廣東省茂名市高州市2023-2024學年七年級上學期1月期末考試數(shù)學試卷(含答案)

高州市2023—2024學年度第一學期期末教學質量監(jiān)測七年級數(shù)學試卷說明：1.全卷滿分120分，用時120分鐘，2.答案寫在答題卡上，在試卷上作答無效，3.用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題卡上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆書寫．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果向東走米記為米，那么向西走米記為（

）A．米 B．米 C．0米 D．米2．最適合采用全面調查的是（

）A．調查全國中學生的睡眠情況 B．調查初一某班同學課外體育鍛煉時間C．調查某市居民日平均用水量 D．調查某種品牌電器的使用壽命3．2023年6月7日至11日，第十九屆中國（深圳）國際文化產業(yè)博覽交易會在廣東深圳舉行，本次共展出超過件文化產品．將用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．一個正方體的每個面都寫有一個漢字，其表面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對的面上寫的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量5．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．6．下列日常現(xiàn)象①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③園林工人栽一行樹先栽首尾的兩棵樹；④建筑工人砌墻時，經常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（

）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．一個公園的示意圖如圖所示，在大門北偏東50°的景點是（）A．海洋世界 B．猴山 C．虎豹園 D．大象館8．用符號表述“正數(shù)的絕對值等于它本身”，正確的是（

）A． B． C． D．9．上午時，鐘表的分針與時針夾角的度數(shù)是（

）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度10．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，如圖虛線所示．小穎所釘長方形的長、寬各為多少厘米？如果設長方形的長為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×2二、填空題（5個題，每題3分，共15分）11．在中，底數(shù)是，指數(shù)是，冪是．12．明明步行上學，速度為；亮亮騎自行車上學，速度是明明的2倍，則亮亮的速度可以表示為．13．過五邊形的一個頂點有條對角線．14．已知，，求的度數(shù)．15．如圖是棋子擺成的“廣”字，若按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“廣”字需要棋子的枚數(shù)是．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分．16．(1)計算：；(2)．17．先化簡，再求值：，其中．18．一件商品先按成本價提高后標價，再以8折銷售，售價為180元．(1)這件商品的成本價是多少？(2)求此件商品的利潤率．19．把兩個三角尺按如圖所示那樣拼在一起（三角尺分別含角，點A、C、D在一條直線上）(1)求的度數(shù)；(2)若是的平分線，求的度數(shù)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分20．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達小穎家，然后向西走了10千米到達小明家，最后回到超市．(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1千米，用A，B，C分別表示小明家，小彬家，小穎家，在如圖數(shù)軸上表示出A，B，C的位置．(2)小明家距小彬家______千米；(3)貨車一共行駛了多少千米？21．教育部印發(fā)的《義務教育課程方案》和《課程標準》（2022年版）將勞動從原來的綜合活動課中獨立出來．某中學為了解學生做家務的情況，隨機抽取了若干學生進行了問卷調查，并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：調查問卷在下列家務勞動中①整理房間，打掃衛(wèi)生；②吃過飯后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④給家里的花草澆水施肥或給小動物喂食洗澡．你每周能主動參與做______件事情：A．零

