機(jī)械能守恒定律專項(xiàng)練習(xí)題（高考物理）

專題六機(jī)械能守恒定律

5年考情預(yù)測熱

考點(diǎn)考向

考題示例學(xué)業(yè)水平關(guān)聯(lián)考點(diǎn)素養(yǎng)要素解法度

勻變速直線運(yùn)動、

能量觀念、

2018課派H1,19,6分4牛頓第二定律、圖像法

模型構(gòu)建

動能定理

運(yùn)動與相互作

2017課后II,14,6分3圓周運(yùn)動

用觀念、能量觀念

功和功率功和功率★★★

運(yùn)動與相互

2016課標(biāo)H,19,6分3牛頓第二定律

作用觀念、能量觀念

相互作用觀念、

2016課豕H,21,6分4機(jī)械能守恒定律

能量觀念

2014課豕H,16,6分3動能定理能量觀念

2018課后II,14,6分2能量觀念

2018課標(biāo)1H,25,20分5圓周運(yùn)動、動量科學(xué)推理

勻變速運(yùn)動與相互作

動能定理2017課標(biāo)II,24,12分4

動能定直線運(yùn)動用婚、科學(xué)推理

及其應(yīng)用

理、機(jī)械2016課豕H,16,6分3圓周運(yùn)動模型構(gòu)建

能守恒2016課豕III,20,6分4圓周運(yùn)動科學(xué)推理★★★

定律及2015課標(biāo)【.17.6分4牛頓第二定律科學(xué)推理

其應(yīng)用2018課豕H,15,6分3動量定理能量觀念

機(jī)械能守恒2016課標(biāo)0,25,20分5圓周運(yùn)動科學(xué)推理

定律及其應(yīng)用2016課標(biāo)山,24,12分5圓周運(yùn)動科學(xué)推理

2015課標(biāo)II,21,6分5動能定理能量觀念

功能關(guān)系、圓周運(yùn)動、勻

2018課標(biāo)1,18,6分4科學(xué)推理

能量守恒功能關(guān)系變速直線運(yùn)動★★★

定律2017課標(biāo)III,16,6分4模型構(gòu)建

分析解讀本專題是力學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一,高考對本專題通常從三個(gè)角度進(jìn)行考查:第一,功和功率;第二，

動能定理及其應(yīng)用;第三，功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用.一般是與其他知識（如牛頓運(yùn)動定律、平拋

運(yùn)動、圓周運(yùn)動、電磁學(xué)等）結(jié)合起來考查學(xué)生對規(guī)律的應(yīng)用理解、對綜合問題的分析能力以及對能量轉(zhuǎn)化

與守恒思想的理解能力。

【真題典例】

---------------------

2皋逸麒，不今好久命率.

（2018課標(biāo)I,18,6分）如圖，而（?是豎出面內(nèi)的光滑固定軌道.而水平，

長度為2%是半彳f為犬的四分之一網(wǎng)弧.與?！ㄏ嗲邢帱c(diǎn)二而宣秀幅一O不支序虐力.

斗力為也為，大T?等于為喇

小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用.自“點(diǎn)處從靜止開始向Y>JLni!

右運(yùn)動重力加速度大小為g。小球從“點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn).機(jī)械能

9說嗝悒男方何八千佝右.

的增量為

\.2mgRRAmgRC.5mgRD6mgR

?。笠1■少是從為C,可不是隹從為0.

?核心考點(diǎn)?思路分析?命題規(guī)律

I.運(yùn)動的合成與分解I.由水平怕力做功大丁隸力做功可知，小球I.必考知識：兩分運(yùn)動的等時(shí)性、功能

2.怕力做功的特點(diǎn)到達(dá)軌道的。點(diǎn)時(shí)具有專直速度關(guān)系

43.功能美系二12.考杳形式：通過小球再開軌道后.在

2.小球內(nèi)開軌道時(shí),由于重力方向和速度方

兩個(gè)恒力作用下的運(yùn)動情景，考查功能

?審題結(jié)果向相反.小球在翌直方向做豎直上她運(yùn)動.

