機(jī)械制圖教案44-46正等軸測圖及其畫法

第44-46課時

教學(xué)時數(shù)：3學(xué)時

課題：§4-2正等軸測圖及其畫法

教學(xué)目標(biāo)：

掌握正等測圖的畫法。

教學(xué)重點(diǎn)：

平面立體,平面坐標(biāo)的回轉(zhuǎn)體的正等測軸測圖的畫法。

教學(xué)難點(diǎn)：

熟練掌握正等測圖的畫法。

教學(xué)方法：

講練結(jié)合

教具：

掛圖、模型

教學(xué)步驟：

（復(fù)習(xí)提問）

1、軸測圖是指什么？

2、軸間角是如何定義的？

3、軸向伸縮系數(shù)指什么？

（引入新課）

（講授新課）

§4-2正等軸測圖及其畫法

一、正等軸測圖的軸間角、軸向伸縮系數(shù)

正等測圖的軸間角

1、ZX0Y=ZX0Z=ZY0Z=120°

2、三根軸的簡化伸縮系數(shù)p=q=r=l

二、正等軸測圖的畫法

1、平面立體正等軸測圖的畫法

正等測圖的軸間角

例：已知長方體的三視圖，畫它的正和軸測軸OX、OY、0Z

解:分析：圖4-2a為長方體的三視圖。長方體共有八個頂點(diǎn),

用坐標(biāo)確定各個頂點(diǎn)在其軸測圖中的位置，然后連接各點(diǎn)的棱線

即為所求。

作圖步驟：

(1)在三視上定出原點(diǎn)和坐標(biāo)軸的位置。設(shè)定右側(cè)后下方的

棱角為原點(diǎn)，X、Y、Z軸是過原點(diǎn)的三條棱線，如圖4-2a所示。

(2)用30。的三角板畫出三根軸測軸，在X軸上量取物體的

長1,在Y軸上量取寬b；然后由端點(diǎn)I和n分別畫出X、Y軸的

平行線，畫出物體底面的形狀，如圖4-2b所示。

(3)由長方體底面各端點(diǎn)畫Z軸的平行線，在各線上量取物

體的高度h,得到長方體頂面各端點(diǎn)。把所得各點(diǎn)連接起來并擦去

多余的棱線，即得物體的頂面、正面和側(cè)面的形狀，如圖4-2c所

刀、O

(4)擦去軸測軸線，描深輪廓線，即得長方體正等軸測圖。

學(xué)生練習(xí)：

畫出墊塊的正等軸測圖。

分析：圖4-3所示的墊塊為一個簡單的組合體，是由兩個長

方體與一個三棱柱組合而成的。只要畫出底部長方體后，應(yīng)用疊

加法就可得到它的正等軸測圖。

作圖步驟：

(1)使0Z軸處于垂直位置，OX,0Y與水平成30°；根據(jù)三

視圖尺寸(圖4-3社)畫出長方體的正等軸測圖，如圖4-3b所示。

(2)根據(jù)圖示的相對位置，畫出上部長方體豎板與中央部位

的三棱柱，如圖4-3c所不。

(d)

(c)

圖4-4圓柱的正等測圖

作圖步驟:

（1）確定X、Y、Z軸的方向和原點(diǎn)0位置。在俯視圓的外切

正方形中，切點(diǎn)為1、2、3、4,如圖4-4a所示。

（2）畫出頂圓的軸測圖。先畫出軸測軸X、Y、Z,沿軸向可

直接量得切點(diǎn)1、2、3、4。過這些點(diǎn)分別作X、Y軸向的平行線,

即得到正方形的軸測圖一一菱形，如圖4-4b所示。

（3）過切點(diǎn)1、2、3、4作菱形相應(yīng)各邊的垂線。它們的交

點(diǎn)01、。2、。3、。4就是畫近似橢圓的四個圓心，。2、0”位于菱形的

對角線上。

(4)用四段圓弧連成橢圓。以0J=042=023=024為半徑，

以。2、(X為圓心,畫出大圓弧12、34；以0J=0也二。32二CW為半

徑，以0i、為圓心，畫出大圓弧14、23,便完成頂圓的軸測圖

(四心近似畫法)，如圖4-4c所示。

(5)選0Z軸與圓柱軸線重合，量圓柱體高度H,定出頂面和

底面的圓心；再由頂面橢圓的四個圓心都向下量度圓柱的高度距

離，即可得到底面橢圓各個圓心的位置，并由此畫出底面的橢圓

(移心法)，如圖4-4c所示。

(6)畫出橢圓的輪廓素線，擦去多余的線條，描深輪廓線，

即得圓柱體的正等軸測圖，如圖4-4d所示。

注意：在正等軸測圖中，圓在三個坐標(biāo)平面上的圖形都是橢

圓，即水平橢圓、正面橢圓、測面橢圓，它們的外切菱形的方位

有所不同。作圖時應(yīng)選好該坐標(biāo)面上的兩根軸，組成新的方位菱

圖4-5三向正等測圖的畫法

(2)正等測圖中圓角的畫法

例：畫出直角彎板正等測圖。

解：分析：圖4-6a是直角彎板的三視圖，它由底板和豎板組

成，底板及豎板上均有圓角。

(c)(d)圓心平移法(局部放大圖)

圖4-6正等測圖中圓角的畫法

作圖步驟：

(1)根據(jù)視圖先畫出直角彎板(方角)的正等測圖，如圖4-6b

所示。

(2)以R的大小定切點(diǎn)，過切點(diǎn)作垂線，交點(diǎn)即為圓弧的圓

心（圖4-6C）。

以圓弧的圓心到其垂足（切點(diǎn)）的距離為半徑在兩切點(diǎn)間畫

圓弧，即為該形體上所求圓角的正等測圖。

（3）應(yīng)用圓心平移法，將圓心和切點(diǎn)向厚度方向平移h,即

可畫出相同部分圓角的軸測圖。

（鞏固練習(xí)）

作凹形槽、圓柱體的正等軸測圖。

（課堂小結(jié)）

1、正等測圖的軸間角