B．一

C．二

D．三

E．四根據(jù)圖中信息，請完成下列問題：學生每周做家務的件數(shù)條形統(tǒng)計圖

學生每周做家務的件數(shù)扇形統(tǒng)計圖(1)本次抽樣調查的總人數(shù)有______人：并補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，若選項D所對應的圓心角為，則______；(3)若規(guī)定“每周能主動做三件家務勞動及以上者”為“優(yōu)秀家務小能手”，已知該校共有學生1800人，請你估計該校能評為“優(yōu)秀家務小能手”的學生有多少人？22．再讀教材如圖是某月的日歷．（1）帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中的數(shù)有什么關系？（2）不改變方框的大小如果將帶陰影的方程移至其他幾個位置試一試，上述關系還成立嗎？如成立，請說明為什么成立．活學活用小明是個愛動腦筋的同學，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖形式，并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關系？（2）設中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其它五個數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由．五、解答題（三）：本大題共2小題，共24分．23．綜合與實踐：主題：制作一個無蓋長方形盒子．步驟1：按照如圖所示的方式，將正方形紙片的四個角剪掉四個大小相同的小正方形．步驟2：沿虛線折起來，就可以做成一個無蓋的長方體盒子．【問題分析】（1）如果原正方形紙片的邊長為a，剪去的正方形的邊長為b，則折成的無蓋長方體盒子的高、底面積、容積分別為______、______、______、______（請你用含a，b的代數(shù)式來表示）．【實踐探索】（2）如果，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取，，，，，，，，，時，折成的無蓋長方體的容積分別是下表數(shù)據(jù)，請求出m和n分別是多少？剪去正方形的邊長/12345678910容積/324512mn500384252128360【實踐分析】（3）觀察繪制的統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)，隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積如何變化？并分析猜想當剪去圖形的邊長為多少時，所得的無蓋長方體的容積最大，此時最大容積是多少？24．材料閱讀】已知是關于x的二次二項式，A，B是如圖1數(shù)軸上兩點，且A，B對應的數(shù)分別為a，b．C是線段的中點．（1）A點對應的數(shù)______，B點對應的數(shù)______，點C表示的數(shù)是______；（2）若點P、Q分別從點C、B同時出發(fā)，以每秒3個單位長度和1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，則t秒后，點P、Q表示的數(shù)分別是______、______（用含t的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若P、O兩點之間的距離為2．求t的值．【方法遷移】（4）如圖2，，平分．現(xiàn)有射線、分別從、同時出發(fā)，以每秒和每秒的速度繞點O順時針旋轉，當旋轉一周時，這兩條射線都停止旋轉，問經過幾秒后，射線、的夾角為？【生活運用】（5）周末的下午，小明看到鐘面顯示3點整，此時分針與時針的夾角恰好為，經過多少分鐘后，分針與時針的夾角首次變成？

參考答案與解析

1．B2．B3．C4．D5．B6．D7．D8．A9．C10．A11．512．13．214．或15．2516．(1)2(2)（1）解：；（2）解：．17．；解：；當時，原式．18．(1)150元；(2)．（1）設這件商品的成本價為x元，由題意得．解得：，（2）利潤率答：此件商品的利潤率是．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：，，是的平分線，.20．(1)見解析(2)7.5(3)貨車一共行駛了20千米（1）解：由題意可作數(shù)軸如下：（2）解：由題意得：小明家距小彬家（千米）；故答案為7.5；（3）解：由題意得：（千米），答：貨車一共行駛了20千米．21．(1)60；補全條形統(tǒng)計圖見解析(2)72(3)估計該校能評為“優(yōu)秀家務小能手”的學生有450人（1）解：本次抽樣調查的總人數(shù)有（人），∴B選項的人數(shù)為（人），補全圖形如下：（2）解：在扇形統(tǒng)計圖中，若選項D所對應的圓心角為，則，故答案為：；（3）解：（人），答：估計該校能評為“優(yōu)秀家務小能手”的學生有450人．22．教材再現(xiàn)（1）這9個數(shù)的和是該方框正中間的數(shù)的9倍；（2）成立；如果用a表示正中間的數(shù)，這9個數(shù)的和等于；活學活用（1）十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍.（2）；（3）不能，理由見解析教材再現(xiàn)（1）日歷圖中框出的9個數(shù)之和為：，該方框正中間的數(shù)是11，，所以這9個數(shù)的和是該方框正中間的數(shù)的9倍；（2）成立；如果用a表示正中間的數(shù)，則其他八個數(shù)依次為：，∵，∴這9個數(shù)的和等于；活學活用（1），十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍；（2）設中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為、、、，；（3）不能，理由如下：設中間的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得；∵402在第41行的第一個數(shù)字，框住的五個數(shù)的和不能等于2010．23．（1）b，；；（2）；（3）當時，無蓋長方體的容積最大，容積最大為（1）解：∵減去的小正方形的邊長為，∴折成的無蓋長方體盒子的高為，底面正方形的邊長為，∴底面積為，∴無蓋長方體紙盒的容積為，高、底面積、容積分別為：b，；．（2）當，時，，當，時，，故答案為：588，576．（3）答：由表中數(shù)據(jù)可知，隨著減去的小正方形的邊長的增大，所折無蓋長方體盒子的容積先增大后減?。挥杀碇袛?shù)據(jù)可知，當時，容積最大為．24．（1），，3；（2）、；（3）t的值為1秒或3秒；（4）經過8秒或20秒后，射線、的夾角為；（5）經過分鐘后，分針與時針的夾角首次變成（1）解：∵是關于x的二次