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第十章指數(shù)分析第一節(jié)對比分析法第二節(jié)指數(shù)的概念和種類第三節(jié)綜合指數(shù)第四節(jié)平均指數(shù)第五節(jié)指數(shù)體系與因素分析第六節(jié)幾種常見的經(jīng)濟(jì)指數(shù)第一節(jié)對比分析一、對比分析的意義二、相對數(shù)一、對比分析的意義對比分析——根據(jù)現(xiàn)象之間的客觀聯(lián)系,將兩個(gè)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對比來反映數(shù)量上的差異或變化.是統(tǒng)計(jì)分析中最簡單、最常用的一種基本方法。對比分析有兩類方法——相減的方法——對比的結(jié)果表現(xiàn)為絕對數(shù)的形式;兩個(gè)絕對數(shù)(或平均數(shù))之差,表示現(xiàn)象變動(dòng)(或差異)的絕對數(shù)量;兩個(gè)百分比之差,表示變動(dòng)的百分點(diǎn)。相除的方法——對比的結(jié)果則表現(xiàn)為相對數(shù)的形式。二、相對數(shù)恩格爾系數(shù)、顧客滿意率、市場占有率、資源利用率、銀行不良資產(chǎn)比率、增加值率(即增加值占總產(chǎn)出的比重)、資金利稅率、外貿(mào)依存度、人口死亡率計(jì)劃完成相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)比例相對數(shù)比較相對數(shù)動(dòng)態(tài)相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)第二節(jié)指數(shù)的概念和種類一、指數(shù)的概念二、指數(shù)的種類三、指數(shù)的作用一、指數(shù)的概念指數(shù)(Index)是一種對比分析的指標(biāo),是統(tǒng)計(jì)指數(shù)的簡稱。從廣義上講,凡是兩個(gè)數(shù)值對比而形成的相對數(shù)都可以稱為指數(shù)。反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動(dòng)與對比關(guān)系。例如,2004年我國棉花產(chǎn)量是上年的130.1%,社會(huì)消費(fèi)品零售總額是上年的113.3%,這兩個(gè)百分?jǐn)?shù)就是廣義的指數(shù)。狹義的指數(shù)是一種特殊的相對數(shù),它反映的是由數(shù)量上不能直接加總的多個(gè)個(gè)體(或多個(gè)項(xiàng)目)組成的現(xiàn)象總體的綜合變動(dòng)程度。例如,綜合反映全部產(chǎn)品產(chǎn)量這一總體的變動(dòng)程度的產(chǎn)量指數(shù);居民消費(fèi)量指數(shù)和居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。狹義的指數(shù)是指數(shù)理論和方法真正要研究的對象,本章后面主要討論狹義的指數(shù)。指數(shù)的性質(zhì)1.相對性。指數(shù)是現(xiàn)象在不同時(shí)間或不同空間上對比形成的相對數(shù),表示總體數(shù)量的相對變動(dòng)程度。2.綜合性。狹義指數(shù)不是反映單一現(xiàn)象的數(shù)量變動(dòng),而是綜合反映多個(gè)個(gè)體構(gòu)成的現(xiàn)象總體的數(shù)量變動(dòng),所以它是一種綜合性的指標(biāo)數(shù)值。3.平均性。狹義指數(shù)所反映的只能是一種平均意義上的變動(dòng)程度,即指數(shù)是代表總體中各個(gè)體變化程度的一般水平的一個(gè)代表性數(shù)值。二、指數(shù)的種類1、按反映的內(nèi)容不同,分為質(zhì)量指數(shù)與數(shù)量指數(shù)2、按指數(shù)反映的現(xiàn)象范圍不同,分為個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)3、根據(jù)總指數(shù)編制方法的不同,存在著“綜合指數(shù)與平均指數(shù)”以及“簡單指數(shù)與加權(quán)指數(shù)”的區(qū)分。4、按照指數(shù)反映現(xiàn)象時(shí)期的不同,分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)三、指數(shù)的作用第一,綜合反映現(xiàn)象總體變動(dòng)的方向和程度。第二,根據(jù)現(xiàn)象之間的聯(lián)系,利用有關(guān)指數(shù)測定某一現(xiàn)象變動(dòng)中各個(gè)構(gòu)成因素的影響效應(yīng),即對現(xiàn)象總量或總平均數(shù)的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。第三,利用指數(shù)進(jìn)行有關(guān)的推算,或把相互聯(lián)系的指數(shù)數(shù)列進(jìn)行比較,可以觀察現(xiàn)象之間的變動(dòng)關(guān)系和趨勢。第三節(jié)綜合指數(shù)一、綜合指數(shù)編制原理二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)三、其他形式的綜合指數(shù)