I關(guān)系

1.根據(jù)水平恒力與市力相等。兩點(diǎn)的當(dāng)&在速度減為0時(shí)到達(dá)軌跡最高點(diǎn)

?能力要求

水平距離為3孔可知小球到達(dá)c點(diǎn)具有沿3.水平方向在恒力作用下做勾加速直線運(yùn)動

軌道切線方向（即轉(zhuǎn)宜方向）的速度要求具有判斷物體在恒力作用下做何種

4.由運(yùn)動的等時(shí)性求出小球離開,?點(diǎn)后的水平

2.小球而開圓弧獨(dú)道后,在水平恒力和強(qiáng)曲線運(yùn)動的能力和利用功淀關(guān)系求機(jī)械

I位移.即可求恒力所做的功。?能墻量的能力。

力作用下做曲線運(yùn)動

<3.到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度不為0

?易錯警示?命題技巧

?設(shè)問分析

1.軌跡最高點(diǎn)只是片直分速度為0.并不是L本試，盟以小球自“點(diǎn)從靜止向右運(yùn)動巧

I.小球從”點(diǎn)開始到其軌跡最高點(diǎn).腐含條妙地設(shè)皆恒力方向水平向右。

小球的速度為0.

件為城高點(diǎn)處是燈速度的,只是豎宜分速度2.由丁外力尸=/陪小球到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度r>0.

2.小球的機(jī)械能的增景等于除重力以外的

為0使得小球到達(dá)軌跡最高點(diǎn)速度不為冬。

1“R機(jī)械夠皿靦靄求雨力以坳穌忡*力做的1水平恒力做功,01答案解析見107頁

破考點(diǎn)

【考點(diǎn)集訓(xùn)】

考點(diǎn)一功和功率

1.（2018課標(biāo)W,19,6分）（多選）地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面。某豎井口礦車

提升的速度大小v隨時(shí)間t峰化關(guān)系如圖所示,其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階

段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第①次

和第②次提升過程，（）

A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4：5

B.電機(jī)的最大牽引力之比為2：1

C.電機(jī)輸出的最大功率之比為2：1

D.電機(jī)所做的功之比為4:5

答案AC

2.（2019屆內(nèi)蒙古集寧聯(lián)考，13,8分）汽車的質(zhì)量為m,輸出功率恒為P,沿平直公路前進(jìn)距離s的過程中,其

速度由。增至最大速度假定汽車在運(yùn)動過程中所受阻力恒定,求汽車通過距離s所用的時(shí)間。

竺案m避-4+s

口2PV2

工（2018江西臨川聯(lián)考，16,M分）一傳送帶裝置示意圖如圖所示,傳送帶的傾角8=30°,工作時(shí)傳送芍的運(yùn)

行速度保持v=2m/s不變?，F(xiàn)將質(zhì)量均為m=2kg的小貨箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放

置小貨箱的時(shí)間間隔均為T=1s,放置時(shí)初速度為零,小貨箱一到這B處立即被取走。已知小貨箱剛放在A

處時(shí)，前方相鄰的小貨箱還處于勻加速運(yùn)動階段,此時(shí)兩者相距為SFO.5m.傳送帶裝置由電動機(jī)帶動，傳送

帶與輪子間無相對滑動,不計(jì)輪軸處的摩擦,取8=10m/s1

（1）求小貨箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動的加速度大?。?/p>

（2）AB的長度至少多長才能使小貨箱最后的速度能達(dá)到v=2n/s;

（3）除了剛釋放貨箱的時(shí)刻，若其他時(shí)間內(nèi)總有4個(gè)貨箱在傳送帶上運(yùn)動,求每運(yùn)送一個(gè)小貨箱電動機(jī)

對9M故多少功?并求電動機(jī)的立均輸出功率心

答案⑴1m/s2（2）2m（3）88J88W

考點(diǎn)二動能定理、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

1.（2018課標(biāo)II,14,6分）如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱,使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動至具有某一

速度。木箱獲得的動能一定（）

A.小于拉力所!故的功B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所1故的功D.大于克服摩擦力所做的功

答案A

2.（2017廣東華南三校聯(lián)考、18）（多選）正在粗糙水平面上滑動的物塊，從時(shí)刻到匕時(shí)刻受到恒定的公平推

力V的作用,在這段時(shí)間內(nèi)物塊做直線運(yùn)動，已知物塊在匕時(shí)刻的速度與時(shí)刻的速度大小相等.則在此過

程中（）

A.物塊可能做勻速直線運(yùn)動

B.物塊的位移可能為零

C-合外力對物塊做功一定為零

D.F一定對物塊做正功

答案ACD

3.（2018湖北黃岡期末）如圖所示,物體A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,繩子的質(zhì)量、繩與滑輪間的摩擦可不計(jì),A、

B恰好處于平衡狀態(tài),如果將懸點(diǎn)P靠近Q少許使系統(tǒng)重新平衡,則（)

