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數(shù)學知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋十堰高級職業(yè)學校項目一單元測試
給定集合A={x∣x2?4=0},則集合A可以表示為()。
A:{0}B:{?4,4}C:{2}D:{?2,2}
答案:{?2,2}設(shè)集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},則A∩B等于()。
A:{2,3}B:?C:{1,2,3,4}D:{1,4}
答案:{2,3}若集合A={x∣x<3},集合B={x∣x>1},則A∪B等于()。
A:{x∣1<x<3}B:{x∣x>1或x<3}C:{x∣x≠3}D:{x∣x∈R}
答案:{x∣x∈R}集合A={1,2}的真子集個數(shù)是()。
A:2B:1C:3D:4
答案:3設(shè)集合A={1,2,3},集合B={2,3,4},則關(guān)于A和B的運算,以下正確的是()。
A:A-B={1}B:B-A={4}C:A∪B={1,2,3,4}D:A∩B={2,3}
答案:B-A={4};A∪B={1,2,3,4};A∩B={2,3}下列關(guān)于集合的說法中,正確的是()。
A:集合中的元素是無序的B:集合中的元素可以重復(fù)C:空集是任何集合的子集D:任何一個集合都至少有一個元素
答案:集合中的元素是無序的;空集是任何集合的子集下列表示法能確定一個集合的是()。
A:“接近0的數(shù)”B:“大于1的實數(shù)”C:“x2?1=0的解集”D:“某班個子高的學生”
答案:“大于1的實數(shù)”;“x2?1=0的解集”設(shè)集合A={x∣x是整數(shù)},集合B={x∣x是偶數(shù)},則關(guān)于A和B的說法正確的是()。
A:B?AB:A-B是奇數(shù)集C:A∩B=?D:A∪B=A
答案:B?A;A-B是奇數(shù)集;A∪B=A若全集U=R,集合A={x∣x>0},則A′(A的補集)是{x∣x≤0}。()
A:對B:錯
答案:對集合A={1,2,3}和集合B={(1,2),(2,3),(3,1)}是相等的。()
A:錯B:對
答案:錯
項目二單元測試
若a>b且c<d,則下列不等式正確的是()。
A:ac>bdB:a+c>b+dC:a?c<b?dD:a2>b2
答案:a?c<b?d集合{x∣2<x≤5}用區(qū)間表示為()。
A:[2,5]B:(2,5)C:(2,5]D:[2,5)
答案:[2,5)解不等式x2?4x+3<0,其解集為()。
A:(1,3)B:(?∞,1)∪(3,+∞)C:(?3,1)D:(?1,3)
答案:(1,3)解不等式∣x?2∣≤3,其解集為()。
A:[?5,1]B:[?1,5]C:(?5,1)D:(?1,5)
答案:[?1,5]下列說法中正確的有()。
A:若a>b,則ac2>bc2B:若a>b,c>d,則a?d>b?cC:集合{x∣1<x<3}的區(qū)間表示為(1,3)D:集合{x∣x≥0}的區(qū)間表示為[0,+∞)
答案:若a>b,c>d,則a?d>b?c;集合{x∣1<x<3}的區(qū)間表示為(1,3)關(guān)于不等式x2?2ax+a2?1≤0的解集,下列說法正確的有()。
A:當a>0時,解集為{x∣a?1≤x≤a+1}B:當a<0時,解集為{x∣a+1≤x≤a?1}C:不論a取何值,解集均非空D:當a=0時,解集為{x∣?1≤x≤1}
答案:當a>0時,解集為{x∣a?1≤x≤a+1};不論a取何值,解集均非空;當a=0時,解集為{x∣?1≤x≤1}下列關(guān)于含絕對值不等式的命題中,正確的有()。
A:∣a∣<∣b∣是a2<b2的充要條件B:∣a∣?∣b∣=∣ab∣C:∣a∣?∣b∣≤∣a+b∣D:若∣a?b∣<∣a∣,則b一定在a的右側(cè)
答案:∣a∣?∣b∣=∣ab∣;∣a∣?∣b∣≤∣a+b∣設(shè)a,b,c∈R,則下列命題中正確的有()。