編制總指數(shù)的基本方法有綜合法和平均法兩種,習(xí)慣上分別把這兩種方法計(jì)算的總指數(shù)稱為綜合指數(shù)和平均指數(shù)。本節(jié)介紹綜合指數(shù)的編制原理和具體方法.指數(shù)編制的基本問題報(bào)告期商品類別計(jì)量單位商品價(jià)格(元)銷售量指數(shù)(%)基期p0
報(bào)告期p1
基期q0報(bào)告期q1p1/p0q1/q0大米豬肉食鹽服裝電視機(jī)百公斤(噸)公斤500克件臺(tái)300(3000)1811004500360(3600)20813043002400(240)8400010000240005102600(260)950001500023000612120111.118013095.56108.33113.1015095.83120合計(jì)--49194810.8120910136212536.67587.26改變單位后合計(jì)--75198050.8118750133872[例]假定某市場有5類商品的銷售價(jià)格和銷售量資料如下表。表中商品價(jià)格記為P,銷售量為q,下標(biāo)“0”表示基期,下標(biāo)“1”表示報(bào)告期。為了反映市場物價(jià)的動(dòng)態(tài)和商品銷售量的變動(dòng)情況,可以依據(jù)這些資料編制有關(guān)的指數(shù)。指數(shù)編制的基本問題(續(xù))商品類別計(jì)量單位商品價(jià)格(元)銷售量指數(shù)(%)基期p0
報(bào)告期p1
基期q0報(bào)告期q1p1/p0q1/q0大米豬肉食鹽服裝電視機(jī)百公斤(噸)公斤500克件臺(tái)300(3000)1811004500360(3600)20813043002400(240)8400010000240005102600(260)950001500023000612120111.118013095.56108.33113.1015095.83120合計(jì)--49194810.8120910136212536.67587.26改變單位后合計(jì)--75198050.8118750133872
指數(shù)編制的基本問題(續(xù))(一)先綜合、后對比的方式(綜合指數(shù)法)容易計(jì)算5種商品的價(jià)格總指數(shù)為:而銷售量總指數(shù)為:這樣得到的指數(shù)稱為“簡單綜合指數(shù)”。計(jì)算表明,5種商品的價(jià)格平均下跌了2.2%,而銷售量平均增長了12.66%。簡單綜合指數(shù)的不足之處:1、不同商品的數(shù)量和價(jià)格不能直接加總,或者說直接加總的結(jié)果沒有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義;2、用簡單綜合指數(shù)編制的指數(shù)明顯地受到商品計(jì)量單位的影響。指數(shù)編制的基本問題(續(xù))(二)先對比、后平均的方式(平均指數(shù)法)容易計(jì)算5種商品的價(jià)格總指數(shù)為:而銷售量總指數(shù)為:
這樣得到的指數(shù)稱為“簡單平均指數(shù)”。計(jì)算表明,5種商品的價(jià)格平均上漲了7.33%,而銷售量平均增長了17.45%。簡單平均指數(shù)的不足之處:當(dāng)我們將各種商品的個(gè)體指數(shù)作簡單平均時(shí),沒有適當(dāng)?shù)乜紤]不同商品的重要性程度。
指數(shù)編制的基本問題(續(xù))
歸納起來,簡單綜合指數(shù)與簡單平均指數(shù)都存在方法上的缺陷。但是,迄今為止,綜合指數(shù)法與平均指數(shù)法仍然是編制統(tǒng)計(jì)指數(shù)的兩種基本方法。①為了運(yùn)用綜合法編制總指數(shù),必須首先考慮被比較的諸現(xiàn)象是否同度量、怎樣同度量的問題,因此編制綜合指數(shù)的基本問題是“同度量”的問題,解決這一問題的方法就是編制加權(quán)綜合指數(shù)。②而為了運(yùn)用平均法編制總指數(shù),又必須首先考慮被比較諸現(xiàn)象的重要性程度是否相同、怎樣衡量的問題(此外,還有選擇何種平均數(shù)形式的問題),因此編制平均指數(shù)的基本問題之一是“合理加權(quán)”的問題,解決這一問題的方法就是編制加權(quán)平均指數(shù)。編制綜合指數(shù)的基本原理有兩個(gè)要點(diǎn):1、找到能夠使全部個(gè)體的數(shù)量得以綜合起來的因素。在指數(shù)理論中稱之為同度量因素,因?yàn)樗鹬攘炕淖饔?,能夠把不同使用價(jià)值或不同內(nèi)容的數(shù)值轉(zhuǎn)化為同度量的數(shù)值。通常也稱之為綜合指數(shù)的權(quán)數(shù),因?yàn)樗哂袡?quán)衡各個(gè)個(gè)體重要性的作用。引入了同度量因素的綜合指數(shù)通常被稱為加權(quán)綜合指數(shù)。2、固定同度量因素。