A.物體A的重力勢能增大

B.物體B的重力勢能增大

C.繩的張力減小

D.P處繩與豎直方向的夾角減小

答案A

4.（2019屆甘肅經(jīng)州摸底,8,4分）如圖所示，光滑軌道由AB、BCDE兩段細(xì)圓管平滑連接組成，其中AB二殳水

平,BCDE段為半徑為R的四分之三圓弧，圓心。及D點(diǎn)與AB等高,整個(gè)軌道固定在豎直平面內(nèi)，現(xiàn)有一質(zhì)量

為m,初速度明尸零的光滑小球水平進(jìn)入圓管AB,設(shè)小球經(jīng)過管道交接處無能量損失，圓管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R,

則（小球直徑略小干管內(nèi)徑）（）

A.小球到達(dá)（'點(diǎn)時(shí)的速度大小V：斗

B.小球能通過I:點(diǎn)且拋出后怡好落至B點(diǎn)

C,無論小球的初速度w為多少,小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)的速度都不能為零

D.若將DE段軌道拆除,則小球能上升的最大高度與D點(diǎn)相距2R

答案B

5.（2018江西上饒六校一聯(lián)）如圖所示質(zhì)量m=3kg的小物塊以初速度v?=4m/s水平向右拋出，恰好從A點(diǎn)

沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道，圓弧軌道的半徑為R=3.75m,E點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平

軌道BD平滑連接,A與圓心0的連線與豎直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與4間的動

摩擦因數(shù)U=0.1,軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個(gè)半徑為r=0.4m的半圓軌道,C點(diǎn)是圓弧軌道的最高點(diǎn),

半圓軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接。

已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

（1）求小物塊的拋出點(diǎn)離A點(diǎn)的高度h;

（2）若MN的長度為l.=6m,求小物塊通過C點(diǎn)時(shí)所受軌道的彈力R;

⑶若小物塊恰好能通過0點(diǎn)求MX的長度L\

答案(1)0.45m(2)60N(3)10m

考點(diǎn)三功能關(guān)系、能量守恒定律

1.（2018河北石家莊質(zhì)檢）如圖所示,質(zhì)量為m的物體A和質(zhì)量為2m的物體B通過不可伸長的輕繩及輕質(zhì)彈

簧連接在輕滑輪兩側(cè)。開始用手托著物體A使彈簧處于原長且細(xì)繩伸直,此時(shí)物體A與地面的距離為h.物

體B靜止在地面上?，F(xiàn)由靜止釋放A,A與地面即將接觸時(shí)速度恰好為0,此時(shí)物體B對地面恰好無壓刀,重

力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.物體A下落過程中一直處于失重狀態(tài)

B.物體A即將落地時(shí),物體B處于失重狀態(tài)

C.物體A下落過程中.彈簧的彈性勢能最大值為mgh

D.物體A下落過程中,A的動能和彈簧的彈性勢能之和先增大后減小

答案C

2.（2018湖北四地七校聯(lián)考，10,6分）（多選）如圖所示,兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b的質(zhì)量均為m,a、b通過

較鏈用剛性輕桿連接,輕桿長度為L.a套在另一根固定的光滑豎直桿上，b放在光滑水平地面上,開始時(shí)a、

b之間的輕桿可以認(rèn)為是豎直靜止的,在輕輕擾動下,a向下運(yùn)動,b向右運(yùn)動。不計(jì)一切摩擦，重力加速度大

小為心則（）

A.a落地前,輕桿對b一直做正功

B.a落地時(shí)速度大小為師

C.a下落過程中的某個(gè)時(shí)刻,其加速度大小可能等于g

D.a落地前,當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，桿對b所做的功為曙

答案BCD

3.(2019屆河南九校聯(lián)考，14,.2分)如圖所示,傳送帶AB總長為1=10in,與一個(gè)半徑為R=0.4m的光滑四分

之一圓弧軌道BC相切于B點(diǎn),傳送帶速度恒為v=6m/s,方向向右，現(xiàn)有一個(gè)滑塊以一定初速度從A點(diǎn)水平

滑上傳送帶,滑塊質(zhì)量為m=10kg,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為U=0.1,已知滑塊運(yùn)動到B端時(shí),剛好與

傳送帶同速，求：

(1)滑塊的初速度；

(2)滑塊能上升的最大高度；

(3)滑塊第二次在傳送帶上滑行時(shí),滑塊和傳送帶系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能。

答案(l)2gm/s或4m/s(2)1.8m(3)220J

4.(2018湖北四地七校聯(lián)考，15)如圖所示，固定斜面的傾角0=30"，物體A與斜面之間的動摩擦因數(shù)口用,

輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于C點(diǎn)。用一根不可伸長的輕繩,通過輕質(zhì)光滑的定滑