A:若a>b>0,則B:若a>b,c>d,則a?d>b?cC:若a>b>0,c<d<0,則D:若a>b,則ac2>bc2
答案:若a>b>0,則;若a>b,c>d,則a?d>b?c若a>b且c>0,則ac>bc。()
A:對B:錯
答案:對集合{x∣0≤x<1}的區(qū)間表示為[0,1)。()
A:錯B:對
答案:對
項目三單元測試
函數(shù)的定義域是()。
A:(1,+∞)B:[1,+∞)C:(?∞,1)D:(?∞,1]
答案:[1,+∞)若函數(shù)在區(qū)間(?∞,1]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()。
A:(0,1)B:(3,+∞)C:(1,3)D:(1,+∞)
答案:(3,+∞)已知函數(shù)則()。
A:3B:1C:4D:2
答案:1已知函數(shù),若f(a)>f(?1),則實數(shù)a的取值范圍是()。
A:(?∞,?2)∪(0,+∞)B:(?2,0)C:(?∞,?2]∪(0,+∞)D:(?2,+∞)
答案:(?∞,?2)∪(0,+∞)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是()。
A:B:C:D:
答案:;設(shè)函數(shù)f(x)=x3?3x,則關(guān)于f(x)的單調(diào)性,下列說法正確的是()。
A:在(?∞,0)上單調(diào)遞增B:在(?∞,0)上單調(diào)遞減C:在(0,+∞)上單調(diào)遞減D:在(0,+∞)上單調(diào)遞增
答案:在(?∞,0)上單調(diào)遞減;在(0,+∞)上單調(diào)遞增若函數(shù)f(x)滿足f(x)+f(?x)=0,則關(guān)于f(x)的奇偶性,下列說法正確的是()。
A:f(x)一定是奇函數(shù)B:f(x)一定是偶函數(shù)C:f(x)可能是非奇非偶函數(shù)D:f(x)的圖像關(guān)于原點對稱
答案:f(x)一定是奇函數(shù);f(x)的圖像關(guān)于原點對稱設(shè)函數(shù),則關(guān)于f(x)的下列說法正確的是()。
A:f(x)是偶函數(shù)B:f(x)在(3,+∞)上單調(diào)遞增C:f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱D:定義域為(?∞,1)∪(3,+∞)
答案:f(x)在(3,+∞)上單調(diào)遞增;定義域為(?∞,1)∪(3,+∞)函數(shù)在(0,+∞)上是單調(diào)遞減的。()
A:錯B:對
答案:對若函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(?x),則f(x)一定是偶函數(shù)。()
A:錯B:對
答案:對
項目四單元測試
已知P(-1,2)是角α終邊上的一點,則下列等式中,正確的是()。
A:B:C:D:
答案:若,則sinx=()。
A:B:C:D:
答案:函數(shù)的最小正周期為()。
A:B:C:D:
答案:在△ABC中,“∠A>30°”是的()。
A:充分不必要條件B:充要條件C:非充分非必要條件D:必要不充分條件
答案:必要不充分條件下列關(guān)于弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換,正確的是()。
A:B:C:D:
答案:;;;關(guān)于正弦函數(shù)y=sinx,下列說法正確的是()。
A:最大值為1B:周期為2πC:是奇函數(shù)D:在[0,π]上是增函數(shù)
答案:最大值為1;周期為2π;是奇函數(shù)關(guān)于余弦函數(shù)y=cosx,下列說法正確的是()。
A:最小值為-1B:是偶函數(shù)C:在[0,π]上是減函數(shù)D:周期為2π
答案:最小值為-1;是偶函數(shù);在[0,π]上是減函數(shù);周期為2π對于正弦與余弦函數(shù)的和差公式,下列表達式正確的是()。