其目的在于使在兩個(gè)不同時(shí)間(或空間)上的綜合總量對比的結(jié)果,只反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng),而不受同度量因素(權(quán)數(shù))變動(dòng)的影響。(二)同度量因素的確定第一,根據(jù)現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系來選擇作為同度量因素的指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)q和相應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)p互為同度量因素。第二,同度量因素的確定還取決于指數(shù)分析的目的。第三,確定同度量因素所屬的時(shí)間。綜合指數(shù)的基本公式若以
I
表示總指數(shù),q、p分別代表數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo),下標(biāo)1和0分別代表基期和報(bào)告期,下標(biāo)m表示同度量因素所屬的時(shí)間。Iq和Ip分別表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù),則綜合指數(shù)的基本公式可寫為:正因?yàn)閷ν攘恳蛩厮鶎贂r(shí)間的選擇不同(m=0,1或其他),才由綜合指數(shù)的基本公式衍生出了多個(gè)不同的指數(shù)計(jì)算公式,其中最主要、最常用的是拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。二、拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)(一)基期加權(quán)綜合法(拉氏指數(shù))1864年德國學(xué)者拉斯貝爾斯(Laspeyres)提出的一種指數(shù)計(jì)算方法。計(jì)算指數(shù)時(shí),將權(quán)數(shù)的各變量值固定在基期計(jì)算公式為數(shù)量指數(shù):
質(zhì)量指數(shù):
(二)報(bào)告期加權(quán)綜合法(帕氏指數(shù))1874年德國學(xué)者帕煦(Paasche)所提出的一種指數(shù)計(jì)算方法。計(jì)算指數(shù)時(shí),把作為權(quán)數(shù)固定在報(bào)告期。計(jì)算公式為質(zhì)量指數(shù):
數(shù)量指數(shù):
拉氏指數(shù)帕氏指數(shù)綜合指數(shù)間的關(guān)系
絕對數(shù)關(guān)系
相對數(shù)關(guān)系總量指數(shù)=質(zhì)量指數(shù)×數(shù)量指數(shù)由于權(quán)數(shù)不同,依據(jù)同一資料計(jì)算的拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)的計(jì)算結(jié)果通常會(huì)存在差異。實(shí)際應(yīng)用中,數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的計(jì)算較多采用拉氏指數(shù)公式;而質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的計(jì)算較多采用帕氏指數(shù)公式?!纠?0-3】某公司三種商品基期和報(bào)告期的銷售量和價(jià)格資料如表10-1所示,試求這三種商品的拉氏銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)。已知資料:商品名稱銷售量價(jià)格(元)基期q0報(bào)告期q1基期p0報(bào)告期p1甲(千克)200021503033乙(件)4205308070丙(套)800890180188合計(jì)———————銷售額(元)基期q0p0報(bào)告期q1p1假定q1p0假定q0p16000070950645006600033600371004240029400144000167320160200150400237600275370267100245800【例10-3】解解:(1)拉氏銷售量指數(shù):計(jì)算結(jié)果表明,報(bào)告期與基期相比,該公司三種商品的銷售量平均增長12.42%。該指數(shù)同時(shí)也可以反映銷售量變動(dòng)對銷售總額的影響,即:按基期價(jià)格來計(jì)算,銷售量變動(dòng)使銷售總額增加12.42%;由于銷售量變動(dòng)而使銷售總額增加的數(shù)額為:【例10-3】解:(2)拉氏價(jià)格指數(shù):計(jì)算結(jié)果表明,報(bào)告期與基期相比,該公司三種商品的價(jià)格平均上升了3.45%。同時(shí),這一結(jié)果也反映了價(jià)格變動(dòng)對銷售總額的影響,即:按基期銷售量來計(jì)算,由于價(jià)格變動(dòng)使銷售總額增加3.45%;由于價(jià)格變動(dòng)而使銷售總額增加的數(shù)額為:【例10-4】根據(jù)表10-1的資料,試計(jì)算這三種商品的帕氏銷售量指數(shù)和價(jià)格指數(shù)。解:(1)帕氏銷售量指數(shù):