輪連接物體A和B,滑輪右側(cè)繩子與斜面平行"的質(zhì)量為m-=2kg,B的質(zhì)量為m=lkg,物體A的初始位置到

C點(diǎn)的距離為1=0.5%現(xiàn)給'B一初速度v0=3m/s,使A沿斜面向下運(yùn)動,B向上運(yùn)動,物體A將彈簧壓縮

到最短后又恰好能彈到C點(diǎn)。已知重力加速度g=10m/s\不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩始終處予申直狀態(tài),

求：

(1)物體A沿斜面向下運(yùn)動，剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大小。

(2)彈簧的最大壓縮量。

(3)彈簧的最大彈性勢能。

答案(1)2m/s(2)0.2m(3)3J

【方法集訓(xùn)】

方法1機(jī)車啟動問題的處理方法

1.（2018遼寧大連期中,2,4分）一輛質(zhì)量為m的汽車在平直公路上以恒定功率P行駛,經(jīng)過時(shí)間t,運(yùn)動距離

為X,速度從。增加到v2,已知所受阻力大小恒為f,則下列表達(dá)式王確的是（）

A.x”】；％B.P=fvi

C《V+D.PIx5哈5詔

答案D

2.（2017福建龍巖四校聯(lián)考,9,4分）（多選）聯(lián)合國氣候變化大會達(dá)成《哥本哈根協(xié)議》，為減少二氧化碳排

放,我國城市公交推出新型節(jié)能環(huán)保電動車,在檢測某款電動車性能的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為8X102kg的電動車由

靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s,利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動車的牽引力V

與對應(yīng)的速度v,并描繪出F?圖像（圖中AB、B0均為線段），假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定，則由圖像可

得（）

0七十小廿）

A,在全過程中,電動車在B點(diǎn)時(shí)速度最大

B.電動車運(yùn)動過程中所受的阻力

C.電動車的額定功率

0.電動車從開始運(yùn)動到剛好達(dá)到最大速度所用的時(shí)間

答案BC

3.（2019屆河北衡水二調(diào),20,.0分）如圖甲所示,一升降機(jī)在電動機(jī)的拉力作用下,由靜止開始沿豎直方向

向上運(yùn)動,在電動機(jī)的帶動下,升降機(jī)先做勻加速運(yùn)動,5s末電動鞏達(dá)到額定功率,之后保持額定功御變,

升降機(jī)運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示.已知電動機(jī)的額定功率P=36匹重力加速度g取10m/s\求:

（1）升降機(jī)的總質(zhì)量。

（2）升降機(jī)在0、8s內(nèi)上升的高度。

）電動機(jī)

升降機(jī)

甲

答案(1)300kg(2)58.8m

方法2巧用動能定理求總路程的方法

1.（2018河北定州期中,22,15分）如圖所示,一根輕彈簧左端固定于豎直墻上,右端被質(zhì)量m=lkg可視為質(zhì)

點(diǎn)的小物塊壓縮而處于靜止?fàn)顟B(tài),且彈簧與物塊不拴接,彈簧原長小于光滑平臺的長度。在平臺的右端有一

傳送帶,AB長L=5m,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)h=0.2,與傳送帶相鄰的粗糙水平面BC長s=l.5m,它

與物塊間的動摩擦因數(shù)U2=0.3,在C點(diǎn)右側(cè)有一半徑為R的光滑豎直圓弧軌道與BC平滑連接，圓弧對應(yīng)的

圓心角為。=120。，在圓弧軌道的最高點(diǎn)F處有一固定擋板，物塊撞上擋板后會以原速率反彈回來。若傳送

帶以v=5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動，不考慮物塊滑上和滑下傳送帶的機(jī)械能損失。當(dāng)彈簧儲存的E..=18J能量

全部釋放時(shí),小物塊恰能滑到與圓心等高的I-點(diǎn),取g=10m/S\

（1）求右側(cè)圓弧軌道的半徑R；

（2）求小物塊最終停下時(shí)與C點(diǎn)的距離：

（3）若傳送帶的速度大小可調(diào),欲使〃砌塊與擋板只碰一次,巨碰后不脫離軌道,求傳送帶速度的可調(diào)節(jié)

范圍。

答案(l)R=0.8m(2)1m(3)V37m/s<v<V43m/s

2.（2019屆四川綿陽摸底,12,：4分）如圖所示,裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓

弧平滑連接，其中軌道AB、C1）段是光滑的，水平軌道BC的長度x=5m,軌道CD足夠長且傾角。=37。4、D

兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h>=4.30m,h產(chǎn)1.35m.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自A點(diǎn)由靜止釋

放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)u=0.5,重力加速度g取10m/s*sin37。=0.6,cos37。0.8。

求：

⑴小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??；

（2）小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔;

（3）小滑塊最終停止的位置8巨B點(diǎn)的距離.

