. B. C. D.或7.如圖，在正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為（）A. B. C.1 D.8.已知，是圓上兩點(diǎn)，且，若直線上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知直線過點(diǎn)，且在軸上截距是軸上的截距的3倍，則直線的方程為（）A. B. C. D.10.下列圓中與圓相切的是（）A. B.C. D.11.如圖，四棱錐中，底面，底面為正方形，且，分別為的中點(diǎn)，則（）A.B.與所成角的余弦值是C.點(diǎn)到平面的距離為D.過點(diǎn)的平面截四棱錐的截面面積為三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為___________.13.若直線與直線平行，則與之間的距離為___________.14.空間直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)且一個(gè)法向量為的平面的方程為，閱讀上面材料，解決下面問題：已知平面的方程為，直線是兩平面與的交線，則直線與平面所成角的正弦值為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.求滿足下列條件的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）圓心為，經(jīng)過點(diǎn)；（2）圓心在直線上，且與軸交于點(diǎn).16.已知向量，，.（1）當(dāng)時(shí)，若向量與垂直，求實(shí)數(shù)的值；（2）若向量與向量、共面，求實(shí)數(shù)的值.17.已知的三個(gè)頂點(diǎn)是.（1）求BC邊上的高所在直線的方程;（2）若直線過點(diǎn)，且點(diǎn)A，B到直線的距離相等，求直線的方程.18.已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)N，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（M，N與不重合）（1）求證：的面積為定值;（2）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)A，B，若，求實(shí)數(shù)的值；（3）在（2）條件下，設(shè)P，Q分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).19.在中，，，，分別是上的點(diǎn)，滿足且經(jīng)過的重心，將沿折起到的位置，使，是的中點(diǎn)