由上述計(jì)算結(jié)果可知:報(bào)告期與基期相比,該公司三種商品的銷售量平均增長12.03%;按報(bào)告期價(jià)格來計(jì)算,由于銷售量變動(dòng)使銷售總額增加12.03%,即由于銷售量變動(dòng)而使銷售總額增加的數(shù)額為:【例10-4】(續(xù))計(jì)算結(jié)果表明:報(bào)告期與基期相比,該公司三種商品的價(jià)格平均上升了3.1%。;按報(bào)告期銷售量來計(jì)算,由于價(jià)格變動(dòng)使銷售總額增加3.1%,亦即由于價(jià)格變動(dòng)而使銷售總額增加的數(shù)額為:(2)帕氏價(jià)格指數(shù):【例10-8】根據(jù)表10-1的資料,對三種商品銷售總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。解:(1)銷售總額指數(shù):
=275370-237600=37770(元)銷售額增減額=(2)銷售量總指數(shù):
銷售量變動(dòng)的影響額=
(3)價(jià)格總指數(shù):價(jià)格變動(dòng)的影響額=
(4)三者之間的數(shù)量關(guān)系為:
115.9%=112.42%×103.1%
37770(元)=29500(元)+8270(元)計(jì)算結(jié)果表明,三種商品的銷售總額增長了15.9%,即增加37770元。其中,由于三種商品的銷售量平均增長12.42%,使銷售額增長12.42%,即增加29500元;又由于三種商品的價(jià)格平均上升了3.1%,使銷售額相應(yīng)上升了3.1%,即增加8270元。三、其他形式的綜合指數(shù)(一)馬埃指數(shù)和理想指數(shù)指數(shù)理論中,一般認(rèn)為拉氏指數(shù)存在高估實(shí)際變動(dòng)程度的傾向,帕氏指數(shù)則相反,因此產(chǎn)生了將二者折中的多種指數(shù)計(jì)算公式。1.馬埃指數(shù)馬埃指數(shù)是將同度量因素固定在基期和報(bào)告期的平均水平,其具體計(jì)算公式為:計(jì)算空間指數(shù)時(shí),馬埃指數(shù)不受對比基準(zhǔn)地區(qū)選擇的影響。所以它在空間對比分析中有著重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。2.理想指數(shù)——帕氏指數(shù)和拉氏指數(shù)的幾何平均數(shù)。費(fèi)希爾(I.Fisher)論證了該指數(shù)具有優(yōu)良的性質(zhì),稱之為理想指數(shù),故該指數(shù)也稱為費(fèi)希爾指數(shù),其計(jì)算公式為:【例10-5】根據(jù)表10-1的資料,試分別由馬埃指數(shù)和理想指數(shù)的公式來計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。拉氏指數(shù)帕氏指數(shù)馬埃指數(shù)理想指數(shù)銷售量總指數(shù)(%)112.4158112.0301112.2197103.2633價(jià)格總指數(shù)(%)103.4512103.0962112.2228103.2735(二)楊格指數(shù)楊格指數(shù)——將同度量因素固定在特定時(shí)間的綜合指數(shù)英國學(xué)者楊格(A.Yaung)提出一種將同度量因素固定在特定時(shí)間的指數(shù)計(jì)算公式,故該指數(shù)也稱為楊格指數(shù)。在新中國成立后長達(dá)五十余年的政府統(tǒng)計(jì)工作中,工(農(nóng))業(yè)產(chǎn)品物量指數(shù)的計(jì)算就采用了這種方法,即作為同度量因素的價(jià)格既不是基期價(jià)格,也不是報(bào)告期價(jià)格,而是某一年份的不變價(jià)格(pn)。第四節(jié)平均指數(shù)平均指數(shù)編制原理加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)指數(shù)編制商品類別計(jì)量單位商品價(jià)格(元)銷售量指數(shù)(%)基期p0
報(bào)告期p1
基期q0報(bào)告期q1p1/p0q1/q0大米豬肉食鹽服裝電視機(jī)百公斤(噸)公斤500克件臺(tái)300(3000)1811004500360(3600)20813043002400(240)8400010000240005102600(260)950001500023000612120111.118013095.56108.33113.1015095.83120合計(jì)--49194810.8120910136212536.67587.26改變單位后合計(jì)--75198050.8118750133872
綜合指數(shù)的基本公式先綜合、后對比平均指數(shù)法:先對比、后平均5種商品的價(jià)格總指數(shù)為:銷售量總指數(shù)為:
這樣得到的指數(shù)稱為“簡單平均指數(shù)”。計(jì)算表明,5種商品的價(jià)格平均上漲了7.33%,而銷售量平均增長了17.45%。簡單平均指數(shù)的不足之處:當(dāng)我們將各種商品的個(gè)體指數(shù)作簡單平均時(shí),沒有適當(dāng)?shù)乜紤]不同商品的重要性程度。