答案(1)3m/s(2)2s(3)1.4m

方法3巧用功能關(guān)系處理問題

1.（2018安徽皖南八校聯(lián)考，12,4分）（多選）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑軌道ABCD,其中傾角為

0=37。的斜面AB與半徑為R的圓弧軌道平滑相切于B點(diǎn),CD為豎直直徑,0為圓心.質(zhì)量為m的小球（可視

為質(zhì)點(diǎn)）從與B點(diǎn)高度差為h的位置A點(diǎn)沿斜面由靜止釋放。重力加速度大小為g,sin37。=0.6,cos

37°=0.8,則下列說法正確的是（）

A.當(dāng)h=2R時(shí),小球過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為多喀

B.當(dāng)h=2R時(shí),小球會從D點(diǎn)離開圓弧軌道做平拋運(yùn)動

C.當(dāng)h=3R時(shí),小球運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為1.4mg

D.調(diào)整h的值,小球能從D點(diǎn)離開圓弧軌道,并能恰好落在B點(diǎn)

答案AC

2.（2018湖北四地七校聯(lián)考，16,14分）甲、乙是兩只完全相同的排球,質(zhì)量均為A、B是同一水平線的兩

個(gè)位置.排球甲由A點(diǎn)以初動能E，豎直向上拋出,在甲到達(dá)最高點(diǎn)的同一時(shí)刻,將排球乙由B點(diǎn)以某一較小

初動能豎直向上拋出,最終甲、乙同一時(shí)刻回到各自拋出點(diǎn),甲回到A點(diǎn)的動能為已知,兩只排

球在運(yùn)動過程中空氣阻力大〃相等且恒定、重力加速度為心求：

（1）取AB水平線為零勢面,求甲在上升和下降過程中動能與重力勢能相等時(shí)的高度分別是多少？

（2）乙球的初動能。

答案（1）設(shè)空氣阻力大小為f,甲上升的最大高度為H

甲上升過程,由動能定理有

（mg+f）H=Eo（l分）

甲下降過程,由動能定理有

（mg-f）H=kEn（l分）

得：f急咽（1分）

H陪（1分）

設(shè)上升途中離AB高h(yuǎn)處第一次動能等于重力勢能，有

mgh^Eo-（mg+f）h）（l分）

得h尸(l+k)%（I分）

(3+k)mg

設(shè)下降途中離AB高h(yuǎn)處第二次動能等于重力勢能，有

（mg-f）（Il-h；）=mgh2

得h=(1分)

2(3k+l)mg

過專題

【五年高考】

A組基礎(chǔ)題組

1.（2018課標(biāo)II,15,6分）高空墜物極易對行人造成傷害。若一個(gè)50g的雞蛋從一居民樓的25層墜下,與地

面的碰撞時(shí)間約為2ms,則該雞蛋對地面產(chǎn)生的沖擊力約為（）

A.10NB.102NC.10JND.101N

答案C

2.（2017課標(biāo)II.II,6分）如圖,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi),在大圓環(huán)上套著一個(gè)小

環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力（）

A.一直不做功B.一直做正功

C.始綺旨向大圓環(huán)圓心D.始終背離大圓環(huán)圓心

答案A

3.（2016課標(biāo)II,19,6分）（多選）兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量.兩球在空氣

中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比,與球的速率無關(guān)。若它們下落相同的距離，

則（）

A.甲球用的時(shí)間比乙球長

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于己球克服阻力做的功

答案BD

4.（2016課標(biāo)II,16.6分）小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量.懸掛P

球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直，如圖所示。將兩球由靜止程放。在各自軌跡

的最低點(diǎn)（）

A.P球的速度一定大于Q球的速度

B.P球的動能一定小于Q球的動能

c.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力

D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

答案C

5.（2016課標(biāo)IH,20,6分）（多選）如圖.一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面:在半球面水平直徑的一端有

一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中,克服摩擦力做的功為肌重力加速度大

小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí),向心加速度的大小為a,容器對它的支持力大小為N,則（)

mRtnR

Q口（_2（血質(zhì)-川）

~■R-

答案AC

6.（2018課標(biāo)I,18,6分）如圖,abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道,ab水平,長度為2R;be是半徑為R的四分之

一圓弧,與ab相切于b點(diǎn).一質(zhì)量為m的小球,始終受到與重力大小相等的水平外力的作用,自a點(diǎn)史從靜

止開始向右運(yùn)動。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為（）

Rc

ab

A.2mgRB.4mgRC.5mgRD.6mgR

答案C

7.（2017課標(biāo)II,24,12分）為提高冰球運(yùn)動員的加速能力,教練員在冰面上與起跑線相距和s,（s,<sj處分

別放置一個(gè)擋板和一面小旗,如圖所示.訓(xùn)練時(shí),讓運(yùn)動員和冰球都位于起跑線上,教練員將冰球以初速度

V。擊出,使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板:冰球被擊出的同時(shí),運(yùn)動員垂直于起跑線從靜止