A:cos(A?B)=cosAcosB+sinAsinBB:sin(A?B)=sinAcosB?cosAsinBC:sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBD:cos(A+B)=sinAsinB?cosAcosB
答案:cos(A?B)=cosAcosB+sinAsinB;sin(A?B)=sinAcosB?cosAsinB;sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB正弦函數(shù)y=sinx在每個周期[2kπ,2kπ+2π](k∈Z)內(nèi)都是增函數(shù)。()
A:對B:錯
答案:錯余弦函數(shù)y=cosx的圖像關(guān)于直線(k∈Z)對稱。()
A:錯B:對
答案:對
項目五單元測試
指數(shù)函數(shù)y=2x的圖像經(jīng)過哪個象限()。
A:第一、二象限B:第二、四象限C:第三、四象限D(zhuǎn):第一、三象限
答案:第一、三象限已知,則a和b的大小關(guān)系是()。
A:A>bB:無法確定C:a<bD:a=b
答案:a<b指數(shù)方程2x+1=8的解是()。
A:B:C:x=3D:x=2
答案:x=2下列函數(shù)中,哪些是指數(shù)函數(shù)()。
A:y=x3B:C:D:y=3x
答案:;y=3x關(guān)于指數(shù)函數(shù)y=ax(其中a>0且a≠1),下列說法正確的是()。
A:無論a取何值(a>0且a≠1),函數(shù)圖像都經(jīng)過點(0,1)B:當a>1時,函數(shù)是增函數(shù)C:當0<a<1時,函數(shù)是減函數(shù)D:指數(shù)函數(shù)y=ax的值域總是(0,+∞)
答案:當a>1時,函數(shù)是增函數(shù);當0<a<1時,函數(shù)是減函數(shù);指數(shù)函數(shù)y=ax的值域總是(0,+∞)關(guān)于指數(shù)函數(shù)y=2x+1,下列說法正確的是()。
A:該函數(shù)圖像可以由y=2x的圖像向左平移1個單位得到B:該函數(shù)在R(實數(shù)集)上是增函數(shù)C:該函數(shù)圖像可以由y=2x的圖像向右平移1個單位得到D:該函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱
答案:該函數(shù)在R(實數(shù)集)上是增函數(shù);該函數(shù)圖像可以由y=2x的圖像向右平移1個單位得到
項目六單元測試
已知直線L1:2x+3y?5=0和L2:3x?2y+7=0,則L1和L2的交點坐標為()。
A:(3,?1)B:(?1,3)C:(1,3)D:(3,1)
答案:(1,3)若直線Ax+By+C=0與兩坐標軸圍成的三角形面積為6,且A,B,C均為正數(shù),則A2+B2的最小值為()。
A:36B:12C:24D:48
答案:24已知圓C:(x?3)2+(y?4)2=9,則圓心C到直線L:3x?4y+5=0的距離為()。
A:B:C:D:
答案:兩條直線L1:y=kx+b和L2:y=?kx+c垂直,則k必須滿足的條件是()。
A:k=1B:k=0C:k=?1D:k≠0
答案:k≠0下列關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系,說法正確的有()。
A:若直線與圓有公共點,則直線與圓相交或相切B:若圓心到直線的距離大于圓的半徑,則直線與圓相離C:若直線與圓相切,則直線到圓心的距離等于圓的半徑D:若直線與圓相交,則直線到圓心的距離小于圓的半徑
答案:若直線與圓有公共點,則直線與圓相交或相切;若圓心到直線的距離大于圓的半徑,則直線與圓相離;若直線與圓相切,則直線到圓心的距離等于圓的半徑;若直線與圓相交,則直線到圓心的距離小于圓的半徑下列關(guān)于兩直線位置關(guān)系的判斷中,正確的有()。
A:若兩直線平行,則它們的斜率一定相等B:若兩直線垂直,則它們的斜率之積為-1C:若兩直線斜率之積為-1,則它們一定垂直D:若兩直線斜率相等,則兩直線平行
