江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章計(jì)數(shù)原理午練13組合1蘇教版選擇性必修第二冊(cè)

午練13組合(1)1.已知=6,則n的值為()A.3 B.4C.5 D.62.+…+=()A. B.C. D.3.(2024新高考Ⅱ)某學(xué)校為了解學(xué)生參與體育運(yùn)動(dòng)的狀況,用按比例安排的分層隨機(jī)抽樣方法作抽樣調(diào)查,擬從初中部和中學(xué)部?jī)蓪庸渤槿?0名學(xué)生,已知該校初中部和中學(xué)部分別有400名和200名學(xué)生,則不同的抽樣結(jié)果共有()A.種 B.種C.種 D.種4.新課程改革后,一般高校招生方案規(guī)定:每位考生從物理、化學(xué)、生物、地理、政治、歷史六門學(xué)科中隨機(jī)選三門參與考試.某省份規(guī)定物理或歷史中至少選一門,那么該省份每位考生的選法共有()A.14種 B.15種C.16種 D.17種5.(多選題)使不等式(n∈N*)成立的n的取值可以是()A.3 B.4C.5 D.66.(多選題)下列四個(gè)關(guān)系式肯定成立的有()A.B.=nC.3-2=148D.+…+=3287.若=15,則n=.

8.餐廳供應(yīng)飯菜,每位顧客可以在餐廳供應(yīng)的菜肴中任選2葷2素共4種不同的菜品.現(xiàn)在餐廳打算了5種不同的葷菜,若要保證每位顧客有200種以上不同的選擇,則餐廳至少還需打算不同的素菜品種種.(結(jié)果用數(shù)值表示)

9.平面內(nèi)有A,B,C,D共4個(gè)點(diǎn).(1)以其中2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條?(2)以其中2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條?10.有政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物這6門學(xué)科的學(xué)業(yè)水平考試成果,現(xiàn)要從中選3門學(xué)科的考試成果.(1)共有多少種不同的選法?(2)假如物理和化學(xué)中恰有1門被選,那么共有多少種不同的選法?(3)假如物理和化學(xué)中至少有1門被選,那么共有多少種不同的選法.午練13組合(1)1.B=6?=6,化簡(jiǎn)得n2-n-12=0,解得n=4或n=-3(舍去).故選B.2.B由題意,+++…++=+++…++=+…++=++…++=…=+=.故選B.3.D依據(jù)分層抽樣的定義知,初中部共抽取60×=40(人),中學(xué)部共抽取60×=20(人),依據(jù)組合公式和分步乘法計(jì)數(shù)原理得不同的抽樣結(jié)果共有·種.故選D.4.C由題意得,物理或歷史中選一門,有·=12種選法;物理和歷史都選,有=4種選法.物理或歷史中至少選一門,那么該省份每位考生的選法共有12+4=16種.故選C.5.ABC在中,n∈N*,n≥2.在中,n∈N*,n≥3,即有n∈N*,n≥3.因?yàn)椤?則有≥,即n-2≤3,解得n≤5,因此有3≤n≤5,n∈N*,所以n的取值可以是3或4或5.故選ABC.6.BC=,故A錯(cuò)誤;n=n==,故B正確;3-2=3×-2×=168-20=148,故C正確;由+,得+++…+=-1++++…+-1=329,故D錯(cuò)誤.故選BC.7.6∵===15,得n2-n=30,∴(n-6)·(n+5)=30,解得n=6或n=-5(舍去).故答案為6.8.7設(shè)餐廳還需打算x種不同的素菜.由題意,得·≥200,從而有≥20,即x(x-1)≥40.又x≥2,x∈N*,所以x的最小值為7.9.解(1)每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段有2條,故滿意條件的有向線段條數(shù)為=4×3=12.(2)每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段只有1條,故滿意條件的線段條數(shù)為==6.10.解(1)從6門成果中選3門成果共有=20種不同的選