出發(fā)滑向小旗。訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動員至少到達(dá)小旗處。假定運(yùn)動員在滑行過程中做勻加速運(yùn)

動,冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為“重力加速度大小為go求

（1）冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù):

（2）滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動員的最小加速度。

9

答案（D源⑵*芋

8.（2016課標(biāo)II,25,20分）輕質(zhì)彈簧原長為21,將彈簧豎直放置在地面上,在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由

靜止釋放,當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí),彈簧長度為1.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn),另一端與物塊P

接觸但不連接。AB是長度為51的水平軌道,B端與半徑為1的光滑半圓軌道BCD相切,半圓的直徑BD豎直.

如圖所示。物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)u=0.5。用外力推動物塊P,將彈簧壓縮至長度1,然后放開,P開始

沿軌道運(yùn)動。重力加速度大小為g.

（1）若P的質(zhì)量為m,求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小,以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間

的距離；

（2）若P能滑上圓軌道,且仍能沿圓軌道滑下.求P的質(zhì)量的取值范圍。

D

一-

^^^^7/777777777777777777777777^/

hB

答案⑴/而2V21⑵1nWV專n

B組提升題組

1.（2017課標(biāo)HI,16,6分）如圖，一質(zhì)量為m、長度為1的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q

緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn),M點(diǎn)與繩的上端P相距?。重力加速度大小為g.在此過程中,外力做的力為

PU3

()

A.^mglB.|mglC.^nglD.|mgl

答案A

2.（2015課標(biāo)II,21,6分）（多選）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m,a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距

h,b放在地面上。a、b通過皎鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動。不計(jì)摩擦,a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速

度大小為g。則（）

A.a落地前,輕桿對b一直做正功

B.a落地時(shí)速度大小為演K

C.a下落過程中,其加速度大小始終不大于g

D.a落地前當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí),b對地面的壓力大小為mg

答案BD

3.（2016課標(biāo)H,21,6分）（多選）如圖,小球套在光滑的豎直桿上,輕彈簧一端固定于0點(diǎn),另一端與小球相連。

現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放,它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在V、N兩點(diǎn)處,彈簧對小球的彈力大小相

盟》

等,且NOMKNOMNq。在小球從M點(diǎn)運(yùn)動到'點(diǎn)的過程中，（）

A,彈力對小球先做正功后做負(fù)功

B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長度最短時(shí),彈力對小球做功的功率為零

D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動能等于其在M.N兩點(diǎn)的重力勢能差

答案

BCD

4.（2014課標(biāo)11,16,6分）T勿體靜止在粗糙水平地面上?，F(xiàn)用一大小為肉的水平拉力拉動物體，經(jīng)過一段時(shí)

間后其速度變?yōu)檠?若將水平拉力的大小改為［物體從靜止開始經(jīng)過同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v0對于上述

兩個(gè)過程,用XL、隹分別表示拉力FKE所做的功,“、上分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功,則（）

A.W,：:>4WF1,Wn>2WnB.W,：2>4Wn,Wr2=2Wfl

C.Wra<4Wn,Wr2=2WnD.WF2<4WrbWa<2Wn

答案C

5.（2015課標(biāo)1.17,6分）如圖,一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置,直徑POQZ評。

一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落,恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí),

對軌道的壓力為4mg,g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的

功。則（）

A.W-^mgR,質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

B.W>imgR,質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)

C.W§mgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離

D.W<imgR,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后,繼續(xù)上升一段距離

答案C

6.（2018課標(biāo)【II,25,20分）如圖,在豎直平面內(nèi),一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點(diǎn)相

切,BC為圓弧軌道的直徑,0為圓心,0A和0B之間的夾角為a,sina=|o一質(zhì)量為m的小球沿水平軌道向

右運(yùn)動,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道通過C點(diǎn),落至水平軌道:在整個(gè)過程中，除受到重力及軌道作用力外,小球還一直

受到一水平恒力的作用。已知小球在C點(diǎn)所受合力的方向指向圓心，且此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱恪Ｖ?/p>

力加速度大小為求

（1）水平恒力的大4壞口小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大?。?/p>

（2）小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)動量的大?。?/p>

（3）小球從C點(diǎn)落至水平軌道所用的時(shí)間。

答案⑴加零⑵吟史（3）|隹

42257g

7.（2016課標(biāo)HI,24,12分）如圖,在豎直平面內(nèi)有由1圓弧AB和g圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)