答案:若兩直線垂直,則它們的斜率之積為-1;若兩直線斜率之積為-1,則它們一定垂直;若兩直線斜率相等,則兩直線平行下列關(guān)于直線方程的說法中,正確的有()。
A:直線y=kx+b恒過定點(0,b)B:直線y=mx+n與y軸交于點(0,n)C:直線Ax+By+C=0(其中A,B不同時為0)的斜率k=?D:直線x=a的斜率不存在
答案:直線y=kx+b恒過定點(0,b);直線y=mx+n與y軸交于點(0,n);直線Ax+By+C=0(其中A,B不同時為0)的斜率k=?;直線x=a的斜率不存在下列關(guān)于直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用中,正確的有()。
A:已知直線與圓相切,可以求出直線的方程(在給定其他條件的情況下)B:已知直線與圓相離,可以求出圓心到直線的最短距離(即圓心到直線的距離)C:已知直線與圓相交于兩點,可以利用這兩點求出圓的方程(在給定其他條件的情況下)D:已知圓的方程和直線方程,可以判斷直線與圓的位置關(guān)系
答案:已知直線與圓相切,可以求出直線的方程(在給定其他條件的情況下);已知直線與圓相離,可以求出圓心到直線的最短距離(即圓心到直線的距離);已知直線與圓相交于兩點,可以利用這兩點求出圓的方程(在給定其他條件的情況下);已知圓的方程和直線方程,可以判斷直線與圓的位置關(guān)系
項目七單元測試
一個底面為正方形,邊長為3cm,高為5cm的正四棱柱,其表面積為()。
A:108cm2B:90cm2C:72cm2D:36cm2
答案:108cm2一個底面為等邊三角形,邊長為4cm,高(從頂點到底面的垂直距離)為3cm的正三棱錐,其體積為()。
A:B:C:D:
答案:一個底面半徑為2cm,高為6cm的圓柱,其表面積為()。
A:16πcm2B:40πcm2C:56πcm2D:32πcm2
答案:40πcm2一個底面半徑為3cm,高為4cm的圓錐,其體積為()。
A:9πcm3B:18πcm3C:36πcm3D:12πcm3
答案:18πcm3關(guān)于棱柱和棱錐,以下說法正確的是()。
A:斜棱柱的側(cè)面可以是平行四邊形B:所有棱柱的側(cè)面都是矩形C:正棱錐的底面是正多邊形D:棱錐的側(cè)面都是三角形
答案:斜棱柱的側(cè)面可以是平行四邊形;正棱錐的底面是正多邊形;棱錐的側(cè)面都是三角形以下哪些幾何體的表面積計算涉及到底面周長和高()。
A:圓柱B:正方體C:長方體D:圓錐
答案:圓柱;圓錐關(guān)于棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的體積計算公式,以下哪些說法是正確的()。
A:所有這些幾何體的體積都與其底面積和高有關(guān)B:棱錐的體積是其對應(yīng)棱柱體積的(等底等高)C:棱柱和圓柱的體積都與其底面積和高成正比D:圓錐的體積是其對應(yīng)圓柱體積的(等底等高)
答案:所有這些幾何體的體積都與其底面積和高有關(guān);棱錐的體積是其對應(yīng)棱柱體積的(等底等高);棱柱和圓柱的體積都與其底面積和高成正比以下哪些描述符合圓錐的特征()。
A:所有母線都相等B:底面直徑等于高(對于所有圓錐)C:側(cè)面展開后是一個扇形D:有一個圓形的底面
答案:所有母線都相等;側(cè)面展開后是一個扇形;有一個圓形的底面一個底面為正方形,邊長為a,高為h的正四棱柱,其表面積為6a2+4ah。()
A:對B:錯
答案:對所有棱柱的底面都是多邊形,所有棱錐的底面都是三角形。()
A:對B:錯
答案:錯
項目八單元測試
從5名男生和3名女生中任選3人參加數(shù)學競賽,選出的3人中既有男生又有女生的選法共有()。
A:35種B:50種C:40種D:56種
答案:35種已知隨機事件A和B的概率分別為P(A)=0.4,P(B)=0.5,且P(A∩B)=0.2,則P(A∪B)=()。
A:0.9B:0.1C:0.3D:0.7
答案:0.7拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),觀察向上的點數(shù),則事件A=“點數(shù)為奇數(shù)”的概率為()。