一、編制平均指數(shù)的基本原理平均指數(shù)的基本原理:先計(jì)算出個(gè)體指數(shù),再將個(gè)體指數(shù)加以平均即可求得總指數(shù),這種方法計(jì)算的總指數(shù)也稱之為平均指數(shù)。由于各個(gè)個(gè)體指數(shù)的重要性不同,所以平均指數(shù)通常需要加權(quán)。編制平均指數(shù)有兩大問題:采用哪種平均法?算術(shù)平均法計(jì)算較為簡便,也比較直觀,所以其應(yīng)用較為普遍。根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)和服從研究目的之需要,調(diào)和平均法和幾何平均法也有一定的實(shí)用價(jià)值。權(quán)數(shù)如何確定?既要考慮實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義,又要考慮獲取資料的可行性和簡便性。通常采用的權(quán)數(shù)主要有基期總值(q0p0)、報(bào)告期總值(q1p1)和固定權(quán)數(shù)(w)等三種。二、算術(shù)平均指數(shù)算術(shù)平均指數(shù)是將個(gè)體指數(shù)(q1/q0或p1/p0)進(jìn)行算術(shù)平均來求得的總指數(shù),其權(quán)數(shù)一般有基期總值(q0p0)和固定權(quán)數(shù)(w)兩種。(一)基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)上式中,w0為基期總值的比重,即∑w0=1,【例10-6】根據(jù)表10-1的資料,利用算術(shù)平均指數(shù)的公式計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù).解:先計(jì)算銷售量個(gè)體指數(shù)(q1/q0分別為107.5%,126.19%和111.25%)及價(jià)格個(gè)體指數(shù)(p1/p0分別為110%,87.5%和104.44%)。再以基期銷售額加權(quán),可得銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)如下:
當(dāng)個(gè)體指數(shù)與其對應(yīng)權(quán)數(shù)兩者的計(jì)算范圍都完全一致時(shí),基期總值加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)是拉氏綜合指數(shù)的變形,二者只是計(jì)算形式不同,而計(jì)算結(jié)果和經(jīng)濟(jì)意義都完全相同。(二)固定權(quán)數(shù)的算術(shù)平均指數(shù)統(tǒng)計(jì)實(shí)踐中編制算術(shù)平均指數(shù)時(shí),常常將權(quán)數(shù)(通常是指比重權(quán)數(shù))相對固定,即在較長時(shí)間保持不變。其計(jì)算公式為:
式中,w為固定比重權(quán)數(shù),Σw=1(100%或1000‰)。固定權(quán)數(shù)的平均指數(shù)具有很多優(yōu)越性,它不僅計(jì)算簡便,而且也排除權(quán)數(shù)變動(dòng)對總指數(shù)的影響,還可以很方便地進(jìn)行環(huán)比指數(shù)與定基指數(shù)之間的推算。我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)就是采用這種方法編制的。三、調(diào)和平均指數(shù)調(diào)和平均指數(shù)是將個(gè)體指數(shù)(q1/q0或p1/p0)進(jìn)行調(diào)和平均來求得的總指數(shù),通常采用報(bào)告期總值(q1p1)為權(quán)數(shù)。其計(jì)算公式為:【例10-7】根據(jù)表10-1的資料,利用調(diào)和平均指數(shù)的公式來計(jì)算三種商品的銷售量總指數(shù)和價(jià)格總指數(shù)。解:當(dāng)個(gè)體指數(shù)與其對應(yīng)權(quán)數(shù)兩者的計(jì)算范圍都完全一致時(shí),報(bào)告期總值加權(quán)的調(diào)和平均指數(shù)是帕氏綜合指數(shù)的變形,二者只是計(jì)算形式不同,而計(jì)算結(jié)果和經(jīng)濟(jì)意義都完全相同。平均指數(shù)間的關(guān)系
絕對數(shù)關(guān)系
相對數(shù)關(guān)系總量指數(shù)=數(shù)量指數(shù)×質(zhì)量指數(shù)四、幾何平均指數(shù)幾何平均指數(shù)就是對個(gè)體指數(shù)計(jì)算幾何平均數(shù)。以價(jià)格總指數(shù)的計(jì)算為例,若不加權(quán),即為簡單幾何平均指數(shù),其計(jì)算公式為:簡單幾何平均指數(shù):
加權(quán)幾何平均指數(shù):