B平滑連接。AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為今

CR/41

（V

n

一小球在A點(diǎn)底方與A相吟b由靜止開始自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動。

⑴求小球在B、A兩點(diǎn)的動能之比：

（2）通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn)。

答案⑴設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動能為比由佩能守恒得E』豺

設(shè)小球在B點(diǎn)的動能為編同理有E^mg%）

由①②式得翳=5③

（2）若小球能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn),小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足\20④

設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為X,由牛頓運(yùn)動定律和向心加速度公式有、+mg=m￥⑤

2

由④⑤式得,v,應(yīng)滿足mg＜承）

由機(jī)械能守恒有mg篝m龍⑦

由⑥⑦式可知,小球怡好可以沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn).

C組教師專用題組

1.（2015四川理綜，1,6分）在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不

計(jì)空氣阻力,則落在同一水平地面時(shí)的速度大?。ǎ?/p>

A.一樣大

B.水平拋的最大

C斜向上拋的最大

D.斜向下拋的最大

答案A

2.（2013課標(biāo)II,20.6分,0.515）（多選）目前,在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的

軌道可近似為圓,且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中,只受到地球引力和稀薄氣體

阻力的作用,則下列判斷正確的是（）

A.衛(wèi)星的動能逐漸減小

B.由于地球引力做正功,引力勢能一定減小

C.由于氣體阻力做負(fù)功，期求引力做正功,機(jī)械能保持不變

0.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小

答案BD

3.（2014山東理綜,20,6分）2013年我國相繼完成“神十”與“天宮”對接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大

航天工程。某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想:如圖，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h

高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動的飛船對接,然后由飛船送“玉兔”返回地球。設(shè)“玉兔”質(zhì)

量為m,月球半徑為R,月面的近力加速度為g月。以月面為零勢能面，“玉兔”在h高度的引力勢能可表示

為E嘲*其中G為引力常量力為月球質(zhì)量.若忽略月球的自轉(zhuǎn).從開始發(fā)射到對接完成需要對“玉兔”

做的功為（)

mqRmgR

A.-^-(h+2R)B.-^(h+V2R)

mgR

C-^T(h+TR)D?備,+河

答案D

4.（2014上海單科.11,3分）靜止在地面上的物體在豎直向上的恒力作用下上升,在某一高度撤去恒力.不計(jì)

空氣阻力,在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是（）

答案C

5.（2017江蘇單科,9,4分）（多選）如圖所示,三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過較鏈用輕桿連

接,桿長為LB、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩

輕桿間夾角Q由60°變?yōu)?20°。A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動、彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重

力加速度為g.則此下降過程中（）

A.A的動能達(dá)到最大前,B受到地面的支持力小于1K

B.A的動能最大時(shí),B受到地面的支持力等于*g

C.彈簧的彈性勢能最大時(shí),A的加速度方向豎直向下

0.彈簧的彈性勢能最大值為梟曲

答案AB

6.（2014福建理綜，18,6分）女血,兩根相同的輕質(zhì)彈簧,沿足夠長的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部擋

板上，斜面固定不動。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在物塊上,使兩彈

簧具有相同的壓縮量;若撤去外力后,兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤卻卜力到物塊速度

第一次減為零的過程,兩物塊（）

A.最大速度相同

B.最大加速度相同

C.上升的最大高度不同

D.重力勢能的變化量不同

答案C

7.（2015浙江理綜，18,6分）（多選）我國科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器。艦載機(jī)總質(zhì)量為

3.0X10'kg,設(shè)起飛過程中發(fā)動機(jī)的推力恒為1.0X10'N:彈射器有效作用長度為100m,推力恒定.要求艦

載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80m/s,彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動機(jī)推力之和，

假設(shè)所受阻力為總推力的20%,則（）

A.彈射器的推力大小為1.1X.0"N

B.彈射器對艦載機(jī)所做的功為1.1X1OMJ

C.彈射器對艦載機(jī)做功的平均功率為8.8X101W

D.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32m/s2

答案ABD

8.（2015北京理綜，18,6分）“蹦極”運(yùn)動中,長彈性繩的一端固定,另一端綁在人身_1_,人從幾十米高處跳

下。將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動。從繩恰好伸直,到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中,下列分析

正確的是（）

A.繩對人的沖量始終向上.人的動量先增大后減小

B.繩對人的拉力始終做負(fù)功,人的動能一直減小

C.繩恰好伸直時(shí),繩的彈性勢能為零,人的動能最大

D.人在最低點(diǎn)時(shí),繩對人的拉力等于人所受的重力

答案A

9.（2017江蘇單科,3,3分）一〃砌塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處。物塊初動能為九,與斜面間的動摩

擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動能E,與位移x關(guān)系的圖線是（）

答案C

10.（2016浙江理綜.18,6分）（多選）如圖所示為一滑草場.某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分

別為43。和37°的滑道組成滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為U.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂白靜止

開始自由下滑,經(jīng)過上、下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端（不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損

失,sin370=0.6,cos37°=0.8）.則（）

A.動摩擦因數(shù)口力

B.載人滑草車最大速度為楞

C.載人滑草年克服摩擦力做功為mgh

D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為3

答案AB

11.（2014大綱全國，19,6分）f塊沿傾角為0的斜坡向上滑動。當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度

為H,如圖所示:當(dāng)物塊的初速度為:時(shí)，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.物塊與斜坡間的動摩

擦因數(shù)和h分別為（）

A.tan°矛礙B.（言y-1）tan0

C.tan0稗D(zhuǎn).（篇d）tan0秫

答案D

12.（2018天津理綜,2,6分）滑雪運(yùn)動深受人民群眾喜愛。某滑雪運(yùn)動員（可視為質(zhì)點(diǎn)）由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)

的圓弧形滑道AB,從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中,由于摩擦力的存在,運(yùn)動員的速率不變,則運(yùn)動員

沿AB下滑過程中（）

n

A.所受合外力始終為零

B.所受摩擦力大小不變

C.合外力做功一定為零

D.機(jī)械能始終保持不變

答案C

13.（2018江蘇單科,7,4分）（多選）如圖所示輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端連接一小物塊,0點(diǎn)為彈簧在原長時(shí)

物塊的位置?物塊由A點(diǎn)靜止釋放,沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動，最遠(yuǎn)到達(dá)B點(diǎn)。在從A到B的過程

中，物塊（）

.一

AOK

A.加速度先減小后增大

B.經(jīng)過0點(diǎn)時(shí)的速度最大

C.所受彈簧彈力始終做正功

D-所受彈簧彈力做的功等于克9艮摩擦力做的功

答案AD

（201.1安徽理綜，15,6分）如圖所示,有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi),MN是通過橢圓中

心0點(diǎn)的水平線。已知一小球從M點(diǎn)出發(fā),初速率為vo,沿管道MPN運(yùn)動,到N點(diǎn)的速率為v?所需時(shí)間為t!：

若該小球仍由M點(diǎn)以初速率w出發(fā),而沿管道MQN運(yùn)動,到N點(diǎn)的速率為%所需時(shí)間為5則（）

A.Vi=v2,ti>t2B.Vi<v2,ti>t2

C.V|=Vj,ti<tjD.

答案A

15.（2011江蘇單科，15,16分）如圖所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為

3小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動摩擦因數(shù)為U。乙的寬度足夠

大,重力加速度為

傳送帶乙□

、■

傳送帶甲■

□□□□□

(1)若乙的速度為V?,求工件在乙上側(cè)向(垂直于乙的運(yùn)動方向)滑過的距離S;

(2)若乙的速度為2vu,求二件在乙上剛停止側(cè)向滑動時(shí)的速度大小v：

(3)保持乙的速度2\，“不變,當(dāng)工件在乙上剛停止滑動時(shí),下一只工件恰好傳到乙上,如此反復(fù)。若每個(gè)工

件的質(zhì)量均為m,除工件與傳送帶之間摩擦外,其他能量損耗均不計(jì),求驅(qū)動乙的電動機(jī)的平均輸出功率幾

答案⑴駕

⑵2Vli⑶迺膂

16.(2017上海單科，19,14分)如圖,與水平面夾角0=37。的斜面也半徑R=0.4m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn),

且固定于豎直平面內(nèi)?；瑝K從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動,通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對滑

塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)-0.25.(g取lOm/s:sin37。=0.6,cos37。=0.81求:

(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小x;

(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小VB：

(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h。

答案(1)2m/s(2)4.29m/s(3)1.38m

17.(2017江蘇單科,14,16分)如圖所示,兩個(gè)半圓柱A、B緊靠著靜置于水平地面上,其上有一光滑圓柱C,

三者半徑均為R.C的質(zhì)量為n,A、B的質(zhì)量都為會與地面間的動摩擦因數(shù)均為八現(xiàn)用水平向右的力拉

A,使A緩慢移動，直至C恰好降到地面。整個(gè)過程中B保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加

速度為心求：

(1)未拉A時(shí),C受到B作用力的大小F;

(2)動摩擦因數(shù)的最小值以…；

(3)A移動的整個(gè)過程中,拉力做的功工

答案(Dying

⑵亨

(3)(2n-l)(V3-l)mgR

18