A:1/2B:1/3C:5/6D:2/3
答案:1/2古典概型中,如果基本事件總數(shù)為n,某事件A包含的基本事件個數(shù)為m,則事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n,下列選項中符合古典概型的是()。
A:口袋中有大小相同的3個紅球和2個白球,從中任取一球,觀察顏色B:任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,觀察出現(xiàn)的點數(shù)C:任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次,觀察兩次出現(xiàn)的結(jié)果D:射擊運動員射擊一次,觀察命中的環(huán)數(shù)
答案:口袋中有大小相同的3個紅球和2個白球,從中任取一球,觀察顏色下列關(guān)于隨機事件的說法中,正確的有()。
A:不可能事件發(fā)生的概率為0B:必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件C:必然事件發(fā)生的概率為1D:隨機事件發(fā)生的概率為1/2
答案:不可能事件發(fā)生的概率為0;必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件;必然事件發(fā)生的概率為1下列事件中,屬于古典概型的是()。
A:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù)B:從區(qū)間[0,1]上任取一個實數(shù),求取到0.5的概率C:口袋中有大小相同的3個紅球和2個白球,從中任取兩球,觀察顏色D:任意翻開一本書的某一頁,觀察這一頁的頁碼是奇數(shù)還是偶數(shù)
答案:拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù);口袋中有大小相同的3個紅球和2個白球,從中任取兩球,觀察顏色下列關(guān)于概率的性質(zhì),正確的有()。
A:對立事件的概率之和等于1B:必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0C:任意事件的概率P(A)滿足0≤P(A)≤1D:互斥事件的概率之和等于1
答案:對立事件的概率之和等于1;必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0;任意事件的概率P(A)滿足0≤P(A)≤1已知隨機事件A和B滿足P(A)=0.4,P(B)=0.5,則下列結(jié)論中可能正確的有()。
A:A與B是對立事件B:A與B是互斥事件C:P(A∩B)=0.2D:P(A∪B)=0.9
答案:A與B是互斥事件;P(A∩B)=0.2;P(A∪B)=0.9在排列問題中,如果n個不同元素全部取出,并且按照一定的順序排成一列,那么不同的排列方法有n!(n的階乘)種。()
A:對B:錯
答案:對在概率論中,必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為隨機事件。()
A:對B:錯
答案:錯
項目九單元測試
下列說法中正確的是()。
A:共線的兩個向量是相等向量B:零向量與任意向量都共線C:長度相等的兩個向量相等D:單位向量的模都相等,但方向不一定相同
答案:零向量與任意向量都共線已知點A(1,2),B(3,4),則線段AB的中點坐標為()。
A:(3,2)B:(2,3)C:(2,2)D:(3,3)
答案:(2,3)下列關(guān)于向量的說法中,正確的有()。
A:平行向量一定在同一直線上B:長度相等的兩個向量一定相等C:零向量與任意向量都共線D:單位向量的模都相等
答案:零向量與任意向量都共線;單位向量的模都相等兩個非零向量的內(nèi)積為零,則這兩個向量垂直。()
A:對B:錯
答案:對長度相等且方向相同的兩個向量是相等向量。()
A
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