二次函數(shù)壓軸題基本模型_第1頁
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二次函數(shù)壓軸題?？碱}型2021/6/2711、線段和最短、周長最小問題y=x2-2x-31、在拋物線y=x2-2x-3的對稱軸上找一點P，使得PB+PC的和最小，求出P點坐標(biāo)。

2、在拋物線y=x2-2x-3的對稱軸上找一點P，使得PB-PC的差最大，求出P點坐標(biāo)。方法點撥:要求和最小，當(dāng)兩點在直線同側(cè)，先作一點的對稱點，再連接對稱點和另一點與對稱軸相交，求交點方法點撥:要求差最大，當(dāng)兩點在直線同側(cè)，直接連接與對稱軸相交，求交點2021/6/272如圖拋物線y=x2-2x-3，連接AC,在第四象限的拋物線上找點P，使得三角形PAC面積最大，求出P坐標(biāo)。

2、面積最大問題y=x2-2x-3方法點撥:EPAC水平寬鉛垂高過點P作x軸的垂線交AC于點E先求直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b設(shè)坐標(biāo):P(m，m2-2m-3)E(m，km+b)水平寬:OA鉛垂高:(km+b)-(m2-2m-3)(高-矮)面積:S=x鉛垂高x水平寬2021/6/2733、直角三角形問題y=x2-2x-3如圖拋物線y=x2-2x-3，連接AC,

在其對稱軸上找點P，使得△PAC為直角三角形,求出P坐標(biāo)。

2021/6/2744、等腰三角形問題y=x2-2x-3

如圖拋物線y=x2-2x-3，連接AC,在其對稱軸上找一點P，使得△PAC為等腰三角形，求出P坐標(biāo)。2021/6/2756、相似三角形問題y=x2-2x-3如圖拋物線y=x2-2x-3，動點D在直線AC上，若以A、0、D為頂點的三角形與△BAC相似,求出點D坐標(biāo).方法點撥：1、求出AB、AC、AO長度2、當(dāng)點D在直線AC上運動時，有∠OAD=∠BAC，以A、0、D三點為頂點的三角形與△BAC相似，必有兩種情況:△OAD~△B

AC、△OAD~△CAB3、利用相似三角形的性質(zhì)得出夾等角的線段構(gòu)成的比例式，求出線段長度，再轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)。二次函數(shù)與相似三角形問題解決問題的主要思路是通過兩三角形中恒相等的角確定分類，利用相似三角形的性質(zhì)求得線段長并轉(zhuǎn)化橫平豎直的線段長求得點的坐標(biāo)。2021/6/2765、平行四邊形問題y=x2-2x-3如圖拋物線y=x2-2x-3，點E在其對稱軸上，點F在拋物線上，

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