6.1 平均數(shù)第2課時 北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 課件

6.1平均數(shù)第二課時第六章數(shù)據(jù)的分析【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、進(jìn)一步加強(qiáng)對算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)概念的理解，鞏固所學(xué)知識.

2、體會算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.

3、會用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.

【重、難點(diǎn)】

算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計算.

1、什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？2、有8個數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個數(shù)的平均數(shù)是多少？預(yù)習(xí)11.62.4算術(shù)知識回顧1、數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是_____,這個平均數(shù)叫做_______平均數(shù).氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)23221322、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下:(1)、在這十個數(shù)據(jù)中，34的權(quán)是_____,32的權(quán)是______.2、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下氣溫35度34度33度32度28度天數(shù)2322133加權(quán)(2)、該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____,這個平均數(shù)是_________平均數(shù).C3、小明所在班級的男同學(xué)的平均體重是45kg，小亮所在班級的男同學(xué)的平均體重是42kg，則下列判斷正確的是()A、小明體重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明體重不能確定D、小明與小亮體重相等D3、已知:x1,x2,x3,…,x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3…,x30的平均數(shù)是()a+310a5、若x1,x2,…,xn的平均數(shù)為a(1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為________.(2)則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…,10xn

的平均數(shù)為________.黑板門窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例計算各班的成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案。根據(jù)你的方案，哪一個班的成績最高？做一做

某學(xué)校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考察包括如下幾項(xiàng):黑板、門窗、桌椅、地面。一天三個班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績?nèi)缦拢航?(1)一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75

二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?0×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75

三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?5×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91

因此，三班的成績最高。

(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。議一議小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)/(3600+1200+7200)=9.3%

由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。

議一議

練一練1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。(1)如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？解:(1)小明的平均速度是

(15×1+5×1)/(1+1)=10千米/時(2)小明的平均速度是

(15×2+5×3)/(2+3)=9千米/時

練一練

2.某校招聘學(xué)生會干部一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了四項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績ABC語言859590綜合知識908595創(chuàng)新959585處理問題能力959095根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用？

練一練解:A的測試成績?yōu)?5×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5B的測試成績?yōu)?5×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91C的測試成績?yōu)?/p>

90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此A將被錄用。

小結(jié)

說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。

由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。1.某人開車到A地，共行了100km，在前60km時時速為100km/h，后40km時，時速為120km/h，求此人在整個行程的平均速度。達(dá)標(biāo)2.某班一次數(shù)學(xué)測試后，成績統(tǒng)計如下表：分?jǐn)?shù)1009080706050人數(shù)71417822該班這次數(shù)學(xué)測試的平均成績是()A.82B.75C.65D.62達(dá)標(biāo)A1.小明在初二第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：測驗(yàn)一得分85分，測驗(yàn)二得84分，測驗(yàn)三得86分，期中考試得92分，期末考試得88分，如果按照平時、期中、期末的權(quán)分別為10%、30%、60%，那么小明該學(xué)期的總評成績應(yīng)該為多少分？

拓展88.92.初三第一