2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練55

計(jì)算題專項(xiàng)練(五)1.(10分)(2024山西朔州二模)如圖甲所示,一粗細(xì)均勻的U形細(xì)管右側(cè)豎直部分長為L,左側(cè)豎直管長度未知,在細(xì)管中倒入長度為L2的水銀后封閉左側(cè)管口,右側(cè)管口蓋一輕質(zhì)薄活塞,此時(shí)水平部分水銀柱長度為3L8,兩側(cè)豎直管內(nèi)水銀面距底部的高度均為L16?，F(xiàn)緩慢向右側(cè)活塞上加水銀,直到左側(cè)水銀面上升到距底部高度為L8處,如圖乙所示。若將細(xì)管中空氣視為理想氣體,活塞與管壁無摩擦且不漏氣,整個(gè)過程溫度不變,水銀密度為ρ,重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)(1)圖乙狀態(tài)下右側(cè)細(xì)管中空氣的壓強(qiáng);(2)U形細(xì)管左側(cè)豎直管的長度。答案(1)5ρgL4(2)解析(1)設(shè)右側(cè)活塞上加的水銀高度為L0,兩側(cè)細(xì)管水平截面面積為S,對右側(cè)氣柱,活塞上加水銀前壓強(qiáng)p1=p=ρgL體積V1=L-116加水銀后壓強(qiáng)p2=ρgL+ρgL0體積V2=(LL0)S又p1V1=p2V2聯(lián)立得L0=14則p2=5ρgL(2)設(shè)左側(cè)豎直管長度為L,對左側(cè)氣柱,活塞上加水銀前壓強(qiáng)p11=p=ρgL體積V11=L1加水銀后壓強(qiáng)p22=p218ρgL=98體積V22=L1又p11V11=p22V22聯(lián)立得L1=58L2.(12分)(2024廣東韶關(guān)二模)如圖所示,質(zhì)量均為m的物塊A、B用繞過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩連接,A與地面接觸,B離地面的高度h為1.2m,質(zhì)量為2m的圓環(huán)C套在輕繩上,C在B上方d=0.8m處。由靜止釋放圓環(huán)C,C下落后與B碰撞并粘在一起,碰撞時(shí)間極短,不計(jì)C與繩之間的摩擦和空氣阻力,A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10m/s2,求:(1)C、B碰撞后瞬間,共同速度為多大;(2)碰撞后,B經(jīng)過多長時(shí)間到達(dá)地面。答案(1)2m/s(2)0.4s解析(1)設(shè)C與B碰撞前瞬間的速度大小為vC,碰撞前,由動(dòng)能定理有2mgd=12×2mv得vC=2gd=4設(shè)碰撞后共同速度為v,碰撞過程由動(dòng)量守恒有2mvC=4mv得v=2m/s。(2)C與B碰撞后粘在一起,一起向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律3mgmg=4ma得a=12g=5m/s由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有h=vt+12at得t=0.4s故碰撞后,B經(jīng)過t=0.4s后到達(dá)地面。3.(16分)(2024江蘇泰州一模)高能微粒實(shí)驗(yàn)裝置,是用以發(fā)現(xiàn)高能微粒并研究和了解其特性的主要實(shí)驗(yàn)工具。為了簡化計(jì)算,一個(gè)復(fù)雜的高能微粒實(shí)驗(yàn)裝置可以被最簡化為空間中的復(fù)合場模型。如圖甲所示,三維坐標(biāo)系中,yOz平面的右側(cè)存在平行z軸方向周期性變化的磁場B(圖中未畫出)和沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場E。有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的高能微粒從xOy平面內(nèi)的P點(diǎn)沿x軸正方向水平射出,微粒第一次經(jīng)過x軸時(shí)恰好經(jīng)過O點(diǎn),此時(shí)速度大小為v0,方向與x軸正方向的夾角為45°。已知電場強(qiáng)度大小E=mgq,從微粒通過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,已知B0=mgqv0,t0=πv0g,甲乙(1)求拋出點(diǎn)P到x軸的距離y;(2)求微粒從通過O點(diǎn)開始做周期性運(yùn)動(dòng)的周期T;(3)若t=t02時(shí)撤去yOz右側(cè)的原電場和磁場,同時(shí)在整個(gè)空間加上沿y軸正方向,大小為B'=52π2B0答案(1)v(2)4(3)2解析(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)前做平拋運(yùn)動(dòng),由于經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為45°,則有vy=v0sin45°=22v根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得22v0解得y=v0(2)根據(jù)題意,在平面yOz右側(cè),粒子所受重力與電場力平衡,即qE=mg由洛倫茲力提供向心力,有qv0B=mv02R,周期T解得R=mv0qB,T當(dāng)B=B0時(shí)粒子軌跡半徑R1=v02g,周期T當(dāng)B=B0R2=2v02g,結(jié)合題中信息可知:0~t0,微粒剛好轉(zhuǎn)過180°;t0~2t0,微粒轉(zhuǎn)過90°;2t0~3t0與0~t0的運(yùn)動(dòng)軌跡大小一樣,只是偏轉(zhuǎn)方向不一樣;3t0~4t0與t0~2t0的運(yùn)動(dòng)軌跡大小一樣,只是偏轉(zhuǎn)方向不一樣,綜上所述,微粒第一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示由圖可知T=4t0=4π(3)t=t0時(shí),把速度分解到水平方向和豎直方向,即vx'=vy'=v0sin45°=22v粒子在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng),則有22v02=2gy2,2解得y2=v024g