例如,我國編制消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)時(shí),由多個(gè)代表規(guī)格品價(jià)格變動(dòng)計(jì)算基本分類的價(jià)格指數(shù)就采用的是簡單幾何平均指數(shù)。中國人民銀行總行編制批發(fā)物價(jià)指數(shù)(WPI)時(shí)就采用了加權(quán)幾何平均指數(shù)的方法。常用情形總結(jié)基期(報(bào)告期)加權(quán)指數(shù)拉氏(帕氏)綜合指數(shù)數(shù)量(質(zhì)量)指數(shù)算術(shù)(調(diào)和)平均指數(shù)第五節(jié)指數(shù)體系與因素分析一、指數(shù)體系的概念二、兩因素指數(shù)分析三、多因素指數(shù)分析(略)四、平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析一、指數(shù)體系的概念“廣義的指數(shù)體系”:泛指由若干個(gè)內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所結(jié)成的體系。①工業(yè)品批發(fā)價(jià)格(或出廠價(jià)格)指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)品零售價(jià)格指數(shù)等構(gòu)成了“市場物價(jià)指數(shù)體系”;②國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的生產(chǎn)、流通和使用各環(huán)節(jié)以及國民經(jīng)濟(jì)各部門的多種經(jīng)濟(jì)指數(shù)則構(gòu)成了“國民經(jīng)濟(jì)核算指數(shù)體系”狹義的指數(shù)體系“狹義的指數(shù)體系”:僅指幾個(gè)指數(shù)之間在一定的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系基礎(chǔ)上所結(jié)成的嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式。現(xiàn)象總體=質(zhì)量指標(biāo)因素×數(shù)量指標(biāo)因素總量指數(shù)=質(zhì)量指數(shù)×數(shù)量指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)量指數(shù)×單位產(chǎn)品成本指數(shù)總產(chǎn)量(值)指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)×勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)增加值指數(shù)=員工人數(shù)指數(shù)×勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)×增加值率指數(shù)銷售利潤指教=銷售量指數(shù)×銷售價(jià)格指數(shù)×銷售利潤率指數(shù)總量指數(shù)由兩個(gè)不同時(shí)期的總量對比可以是實(shí)物總量對比,如糧食總產(chǎn)量指數(shù)可以是價(jià)值總量對比,稱為價(jià)值指數(shù),如工業(yè)總產(chǎn)值、產(chǎn)品總成本、商品銷售額指數(shù)一般形式綜合總量指數(shù):個(gè)體總量指數(shù):加權(quán)綜合指數(shù)體系由加權(quán)綜合指數(shù)及其各因素指數(shù)構(gòu)成的等式比較常用的是基期權(quán)數(shù)加權(quán)的數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期權(quán)數(shù)加權(quán)的質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系指數(shù)體系可表示為
絕對數(shù)關(guān)系
相對數(shù)關(guān)系總量指數(shù)=質(zhì)量指數(shù)×數(shù)量指數(shù)加權(quán)平均指數(shù)體系由加權(quán)平均指數(shù)及其各因素指數(shù)構(gòu)成的等式常用的是基期總量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)量指數(shù)和報(bào)告期總量加權(quán)調(diào)和平均質(zhì)量指數(shù)形成的指數(shù)體系
絕對數(shù)關(guān)系
相對數(shù)關(guān)系總量指數(shù)=數(shù)量指數(shù)×質(zhì)量指數(shù)指數(shù)體系的主要作用一、用于指數(shù)之間的推算,即根據(jù)指數(shù)體系,利用已知指數(shù)推算未知指數(shù)。二、用于因素分析,即以指數(shù)體系為基礎(chǔ),分析現(xiàn)象的總變動(dòng)中各個(gè)因素的影響作用。四、平均指標(biāo)變動(dòng)的因素分析總平均指標(biāo)的變動(dòng)受兩個(gè)因素的影響:一是各組平均指標(biāo)x;二是各組次數(shù)f或各組比重,也就是總體結(jié)構(gòu)
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