山東省濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

濱州市濱城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題1．4的平方根是（）A．16 B．2 C． D．2．下列各數(shù)：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，無理數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．下列計(jì)算，正確的是（

）A． B．C． D．4．下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（

）A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，6，7 D．7，8，95．如圖，為的平分線，添下列條件后，不能證明的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)．已知的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．7．如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，然后用剩余的部分剪開后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．8．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（

）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)，．作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，則的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．10．據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國(guó)槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量．若設(shè)一片國(guó)槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，下列方程中正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題11．已知，則的值是12．若，則的值為．13．如圖，一塊試驗(yàn)田的形狀是三角形（設(shè)其為△ABC），管理員從BC邊上的一點(diǎn)D出發(fā)，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D處，則管理員從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過°．14．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與此三角形全等的三角形，他畫圖依據(jù)的基本事實(shí)是．15．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，CD＝3，AB＝8，則△ABD的面積等于．16．?dāng)?shù)學(xué)家們?cè)谘芯?5，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6，3，2也是一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x=．三、解答題：17．先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中．(2)，其中．18．因式分解：①3x－12x3；②－2a3＋12a2－18a19．解方程:20．已知：如圖，點(diǎn)B，D在線段上，，，．求證：

21．已知點(diǎn)P（8–2m，m–1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．22．小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉，兩人同時(shí)從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達(dá)公園入口，然后一同勻速步行到達(dá)驛站，到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時(shí)騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時(shí)步行速度原路回家，小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖．(1)圖中m＝_____，n＝_____；(直接寫出結(jié)果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？23．下面是圓圓設(shè)計(jì)的“作等腰三角形一腰上的高線”的尺規(guī)作圖過程.已知：△，.求作：邊上的高線．作法：如圖，

①以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)和點(diǎn)；②分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；③作射線交于點(diǎn)．所以線段就是所求作的邊上的高線．根據(jù)圓圓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，完成下列問題：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面證明.

證明：∵，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上（__________）（填推理的依據(jù)）．∵_(dá)_________=__________，∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上．∴是線段的垂直平分線.∴⊥．∴線段就是邊上的高線．24．現(xiàn)有，兩個(gè)不透明的袋子，分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中袋中裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球；袋中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球．小林和小華商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的，兩袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,說明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．25．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．(1)求證：△ABQ≌△CAP；(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．(3)如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

參考答案與解析1．C解析：解：∵，∴4的平方根是，故選C．2．B解析：解：無理數(shù)有π，，2．1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），共3個(gè)，故選：B．3．C解析：解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．4．A解析：解：A、，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)符合題意；B、，能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)不符合題意；C、，能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)不符合題意；D、，能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)不符合題意．故選：A．5．D解析：解：由，利用可證明，所以A選項(xiàng)不符合題意；由，利用可證明，所以B選項(xiàng)不符合題意；由，利用可證明，所以C選項(xiàng)不符合題意；由，符合，不能證明，所以D選項(xiàng)符合題意．故選D．6．D解析：解：∵是的垂直平分線，∴，∵是的垂直平分線，∴，∵的周長(zhǎng)，∴，∴，∴，∴的長(zhǎng)為；故選D．7．D解析：解：左圖，涂色部分的面積為，拼成右圖的長(zhǎng)為，寬為，因此面積為，因此有：，故選：D．8．C解析：解：，去分母得：，∵關(guān)于x的分式方程有增根，增根為：x=2，∴，即：m=2，故選C．9．C解析：由題意得，是的垂直平分線，∴，∵，∴，∵，，∴，∴．故選：C．10．A解析：解：設(shè)一片槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，則一片銀杏樹葉的一年的平均滯塵量為毫克，由題意得：．故選A11．解析：解：∵即∴，故答案為：．12．37解析：解：∵，∴；故答案為：37．13．360解析：解：∵管理員走過一圈正好是三角形的外角和，∴從出發(fā)到回到原處在途中身體轉(zhuǎn)過360°．故答案為360．14．ASA15．12解析：解：如圖，過D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DE=DC=3，∵AB=8，∴△ABD的面積=AB?DE=×8×3=12．故答案為：12．16．15解析：解：∵x＞5，∴x是調(diào)和數(shù)中最大的數(shù)，依題意得，，解得，x=15．經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=15是原方程的解．故答案為：15．17．(1)，(2)，解析：（1）解：====，當(dāng)時(shí)，原式=；（2）解：====，當(dāng)時(shí)，原式=18．①；②．解析：解：①原式==；②原式==．19．原方程無解解析：解：方程兩邊乘，得，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴不是原分式方程的解，∴原方程無解．20．見解析解析：證明：∵.∴.∴.∵.∴.在和中，.∴.∴.21．（1）；（2）或．解析：解：點(diǎn)在x軸上，，解得：；點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得：或，或．22．(1)25，45；(2)小明回家騎行速度至少是0.3千米/分．解析：(1)由題意，可得爸爸騎共享單車的速度為：＝0.2(千米/分)，爸爸勻速步行的速度為：＝0.1(千米/分)，返回途中爸爸從驛站到公園入口的時(shí)間為：＝5(分鐘)，所以m＝20+5＝25；爸爸從公園入口到家的時(shí)間為：＝20(分鐘)，所以n＝25+20＝45．故答案為25，45；(2)設(shè)小明回家騎行速度是x千米/分，根據(jù)題意，得(45﹣25﹣10)x≥3，解得x≥0.3．答：小明回家騎行速度至少是0.3千米/分．23．（1）補(bǔ)全的圖形如圖.見解析；（2）到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，.解析：（1）補(bǔ)全的圖形如圖.

（2）到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上24．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.【分析】通過列表或畫樹狀圖，由概率公式求出各自的概率，若概率相同則游戲公平，否則不公平．解析：列表法如下：

紅1紅2白白1（白1，紅1）（白1，紅2）（白1，白）白2（白2，紅1）（白2，紅2）（白2，白）紅（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白）由上表可知，一共有9種等可能的結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有4種，顏色不同的結(jié)果有5種.∴P（顏色相同）=，P（顏色不同）=.

∵，∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.25．(1)證明見解析(2)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠QMC不變．∠QMC＝60°(3)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠QMC不變．∠QMC＝120°解析：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，又∵點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)速度相同，∴AP＝BQ，在△ABQ與△CAP中，∵，∴△A